TopStudy

Toán · Lớp 10

12 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Nhị thức Newton (Thông hiểu) có đáp án

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 3)4^{4}
  1. Đáp án A: x4^{4} + 4x3^{3} + 6x2^{2} + 4x + 1;
  2. Đáp án B: x4^{4} + 12x3^{3} + 54x2^{2} + 108x + 81;
  3. Đáp án C: x4^{4} + 5x3^{3} + 10x2^{2} + 5x + 81;
  4. Đáp án D: x4^{4} − 12x3^{3} + 54x2^{2} − 108x + 81.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4^{4} với a = x, b = 3 ta có:

(x + 3)4^{4} = x4^{4} + 4x3^{3} .3 + 6x2^{2}.32^{2} + 4x.33^{3} + 34^{4} = x4^{4} + 12x3^{3} + 54x2^{2} + 108x + 81.

Câu 2

1 điểm
Khai triển đa thức: (2x - 1)4^{4}
  1. Đáp án A: 16x4^{4} − 32x3^{3} + 24x2^{2} − 8x + 1;
  2. Đáp án B: 16x4^{4} + 32x3^{3} + 24x2^{2} + 8x + 1;
  3. Đáp án C: 16x4^{4} − 32x3^{3} + 24x2^{2} + 8x + 1;
  4. Đáp án D: 16x4^{4} + 32x3^{3} + 24x2^{2} − 8x + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4^{4} với a = 2x, b = −1 ta có:

(2x − 1)4^{4} = (2x)4^{4} + 4(2x)3^{3}.(−1) + 6(2x)2^{2}.(−1)2^{2} + 4.2x.(−1)3^{3} + (−1)4^{4}

= 16x4^{4} − 32x3^{3} + 24x2^{2} − 8x + 1.

Câu 3

1 điểm
Khai triển đa thức (x + 1)5^{5}
  1. Đáp án A: x5^{5} + 5x4^{4} −10x3^{3} + 10x2^{2} − 5x + 1;
  2. Đáp án B: x5^{5} + 10x4^{4} + 40x3^{3} + 80x2^{2} + 80x + 8;
  3. Đáp án C: x5^{5} + 5x4^{4} + 10x3^{3} + 10x2^{2} + 5x + 1;
  4. Đáp án D: x5^{5} − 5x4^{4} + 10x3^{3} − 10x2^{2} + 5x − 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)5^{5} với a = x, b = 1 ta có:

(x + 1)5^{5} = x5^{5} + 5x4^{4}.1 + 10x3^{3} .12^{2} + 10x2^{2}.13^{3} + 5x.14^{4} + 15^{5}

= x5^{5} + 5x4^{4} + 10x3^{3} + 10x2^{2} + 5x + 1.

Câu 4

1 điểm
Khai triển đa thức (1−1x)4{(1-\frac{1}{x})}^{4}
  1. Đáp án A: 1−4x−6x2−4x3−1x41-\frac{4}{x}-\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{4}{{x}^{3}}-\frac{1}{{x}^{4}}
  2. Đáp án B: 1+4x+6x2+4x3+1x41+\frac{4}{x}+\frac{6}{{x}^{2}}+\frac{4}{{x}^{3}}+\frac{1}{{x}^{4}}
  3. Đáp án C: −1+4x−6x2+4x3−1x4-1+\frac{4}{x}-\frac{6}{{x}^{2}}+\frac{4}{{x}^{3}}-\frac{1}{{x}^{4}}
  4. Đáp án D: 1−4x+6x2−4x3+1x41-\frac{4}{x}+\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{4}{{x}^{3}}+\frac{1}{{x}^{4}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4^{4} với a = 1, b = −1x\frac{1}{x} ta có:

(1−1x)4=14+4.13.(−1x)+6.12.(−1x)2+4.1.(−1x)3+(−1x)4{(1-\frac{1}{x})}^{4}={1}^{4}+{4.1}^{3}.(-\frac{1}{x})+{6.1}^{2}.{(-\frac{1}{x})}^{2}+4.1.{(-\frac{1}{x})}^{3}+{(-\frac{1}{x})}^{4}

= 1−4x+6x2−4x3+1x41-\frac{4}{x}+\frac{6}{{x}^{2}}-\frac{4}{{x}^{3}}+\frac{1}{{x}^{4}}.

Câu 5

1 điểm
Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5^{5}
  1. Đáp án A: 15;
  2. Đáp án B: 234;
  3. Đáp án C: 243;
  4. Đáp án D: 729.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x + 3)5^{5} = x5^{5} + 15x4^{4} + 90x3^{3} + 270x2^{2} + 405x + 243

Hạng tử không chứa x của khai triển là 243

Câu 6

1 điểm
Giá trị (1 + 2\sqrt{2})4^{4} bằng:
  1. Đáp án A: 14 + 132\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 15 + 122\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 17 + 122\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 17 + 52\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4^{4} để tính giá trị gần đúng của 1,034^{4}
  1. Đáp án A: 1,1254;
  2. Đáp án B: 1,0254;
  3. Đáp án C: 1,254;
  4. Đáp án D: 1,1524.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4^{4} bằng:
  1. Đáp án A: 32;
  2. Đáp án B: 8;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 16.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2^{2}y)4^{4}có dạng Axm^{m}yn^{n} sao cho m + n = 6?
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của (x+2x)4{(x+\frac{2}{x})}^{4}. Nhận xét nào sau đây đúng về k:
  1. Đáp án A: k ∈ (14; 24);
  2. Đáp án B: k ∈ (28; 38);
  3. Đáp án C: k ∈ (32; 42);
  4. Đáp án D: k ∈ (44; 54).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Giá trị của biểu thức (5+1)5−(5−1)5{(\sqrt{5}+1)}^{5}-{(\sqrt{5}-1)}^{5} bằng:
  1. Đáp án A: 252;
  2. Đáp án B: 352;
  3. Đáp án C: 452;
  4. Đáp án D: 425.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Khai triển (z2+1+1z)4{({z}^{2}+1+\frac{1}{z})}^{4}
  1. Đáp án A: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3+1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+12z+13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}+\frac{1}{{z}^{4}}
  2. Đáp án B: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z+13+8z+6z2+4z3−1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+12z+13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}-\frac{1}{{z}^{4}}
  3. Đáp án C: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+12z−13+8z+6z2+4z3+1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+12z-13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}+\frac{1}{{z}^{4}}
  4. Đáp án D: z8+4z6+6z4+4z2+12z3+10z2+2z+13+8z+6z2+4z3+1z4{z}^{8}+4{z}^{6}+6{z}^{4}+4{z}^{2}+12{z}^{3}+10{z}^{2}+2z+13+\frac{8}{z}+\frac{6}{{z}^{2}}+\frac{4}{{z}^{3}}+\frac{1}{{z}^{4}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nhị thức Newton · Các bộ sách Toán Lớp 10