12 Bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết (có lời giải)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k . x

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta được:

$\frac{x}{y}=\frac{-3}{{y}_{1}}=\frac{-1}{{y}_{2}}=\frac{1}{{y}_{3}}=\frac{5}{{y}_{5}}=\frac{-4}{2}=-2$.

Khi đó:

∙ Với x = −3 thì y1 = (−2).(−3) = 6;

∙ Với x = −1 thì y2 = (−2).(−1) = 2;

∙ Với x = 1 thì y3 = (−2).1 = −2;

∙ Với x= 5 thì y5 = (−2).5 = −10.

Vậy ta có bảng sau:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$ hay $\frac{{x}_{1}}{6}=\frac{{y}_{1}}{3}$ .

Suy ra $\frac{3{x}_{1}}{18}=\frac{2{y}_{1}}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: $\frac{3{x}_{1}}{18}=\frac{2{y}_{1}}{6}=\frac{3{x}_{1}+2{y}_{1}}{18+6}=\frac{24}{24}=1$

Do đó x$_{1}$ = 6 . 1 = 6; y$_{1}$ = 3 . 1 = 3.

Vậy x$_{1}$ = 6; y$_{1}$ = 3.

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$.

Suy ra: $\frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_1} - {x_1}}}{{3 - ( - 4)}} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1$

Do đó x$_{1}$ = (−4) . (−1) = 4; y$_{1}$ = 3 . (−1) = −3.

Vậy x$_{1}$ = 4; y$_{1}$ = −3.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z ∈ ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 6}} = \frac{{117}}{{13}} = 9$.

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 5; 6; 8 (x, y, z ∈ ℕ*; 0 < x, y, z < 113)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 113 và $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 8}} = \frac{{133}}{{19}} = 7$.

Suy ra: x = 5 . 7 = 35; y = 6 . 7 = 42; z = 8 . 7 = 56.

Do đó: x = 35; y = 42; z = 56 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 35.