12 Bài tập Tìm các đại lượng tỉ lệ thuận chưa biết (có lời giải)

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên y = k . x

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta được:

$\frac{x}{y}=\frac{-3}{{y}_{1}}=\frac{-1}{{y}_{2}}=\frac{1}{{y}_{3}}=\frac{5}{{y}_{5}}=\frac{-4}{2}=-2$.

Khi đó:

∙ Với x = −3 thì y1 = (−2).(−3) = 6;

∙ Với x = −1 thì y2 = (−2).(−1) = 2;

∙ Với x = 1 thì y3 = (−2).1 = −2;

∙ Với x= 5 thì y5 = (−2).5 = −10.

Vậy ta có bảng sau:

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$ hay $\frac{{x}_{1}}{6}=\frac{{y}_{1}}{3}$ .

Suy ra $\frac{3{x}_{1}}{18}=\frac{2{y}_{1}}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

Suy ra: $\frac{3{x}_{1}}{18}=\frac{2{y}_{1}}{6}=\frac{3{x}_{1}+2{y}_{1}}{18+6}=\frac{24}{24}=1$

Do đó x$_{1}$ = 6 . 1 = 6; y$_{1}$ = 3 . 1 = 3.

Vậy x$_{1}$ = 6; y$_{1}$ = 3.

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$.

Suy ra: $\frac{{{x_1}}}{{ - 4}} = \frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_1} - {x_1}}}{{3 - ( - 4)}} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1$

Do đó x$_{1}$ = (−4) . (−1) = 4; y$_{1}$ = 3 . (−1) = −3.

Vậy x$_{1}$ = 4; y$_{1}$ = −3.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z ∈ ℕ*; 0 < x, y, z < 117)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 117 và $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 6}} = \frac{{117}}{{13}} = 9$.

Suy ra: x = 3 . 9 = 27; y = 4 . 9 = 36; z = 6 . 9 = 54.

Do đó: x = 27; y = 36; z = 54 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 54.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ thuận lần lượt với 5; 6; 8 (x, y, z ∈ ℕ*; 0 < x, y, z < 113)

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 113 và $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 8}} = \frac{{133}}{{19}} = 7$.

Suy ra: x = 5 . 7 = 35; y = 6 . 7 = 42; z = 8 . 7 = 56.

Do đó: x = 35; y = 42; z = 56 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 35.

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{5}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{3} = \frac{2}{{{y_3}}} = 2$.

Khi đó:

∙ Với x$_{1}$ = 5 thì y$_{1}$ = $\frac{5}{2};$

∙ Với y$_{2}$ = 3 thì x$_{2}$ = 3 . 2 = 6;

∙ Với x$_{3}$ = 2 thì y$_{3}$ = 2 : 2 = 1.

Vậy y$_{1}$ = $\frac{5}{2};$ x$_{2}$ = 6; y$_{3}$ = 1.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{x}{y} = \frac{3}{1} = \frac{{ - 1}}{{{y_2}}} = \frac{1}{{{y_3}}} = \frac{2}{{{y_4}}} = 3$.

Khi đó:

∙ Với x$_{2}$ = −1 thì y$_{2}$ = (−1) : 3 = $\frac{{ - 1}}{3}$;

∙ Với x$_{3}$ = 1 thì y$_{3}$ = 1 : 3 = $\frac{1}{3}$;

∙ Với x$_{4}$ = 2 thì y$_{4}$ = 2 : 3 = $\frac{2}{3}$.

Vậy y$_{2}$ = $\frac{{ - 1}}{3}$; y$_{3}$ = $\frac{1}{3}$; y$_{4}$ = $\frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}$ hay $\frac{{{x_1}}}{3} = \frac{{\frac{{ - 3}}{5}}}{{\frac{1}{{10}}}} = - 6$

Với ${y_1} = - \frac{3}{5}$ thì x$_{1}$ = 3 . (−6) = −18.

Vậy x$_{1}$ = −18.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}$ hay $\frac{3}{5} = \frac{{{x_2}}}{3}$

Suy ra ${x_2} = \frac{{3\,.\,3}}{5} = 1{,}8$.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ thuận với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có:

$\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}}$ hay $\frac{{ - 2}}{8} = \frac{7}{{{y_2}}}$.

Suy ra y$_{2}$ = (8 . 7) : (−2) = −28.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên ta có x = 3y.

Với x = 12 thì 12 = 3y suy ra y = 12 : 3 = 4.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Tổng của x và y là −119 nên x + y = −119.

Vì x, y tỉ lệ thuận với 0,13; 0,04 nên ta có: $\frac{x}{{0{,}13}} = \frac{y}{{0{,}04}}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{{13}} = \frac{y}{4} = \frac{{x + y}}{{13 + 4}} = \frac{{ - 119}}{{17}} = - 7$

Suy ra: x = 13. (−7) = −91; y = 4 . (−7) = −28.

Vậy x = −91; y = −28.