TopStudy

Toán · Lớp 9

12 bài tập Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình 4x−2−2=0\frac{4}{{x - 2}} - 2 = 0 là
  1. Đáp án A: x = 2.
  2. Đáp án B: x = −2.
  3. Đáp án C: x ≠ 2.
  4. Đáp án D: x ≠ −2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phương trình là x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 2.

Câu 2

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình 4x−1−5x−2=−3\frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3 là
  1. Đáp án A: x ≠ 1 hoặc x ≠ 2.
  2. Đáp án B: x ≠ 1 và x ≠ 2.
  3. Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ −2.
  4. Đáp án D: x ≠ −1 hoặc x ≠ −2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình là x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ 2.

Câu 3

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình 4x−1x2−x+2=1x2+2\frac{{4x - 1}}{{{x^2} - x + 2}} = \frac{1}{{{x^2} + 2}} là
  1. Đáp án A: x ∈ ℝ.
  2. Đáp án B: x ≠ −2.
  3. Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ −2.
  4. Đáp án D: x ≠ 1 và x ≠ −2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Nhận thấy: x2^{2} – x + 2 ≠ 0 hay (x−12)2+74{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{7}{4} ≠ 0 (luôn đúng) và x2^{2} + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Nên điều kiện xác định của phương trình là x ∈ ℝ.

Câu 4

1 điểm
Phương trình nào dưới đây có tập xác định là x ≠ 25\frac{2}{5} và x ≠ 23\frac{2}{3} là
  1. Đáp án A: 2x−92x−5+3x3x−2=2\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} = 2.
  2. Đáp án B: x−45x−2+32x−3=0\frac{{x - 4}}{{5x - 2}} + \frac{3}{{2x - 3}} = 0.
  3. Đáp án C: 52x−9+x3x−2=4\frac{5}{{2x - 9}} + \frac{x}{{3x - 2}} = 4.
  4. Đáp án D: 22x+5+4x3x+2=2\frac{2}{{2x + 5}} + \frac{{4x}}{{3x + 2}} = 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Phương trình 2x−92x−5+3x3x−2=2\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}} = 2 có điều kiện xác định là 2x – 5 ≠ 0 và 3x – 2 ≠ 0 suy ra x ≠ 25\frac{2}{5} và x ≠ 23\frac{2}{3}.

Câu 5

1 điểm
Phương trình nào dưới đây có tập xác định x ∈ ℝ?
  1. Đáp án A: (x−1)(x+2)(x+2)2+x+2x2=2\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} + \frac{{x + 2}}{{{x^2}}} = 2.
  2. Đáp án B: 7x+7x2=13\frac{{7x + 7}}{{{x^2}}} = \frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: x2+2x+1x+1=0\frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 1}} = 0.
  4. Đáp án D: 4x−8+(4−2x)x2+1=0\frac{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Nhận thấy x2^{2} + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Nên phương trình 4x−8+(4−2x)x2+1=0\frac{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0 có tập xác định là x ∈ ℝ.

Câu 6

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình 6x+1x2−7x+10+5x−2=3x−5\frac{{6x + 1}}{{{x^2} - 7x + 10}} + \frac{5}{{x - 2}} = \frac{3}{{x - 5}} là
  1. Đáp án A: x ≠ 2, x ≠ 5.
  2. Đáp án B: x ≠ 2.
  3. Đáp án C: x ≠ 5.
  4. Đáp án D: x ≠ −2, x ≠ −5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình 1x−1+2x2−5x3−1=4x2+x+1\frac{1}{{x - 1}} + \frac{{2{x^2} - 5}}{{{x^3} - 1}} = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}} là
  1. Đáp án A: x ≠ 1.
  2. Đáp án B: x ≠ −1.
  3. Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ 1.
  4. Đáp án D: x ≠ −1 và x ≠ − 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình x+5x2−5x−x+252x2−50=x−52x2+10x\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}} là
  1. Đáp án A: x ≠ 5.
  2. Đáp án B: x ≠ −5.
  3. Đáp án C: x ≠ −5 và x ≠ 5.
  4. Đáp án D: x ≠ −5 và x ≠ −2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Điều kiện xác định của phương trình 13−x−1x+1=xx−3−(x−1)2x2−2x−3\frac{1}{{3 - x}} - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x - 3}} - \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2} - 2x - 3}} là
  1. Đáp án A: x ≠ 1 và x ≠ 3.
  2. Đáp án B: x ≠ −1 và x ≠ 3.
  3. Đáp án C: x ≠ −1 và x ≠ 1.
  4. Đáp án D: x ≠ −1 và x ≠ − 12\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Phương trình x+4x2−3x+2+x+1x2−4x+3=2x+5x2−4x+3\frac{{x + 4}}{{{x^2} - 3x + 2}} + \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 3}} = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} - 4x + 3}} có điều kiện xác định là
  1. Đáp án A: x ≠ 1 và x ≠ 2.
  2. Đáp án B: x ≠ 2 và x ≠ 3.
  3. Đáp án C: x ≠ 1 và x ≠ 3.
  4. Đáp án D: x ≠ 1, x ≠ 2 và x ≠ 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

a) 2x−5x+5=3\frac{{2x - 5}}{{x + 5}} = 3; b) 4x−8+(4−2x)x2+1=0\frac{{4x - 8 + \left( {4 - 2x} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Tìm điều kiện xác định của các phương trình sau:

a) 143x−12−2+xx−4=38−2x−56\frac{{14}}{{3x - 12}} - \frac{{2 + x}}{{x - 4}} = \frac{3}{{8 - 2x}} - \frac{5}{6};

b) x2−15x+1x+7=x−2\frac{{{x^2} - 15x + 1}}{{x + 7}} = x - 2.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9