Toán · Lớp 9

12 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 24. Bảng tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ có đáp án

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Thống kê thời gian đi từ nhà đến cơ quan (đơn vị tính là phút) của40 nhân viên một công ty được kết quả như sau:

9	12	59	47	53	5	14	32	35	40	35	10	10	4	8	20	28	23	42	44
33	39	18	20	16	25	29	27	18	17	20	23	27	29	31	41	40	40	55	50

a) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;15} \right)$	$\left[ {15;30} \right)$	$\left[ {30;45} \right)$	$\left[ {45;60} \right)$
Tần số	$?$	$?$	$?$	$?$

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng tần số ghép nhóm thu được.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Có 8 nhân viên của công ty đi làm hết dưới 15 phút; 15 nhân viên đi làm hết từ 15 phút đến dưới 30 phút; 12 nhân viên đi làm hết từ 30 phút đến dưới 45 phút; 5 nhân viên đi làm hết từ 45 phút đến dưới 60 phút.

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;15} \right)$	$\left[ {15;30} \right)$	$\left[ {30;45} \right)$	$\left[ {45;60} \right)$
Tần số	8	15	12	5

b) Số nhân viên của công ty là $n = 40$ . Các tần số tương đối tương ứng là:

${f_1} = \frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;{f_2} = \frac{{15}}{{40}}.100\% = 37{,}5\%$ ; ${f_3} = \frac{{12}}{{40}}.100\% = 30\% ;{f_4} = \frac{5}{{40}}.100\% = 12{,}5\%$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)	$\left[ {0;15} \right)$	$\left[ {15;30} \right)$	$\left[ {30;45} \right)$	$\left[ {45;60} \right)$
Tần số tương đối	$20{\rm{\% }}$	$37{,}5{\rm{\% }}$	$30{\rm{\% }}$	$12{,}5{\rm{\% }}$

Câu 2

1 điểm

Cho bảng tần số tương đối ghép nhóm về thời gian làm bài tập về nhà trong tuần (đơn vị tính là giờ) của 40 bạn học sinh lớp 9A.

Thời gian (giờ)	$\left[ {0;3} \right)$	$\left[ {3;6} \right)$	$\left[ {6;9} \right)$	$\left[ {9;12} \right)$	$\left[ {12;15} \right)$
Tần số tương đối	$15{\rm{\% }}$	$20{\rm{\% }}$	$25{\rm{\% }}$	$30{\rm{\% }}$	$10{\rm{\% }}$

a) Tính tỉ lệ học sinh trong lớp dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà.

b) Có bao nhiêu học sinh lớp 9 A dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà?

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm trên.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Tỉ lệ học sinh trong lớp dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà là: $25\% + 30\% + 10\% = 65\% {\rm{. }}$

b) Số học sinh lớp 9 A dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà là: $40 \cdot 65\% = 26$ (học sinh).

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết cân nặng của một số con voi khi vừa sinh ra (đơn vị tính là kg ):

Cân nặng (kg)	$\left[ {110;115} \right)$	$\left[ {115;120} \right)$	$\left[ {120;125} \right)$	$\left[ {125;130} \right)$
Tần số	8	15	17	10

a) Đọc và giải thích dữ liệu cho bởi bảng tần số ghép nhóm trên.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Khi mới sinh, có 8 con voi có cân nặng từ 110 kg đến dưới $115\;{\rm{kg}};15$ con có cân nặng từ 115 kg đến dưới $120\;{\rm{kg}};17$ con có cân nặng từ 120 kg đến dưới $125\;{\rm{kg}};10$ con có cân nặng từ 125 kg đến dưới 130 kg .

b) Tổng số con voi là $n = 8 + 15 + 17 + 10 = 50$ . Các tần số tương đối tương ứng là:

