TopStudy

Toán · Lớp 10

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Phương trình đường tròn có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C):(x−1)2+(y+3)2=25\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25 là:
  1. Đáp án A: I (– 1; 3), R = 4;
  2. Đáp án B: I (1; – 3), R = 5;
  3. Đáp án C: I (1; – 3), R = 16;
  4. Đáp án D: I (– 1; 3), R = 16.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (C):(x−1)2+(y+3)2=16\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16

⇒\RightarrowTâm I (1; – 3), bán kính R =25\sqrt {25}= 5.

Câu 2

1 điểm
Cho đường tròn (C):x2+(y+4)2=4\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:
  1. Đáp án A: a + b = c;
  2. Đáp án B: a + b = – 2c;
  3. Đáp án C: a – 2b = c;
  4. Đáp án D: a – 2b = – 2c.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: (C):x2+(y+4)2=4\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 4

⇒\RightarrowI (0; – 4); R=4R = \sqrt 4= 2.

⇒ a = 0, b = – 4, c = 2

Khi đó ta có nhận xét: a + b = 0 + (– 4) = – 4 = – 2c.

Câu 3

1 điểm
Cho phương trình x2^{2} + y2^{2} – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:
  1. Đáp án A: a2^{2} + b2^{2} > c2^{2};
  2. Đáp án B: c2^{2} > a2^{2} + b2^{2};
  3. Đáp án C: a2^{2} + b2^{2} > c;
  4. Đáp án D: c > a2^{2} + b2^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình x2^{2} + y2^{2} – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi a2^{2} + b2^{2} > c.

Câu 4

1 điểm
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} = 16 là:
  1. Đáp án A: I (0; 0), R = 9;
  2. Đáp án B: I (0; 0), R = 81;
  3. Đáp án C: I (1; 1), R = 3;
  4. Đáp án D: I (0; 0), R = 4;
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: (C): x2^{2} + y2^{2} = 16

⇒\RightarrowI (0; 0); R = 16\sqrt {16} = 4.

Câu 5

1 điểm
Đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:
  1. Đáp án A: I (3; – 1), R = 4;
  2. Đáp án B: I (– 3; 1), R = 4;
  3. Đáp án C: I (4; – 1), R = 11\sqrt {11};
  4. Đáp án D: I (– 3; 1), R = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (C): x2^{2} + y2^{2} – 8x + 2y + 6 = 0 ⇔ x2^{2} + y2^{2} – 2.4x – 2.(– 1)y + 6 = 0

⇒ a = 4; b = – 1 và c = 6

⇒ I (4; – 1), R=32+(−1)2−6=R = \sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} - 6} =11\sqrt {11}.

Câu 6

1 điểm
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:
  1. Đáp án A: x2+(y+1)2=1;{x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1;
  2. Đáp án B: x2+y2=1;{x^2} + {y^2} = 1;
  3. Đáp án C: (x−1)2+(y−1)2=1;{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1;
  4. Đáp án D: (x+1)2+(y+1)2=1.{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:
  1. Đáp án A: x2^{2} + y2^{2} – 2x – 4y + 1 = 0;
  2. Đáp án B: x2^{2} + y2^{2} + 2x – 4y – 4 = 0;
  3. Đáp án C: x2^{2} + y2^{2} – 2x + 4y – 4 = 0;
  4. Đáp án D: x2^{2} + y2^{2} – 2x – 4y – 4 = 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Đường tròn (C) đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:
  1. Đáp án A: (x – 4)2^{2} + (y – 2)2^{2} = 52^{2};
  2. Đáp án B: (x – 4)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 52^{2};
  3. Đáp án C: (x + 4)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 52^{2};
  4. Đáp án D: (x + 4)2^{2} + (y – 2)2^{2} = 52^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:
  1. Đáp án A: (x+2)2+(y−3)2=52;{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = \sqrt {52} ;
  2. Đáp án B: (x−2)2+(y+3)2=52;{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52;
  3. Đáp án C: x2+y2+4x−6y−57=0;{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 57 = 0;
  4. Đáp án D: x2+y2+4x−6y−39=0.{x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 39 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:
  1. Đáp án A: (x + 2)2^{2} + (y – 3)2^{2} = 5;
  2. Đáp án B: (x + 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 17;
  3. Đáp án C: (x – 2)2^{2} + (y + 3)2^{2} = 5\sqrt 5;
  4. Đáp án D: (x – 2)2^{2} + (y + 3)2^{2} = 5;
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 9 tại điểm M (2; 1) là:
  1. Đáp án A: d: – y + 1 = 0;
  2. Đáp án B: d: 4x + 3y + 14 = 0;
  3. Đáp án C: d: 3x – 4y – 2 = 0;
  4. Đáp án D: d: 4x + 3y – 11 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho đường tròn (C): (x – 1)2^{2} + (y + 2)2^{2} = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.
  1. Đáp án A: d: x + y + 1 = 0;
  2. Đáp án B: d: x – y – 1 = 0;
  3. Đáp án C: d: x + y – 1 = 0;
  4. Đáp án D: d: x + y + 3 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2^{2} + y2^{2} – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:
  1. Đáp án A: d: x + 3y – 2 = 0;
  2. Đáp án B: d: x – 3y + 4 = 0;
  3. Đáp án C: d: x – 3y – 4 = 0;
  4. Đáp án D: d: x + 3y + 2 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2^{2} + (y + 1)2^{2} = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.
  1. Đáp án A: 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;
  2. Đáp án B: 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
  3. Đáp án C: 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;
  4. Đáp án D: 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):x2+y2+4x+4y−17=0\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0, biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.
  1. Đáp án A: 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
  2. Đáp án B: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;
  3. Đáp án C: 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;
  4. Đáp án D: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 10