Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Cánh diều / Phương trình và hệ phương trình bậc nhất / Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các phương trình dưới đây, đâu không là một phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: 2x – y = 1.
B
Đáp án B: x – 0y = 5.
C
Đáp án C: 0x + 5y = 7.
D
Đáp án D: 0x – 0y = 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : ax + by = c, trong đó a, b và c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0).
Do đó, phương trình 0x – 0y = 2 không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho phương trình x – 3y = 7, biểu diễn y theo x ta được
A
Đáp án A: y = 3x – 21.
B
Đáp án B: y = x – 7.
C
Đáp án C: y = x − 7 3 . y = \frac{{x - 7}}{3}. y = 3 x − 7 .
D
Đáp án D: y = x + 7 3 . y = \frac{{x + 7}}{3}. y = 3 x + 7 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Từ phương trình x – 3y = 7, biểu diễn y theo x ta được:
3y = x – 7 nên y = x − 7 3 . y = \frac{{x - 7}}{3}. y = 3 x − 7 .
Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { 2 x + 3 y = 5 3 x + 2 y = 8 \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right. { 2 x + 3 y = 5 3 x + 2 y = 8
B
Đáp án B: { x − y = 2 0 x + 0 y = 5 \left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\0x + 0y = 5\end{array} \right. { x − y = 2 0 x + 0 y = 5
C
Đáp án C: { 2 x 2 − y = 2 x 2 + y 2 = 4 \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - y = 2\\{x^2} + {y^2} = 4\end{array} \right. { 2 x 2 − y = 2 x 2 + y 2 = 4
D
Đáp án D: { 2 x 2 + 2 y = 3 x y = 4 \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} + \frac{2}{y} = 3\\xy = 4\end{array} \right. { 2 x 2 + y 2 = 3 x y = 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng { a x + b y = c a ′ x + b ′ y = c ′ \left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right. { a x + b y = c a ′ x + b ′ y = c ′
Do đó, hệ phương trình { 2 x + 3 y = 5 3 x + 2 y = 8 \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 2y = 8\end{array} \right. { 2 x + 3 y = 5 3 x + 2 y = 8
Xác định hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 ta được
A
Đáp án A: a = 2, b = 5, c = 7.
B
Đáp án B: a = 2, b = −5, c = 7.
C
Đáp án C: a = 5, b = 2, c = 7.
D
Đáp án D: a = −5, b = 2, c = 7.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có hệ số a, b, c của phương trình bậc nhất hai ẩn 2x – 5y = 7 là a = 2, b = −5, c = 7.
Trong các hệ phương trình dưới đây, đâu không là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { 2 x + 3 y = 5 3 x + 0 y = 6 \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 5\\3x + 0y = 6\end{array} \right. { 2 x + 3 y = 5 3 x + 0 y = 6
B
Đáp án B: { 0 x − 3 y = 4 3 x + 0 y = − 1 . \left\{ \begin{array}{l}0x - 3y = 4\\3x + 0y = - 1\end{array} \right.. { 0 x − 3 y = 4 3 x + 0 y = − 1 .
C
Đáp án C: { x − y = 5 0 x + 0 y = 3 \left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right. { x − y = 5 0 x + 0 y = 3
D
Đáp án D: { x 2 + 3 y = 1 x + y 3 = 4 \left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{2} + 3y = 1\\x + \frac{y}{3} = 4\end{array} \right. { 2 x + 3 y = 1 x + 3 y = 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng { a x + b y = c a ′ x + b ′ y = c ′ \left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right. { a x + b y = c a ′ x + b ′ y = c ′
Do đó { x − y = 5 0 x + 0 y = 3 \left\{ \begin{array}{l}x - y = 5\\0x + 0y = 3\end{array} \right. { x − y = 5 0 x + 0 y = 3
Phương trình biểu diễn tổng số lượng gà và chó là:
A
Đáp án A: x + y = 36.
B
Đáp án B: x + y = 100.
C
Đáp án C: x + y = 64.
D
Đáp án D: x + y = 50.
Phương trình biểu diễn tổng số chân của cả gà và chó là:
A
Đáp án A: 2x + 4y = 100.
B
Đáp án B: 4x + 2y = 100.
C
Đáp án C: 2x + 2y = 36.
D
Đáp án D: 2x + 4y = 36.
Từ dữ kiện (1), ta lập được phương trình hai ẩn x, y là:
A
Đáp án A: 2x + 2y = 18.
B
Đáp án B: x + y = 18.
C
Đáp án C: x – y = 18.
D
Đáp án D: y – x = 18.
Từ dữ kiện (2), ta lập được phương trình hai ẩn x, y là:
A
Đáp án A: x + y = 200.
B
Đáp án B: 2x + 2y = 200.
C
Đáp án C: 2x – 2y = 200.
D
Đáp án D: x – y = 200.
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua bút và vở để ủng hộ các bạn vùng lũ. Bạn Dũng mua 4 quyển vở và 5 chiếc bút với tổng số tiền phải trả là 45 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 3 chiếc bút với tổng số tiền phải trả là 48 000 đồng. Giả sử mỗi quyển vở giá x đồng (x > 0) và mỗi chiếc bút giá y đồng (y > 0) thì hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn tổng số tiền phải trả của Dũng và Huy là:
A
Đáp án A: { 4 x + 5 y = 45000 6 x + 3 y = 48000. \left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\6x + 3y = 48000.\end{array} \right. { 4 x + 5 y = 45000 6 x + 3 y = 48000.
B
Đáp án B: { 4 x + 6 y = 45000 5 x + 3 y = 48000. \left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 45000\\5x + 3y = 48000.\end{array} \right. { 4 x + 6 y = 45000 5 x + 3 y = 48000.
C
Đáp án C: { 4 x + 5 y = 45000 10 x + 8 y = 48000. \left\{ \begin{array}{l}4x + 5y = 45000\\10x + 8y = 48000.\end{array} \right. { 4 x + 5 y = 45000 10 x + 8 y = 48000.
D
Đáp án D: { 4 x + 3 y = 45000 5 x + 6 y = 48000. \left\{ \begin{array}{l}4x + 3y = 45000\\5x + 6y = 48000.\end{array} \right. { 4 x + 3 y = 45000 5 x + 6 y = 48000.
Phần II. Tự luận
Trong các hệ thức 3x + 2y = 1; 0x + y = 2; 3x + 0y = 4; 0x + 0y = 7, hệ thức nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Hệ thức nào không là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xét các hệ phương trình sau, đâu là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) { 2 x − y = 1 x + 2 y 3 = 3 \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\x + \frac{{2y}}{3} = 3\end{array} \right. { 2 x − y = 1 x + 3 2 y = 3
b) { 2 x − y = 1 0 x + 0 y = 3 \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\0x + 0y = 3\end{array} \right. { 2 x − y = 1 0 x + 0 y = 3
c) { 2 x 2 − 3 y = 5 x + 2 y 2 = 3 \left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - 3y = 5\\x + 2{y^2} = 3\end{array} \right. { 2 x 2 − 3 y = 5 x + 2 y 2 = 3
Tất cả đề Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9