$\frac{8}{{50}}.100\% = 16\% ;\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\frac{{17}}{{50}}.100\% = 34\% ;\frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\%$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Cân nặng (kg)	$\left[ {110;115} \right)$	$\left[ {115;120} \right)$	$\left[ {120;125} \right)$	$\left[ {125;130} \right)$
Tần số tương đối	16%	30%	34%	20%

Câu 4

1 điểm

Một nhóm học sinh lớp 9B thực hiện 20 lần đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện để xác định công suất của một chiếc quạt điện và thu được bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

Công suất (W)	$\left[ {72;73} \right)$	$\left[ {73;74} \right)$	$\left[ {74;75} \right)$	$\left[ {75;76} \right)$	$\left[ {76;77} \right)$
Tần số tương đối	$10{\rm{\% }}$	$20{\rm{\% }}$	$30{\rm{\% }}$	$25{\rm{\% }}$	$15{\rm{\% }}$

a) Đọc và giải thích thông tin của hai nhóm dữ liệu cho bởi bảng tần số tương đối ghép nhóm trên.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm cho kết quả 20 lần đo của nhóm học sinh.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Nhóm $[72;73)$ có tần số tương đối là $10\%$ tức là có $10\%$ số lần đo cho kết quả có giá trị từ 72 W đến dưới 73 W. Nhóm [73; 74) có tần số tương đối là $20\%$ tức là có $20\%$ số lần đo cho kết quả có giá trị từ 73 W đến đưới 74 W .

b) Các tần số tương ứng là $20.10\% = 2;20.20\% = 4;20.30\% = 6$ ; $20.25\% = 5;20.15\% = 3$ .

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Công suất (W)	$\left[ {72;73} \right)$	$\left[ {73;74} \right)$	$\left[ {74;75} \right)$	$\left[ {75;76} \right)$	$\left[ {76;77} \right)$
Tần số	2	4	6	5	3

Câu 5

1 điểm

Một phòng khám đo và ghi lại huyết áp tâm thu (đơn vị tính là $mmHg$ ) của một số người đến khám bệnh thu được kết quả như sau:

118	100	107	135	127	158	179	95	127	130	135	116	182	166	164
99	112	129	134	144	158	97	175	110	99	128	134	192	149	135	90

Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ, người bình thường có huyết áp tâm thu từ $90mmHg$ đến dưới $120mmHg$ , người ở dạng tiền tăng huyết áp có huyết áp tâm thu từ $120mmHg$ đến dưới $140mmHg$ ; người bị tăng huyết áp có huyết áp tâm thu lớn hơn hoặc bằng $140mmHg$ .

Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dãy số liệu trên theo các mức bệnh huyết áp.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Bảng tần số ghép nhóm:

Mức huyết áp (mmHg)	$\left[ {90;120} \right)$ Bình thường	$\left[ {120;140} \right)$ Tiền tăng huyết áp	Từ 140 trở lên Tăng huyết áp
Tần số	11	11	9

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Mức huyết áp (mmHg)	$\left[ {90;120} \right)$ Bình thường	$\left[ {120;140} \right)$ Tiền tăng huyết áp	Từ 140 trở lên Tăng huyết áp
Tần số	35,5%	35,5%	29%

Câu 6

1 điểm

Một công ty quản lý phần mềm ứng dưng trực tuyến đã thống kê tỉ lệ người dùng phần mềm này theo dung lượng bộ nhớ dành cho lưu trữ ảnh và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột như sau:

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng sau:

Hình minh hoạ

a) Đọc và giải thích thông tin về hai nhóm dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

c) Biết rằng công ty A có 300 người, lập bảng tần số ghép nhóm cho lương của công nhân công ty này.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Bảng thống kê sau cho biết thời gian học tiếng Anh (đơn vị là năm, tính từ lúc bắt đầu học tiếng Anh đến thời điểm khảo sát) của một số học sinh lớp 9.

Thời gian (năm)	$\left[ {0;2} \right)$	$\left[ {2;4} \right)$	$\left[ {4;6} \right)$	$\left[ {6;8} \right)$	$\left[ {8;10} \right)$
Số học sinh	8	12	15	10	5

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thóng kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột biểu điễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được ở câu a.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.

Thời gian (giờ)	$\left[ {6;6{,}5} \right)$	$\left[ {6{,}5;7} \right)$	$\left[ {7;7{,}5} \right)$	$\left[ {7{,}5;8} \right)$	$\left[ {8;8{,}5} \right)$
Số lần	2	6	7	4	1

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho bảng thống kê trên.

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số tương đối ghép nhóm thu được.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Kiểm tra khối lượng của một số bao xi măng trước khi xuất xưởng cho kết quả như sau:

Khối lượng (kg)	$\left[ {48{,}5;49} \right)$	$\left[ {49;49{,}5} \right)$	$\left[ {49{,}5;50} \right)$	$\left[ {50;50{,}5} \right)$	$\left[ {50{,}5;51} \right)$
Tỉ lệ	5%	10%	35%	40%	10%

Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột và dạng đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu trên.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ (đơn vị: $\left[ {40;70} \right)$ ) của $44$ ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}{48{,}5}&{43}&{50}&{55}&{45}&{60}&{53}&{55{,}5}&{44}&{65}&{54{,}5}\\{51}&{62{,}5}&{41}&{44{,}5}&{57}&{57}&{68}&{49}&{46{,}5}&{53{,}5}&{49}\\{61}&{49{,}5}&{54}&{62}&{59}&{56}&{47}&{50}&{59{,}5}&{61}&{46{,}5}\\{49{,}5}&{52{,}5}&{57}&{47}&{59}&{55}&{45}&{47{,}5}&{48}&{61{,}5}&{48{,}5}\end{array}$

Hãy ghép các số liệu thành sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Bác Ba ghi lại thời gian truy cập Internet của mình mỗi ngày (đơn vị: giờ) trong vòng 1 tháng như sau:

1,2	3,2	2,4	2,7	0,5	2,6	4,8	2,4	4,2	2,4
3,7	2,3	3,5	4,9	0,4	0,6	1,5	4,6	1,7	3,4
3,9	2,1	3,4	2,7	1,5	1,8	2,9	3,5	3,9	1,6

Bác Ba đánh giá mức độ sử dụng Internet mỗi ngày của mình theo bảng tiêu chí sau:

Thời gian (X) (giờ)	[0;1)	[1;2)	[2; 3)	[3; 4)	[4; 5)
Mức độ	Rất ít	Ít	Bình thường	Nhiều	Rất nhiều

Hãy lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho dữ liệu về thời gian truy cập Internet của bác Quảng, trong đó các nhóm được phân theo mức độ sử dụng như bảng tiêu chí trên.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Trắc nghiệm Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn) 20 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Bài tập Đọc, giải thích và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột lớp 9 (có lời giải) 25 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Bài tập Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm lớp 9 (có lời giải) 25 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ · Các bộ sách Toán Lớp 9

1,2	3,2	2,4	2,7	0,5	2,6	4,8	2,4	4,2	2,4
3,7	2,3	3,5	4,9	0,4	0,6	1,5	4,6	1,7	3,4
3,9	2,1	3,4	2,7	1,5	1,8	2,9	3,5	3,9	1,6

1,2	3,2	2,4	2,7	0,5	2,6	4,8	2,4	4,2	2,4
3,7	2,3	3,5	4,9	0,4	0,6	1,5	4,6	1,7	3,4
3,9	2,1	3,4	2,7	1,5	1,8	2,9	3,5	3,9	1,6

1,2	3,2	2,4	2,7	0,5	2,6	4,8	2,4	4,2	2,4
3,7	2,3	3,5	4,9	0,4	0,6	1,5	4,6	1,7	3,4
3,9	2,1	3,4	2,7	1,5	1,8	2,9	3,5	3,9	1,6