12 Bài tập Cách sử dụng kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con với các tập hợp số ℕ, ℤ, ℚ, ℝ (có lời giải

Điền kí hiệu thuộc, không thuộc, tập con thích hợp vào chỗ trống:

$\sqrt{2}...ℝ$; –5… ℤ; $\frac{1}{2}...ℚ$ ; ℕ…ℤ …ℚ.

Trong những phát biểu sau đây khẳng định nào đúng phát biểu nào sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

(I). Kí hiệu biểu diễn “ $\sqrt{7}$ không thuộc tập hợp số hữu tỉ” là: $\sqrt{7}\notin ℚ$ .

(II). Kí hiệu biểu diễn “số 0 là một phần tử của tập hợp số nguyên” là: 0 là con ℤ.

Cho các phát biểu sau:

(I). Kí hiệu biểu diễn: “Tập hợp số nguyên là tập hợp con của tập hợp số thực” là: $\mathbb{Z}$ ⊂ $\mathbb{R}$.

(II). Kí hiệu biểu diễn: “Số π thuộc tập hợp số thực” là: π ∈ $\mathbb{R}$.

(III). Kí hiệu biểu diễn: “Số $\sqrt 2$ không thuộc tập số nguyên” là: $\sqrt 2$⊂ $\mathbb{Z}$.

Những phát biểu đúng là:

Cho các phát biểu sau đây:

(I). 2 ∈ $\mathbb{N}$;

(II). $\sqrt {\frac{1}{2}} \in \mathbb{R}$;

(III). $\mathbb{R}$ ⊂ $\mathbb{Q}$.

Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là:

Cho A = $\left\{ {2\frac{1}{2};\,\,\frac{1}{3};\,\,7;\,\,\sqrt 5 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}$; B =$\left\{ {2;\,\,\frac{1}{3};\,\,\sqrt 5 ;\,\,\sqrt 2 } \right\}$. Tập hợp C gồm các số vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B và các phần tử đều là số vô tỉ. Hãy tìm kí hiệu đúng của tập hợp C.

Những phát biểu nào sau đây là đúng:

Bạn Hiền đã điền các kí hiệu ∈, ∉, ⊂ như sau:

(I). $\sqrt 3 \in \mathbb{Q}$;

(II). −10 ∈ $\mathbb{Z}$;

(III). $\mathbb{N}$ ∈ $\mathbb{Z}$ ∈ $\mathbb{R}$.

Hỏi bạn ấy đã làm đúng được bao nhiêu câu?

Cho A = { 1; 2; 7; $\sqrt 7$} và B = { 2; 7; $\sqrt 7$; $\sqrt 3$}.

Tập hợp E gồm tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B là tập hợp con của tập hợp số nào sau đây:

An có phát biểu như sau:

“Cho $x = \sqrt {11}$ thì x là một số vô tỉ và là một phần tử của tập hợp số thực. Khi đó, ta kí hiệu: x ⊂ $\mathbb{R}$”.

Hỏi phát biểu của bạn học sinh này đúng hay sai. Nếu sai hãy chỉ ra lỗi sai.