12 Bài tập Tính số đo các góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

+ Ta có xx’ // yy’, suy ra $\widehat {xAB} = \widehat {ABy'}$ (hai góc so le trong)

Suy ra $\widehat {ABy'} = {60^o}$.

+ Ta có xx’ // yy’, suy ra $\widehat {xAB} = \widehat {yBz'}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra $\widehat {yBz'} = {60^o}$.

+ Ta có $\widehat {ABy}$ và $\widehat {ABy'}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {ABy}$ + $\widehat {ABy'}$ = 180°

Suy ra $\widehat {ABy} = {180^o} - \widehat {ABy'} = {180^o} - {60^o} = {120^o}$.

Hướng dẫn giải:

Kẻ Nc // Ma

Suy ra $\widehat {MNc} = \widehat {NMa} = 30^\circ$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat {MNP} = \widehat {MNc} + \widehat {cNP}$ (hai góc kề nhau)

Suy ra $\widehat {cNP} = \widehat {MNP} - \widehat {MNc}$

Mà $\widehat {MNP} = 90^\circ$ (do MN ⊥ NP)

Suy ra $\widehat {cNP} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Nc // Pb (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat {NPb} = \widehat {cNP} = 60^\circ$ (hai góc so le trong)

Vậy $\widehat {NPb} = 60^\circ$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có aa’ // bb’, suy ra $\widehat {a'MN} = \widehat {MNb}$ (hai góc so le trong)

Vậy $\widehat {MNb} = {50^o}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì ${\widehat A_1}$ và ${\widehat A_2}$ là hai góc kề bù

Suy ra ${\widehat A_1} + {\widehat A_2} = 180^\circ$(tính chất hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat A_2}\; = 180^\circ - {\widehat A_1}\; = 180^\circ - 135^\circ \; = 45^\circ$

Ta có a // b nên ${\widehat A_2} = {\widehat B_2}$ (hai góc đồng vị)

Suy ra ${\widehat B_2} = 45^\circ .$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có x // y nên ${\widehat M_2} = {\widehat N_4}$ (hai góc so le trong)

Suy ra ${\widehat N_4} = 70^\circ$.

Mà ${\widehat N_1}$ và ${\widehat N_4}$ là hai góc kề bù nên ${\widehat N_1} + {\widehat N_4} = 180^\circ$ (tính chất hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat N_1} = 180^\circ - {\widehat N_4} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$

Vậy ta chọn phương án D.