12 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 24. Bảng tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ có đáp án

a) Có 8 nhân viên của công ty đi làm hết dưới 15 phút; 15 nhân viên đi làm hết từ 15 phút đến dưới 30 phút; 12 nhân viên đi làm hết từ 30 phút đến dưới 45 phút; 5 nhân viên đi làm hết từ 45 phút đến dưới 60 phút.

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

b) Số nhân viên của công ty là $n = 40$. Các tần số tương đối tương ứng là:

${f_1} = \frac{8}{{40}}.100\% = 20\% ;{f_2} = \frac{{15}}{{40}}.100\% = 37{,}5\%$;${f_3} = \frac{{12}}{{40}}.100\% = 30\% ;{f_4} = \frac{5}{{40}}.100\% = 12{,}5\%$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

a) Tỉ lệ học sinh trong lớp dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà là:$25\% + 30\% + 10\% = 65\% {\rm{. }}$

b) Số học sinh lớp 9 A dành ít nhất 6 giờ trong tuần để làm bài tập về nhà là:$40 \cdot 65\% = 26$ (học sinh).

c) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột:

a) Khi mới sinh, có 8 con voi có cân nặng từ 110 kg đến dưới $115\;{\rm{kg}};15$ con có cân nặng từ 115 kg đến dưới $120\;{\rm{kg}};17$ con có cân nặng từ 120 kg đến dưới $125\;{\rm{kg}};10$ con có cân nặng từ 125 kg đến dưới 130 kg .

b) Tổng số con voi là $n = 8 + 15 + 17 + 10 = 50$. Các tần số tương đối tương ứng là:

$\frac{8}{{50}}.100\% = 16\% ;\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\frac{{17}}{{50}}.100\% = 34\% ;\frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\%$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau:

a) Nhóm $[72;73)$ có tần số tương đối là $10\%$ tức là có $10\%$ số lần đo cho kết quả có giá trị từ 72 W đến dưới 73 W. Nhóm [73; 74) có tần số tương đối là $20\%$ tức là có $20\%$ số lần đo cho kết quả có giá trị từ 73 W đến đưới 74 W .

b) Các tần số tương ứng là $20.10\% = 2;20.20\% = 4;20.30\% = 6$;$20.25\% = 5;20.15\% = 3$.

Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Bảng tần số ghép nhóm:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

a) Nhóm $[0;5)$ có tỉ lệ là $45\%$ nghĩa là có $45\%$ người dùng phần mềm ứng dụng có dung lượng bộ nhớ dùng để lưu trữ ảnh dưới 5 GB.

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

a).b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

c) Bảng tần số ghép nhóm:

a) Tổng số học sinh $n = 50$. Các tần số tương đối tương ứng là:

$\frac{8}{{50}}.100\% = 16\% ;\frac{{12}}{{50}}.100\% = 24\% ;\frac{{15}}{{50}}.100\% = 30\% ;\frac{{10}}{{50}}.100\% = 20\% ;\frac{5}{{50}}.100\% = 10\%$

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột là

a) Số vận động viên là $n = 20$. Các tần số tương đối tương ứng là:

$\frac{2}{{20}}.100\% = 10\% ;\frac{6}{{20}}.100\% = 30\% ;\frac{7}{{20}}.100\% = 35\% ;\frac{4}{{20}}.100\% = 20\% ;\frac{1}{{20}}.100\% = 5\%$

b) Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Trong mẫu số liệu đó, số liệu có giá trị nhỏ nhất là $41$, số liệu có giá trị lớn nhất là $68$. Vì thế, ta có thể chọn nửa khoảng $\left[ {40;70} \right)$ sao cho giá trị của mỗi số liệu trong mẫu số liệu đều thuộc nửa khoảng $\left[ {40;70} \right)$. Vì độ dài của nửa khoảng $\left[ {40;70} \right)$ bằng $70 - 40 = 30$ nên ta có thể phân chia nửa khoảng đó thành sáu nửa khoảng có độ dài bằng nhau là: $\left[ {40;45} \right)$, $\left[ {45;50} \right),\left[ {50;55} \right),\left[ {55;60} \right)$, $\left[ {60;65} \right),$ $\left[ {65;70} \right)$.

Vậy ta có thể ghép nhóm mẫu số liệu đã cho theo sáu nhóm ứng vởi sáu nửa khoảng đó.

Bảng tân số ghép nhóm:

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Tương tự như bảng tần số- tần số tương đối, ta cũng có thể ghép được bảng tần số ghép nhóm- tần số tương đối ghép nhóm như sau: