10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x$^{3}$trong khai triển đa thức trên là ${C}_{4}^{1}.{(4x)}^{3}.3=768{x}^{3}$.

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x$^{4}$trong khai triển đa thức trên là ${C}_{5}^{1}.{(3x)}^{4}.(-3)=-1215{x}^{4}$.

Đáp án đúng là: D

Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

${(4x)}^{4}+{C}_{4}^{1}.{(4x)}^{3}.3+{C}_{4}^{2}.{(4x)}^{2}{.3}^{2}=256{x}^{4}+768{x}^{3}+864$.

Đáp án đúng là: D

Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

${(4x)}^{5}+{C}_{5}^{1}.{(4x)}^{4}.3=1024{x}^{5}+3840{x}^{4}$.

Đáp án đúng là: B

Số hạng chứa x$^{4}$trong khai triển đa thức trên là ${C}_{4}^{2}.{(3{x}^{2})}^{2}{.5}^{2}=1350{x}^{4}$.

Vậy hệ số của x$^{4}$ là 1350.

Đáp án đúng là: C

Số hạng chứa x$^{2}$y$^{3}$ trong khai triển đa thức trên là

${C}_{5}^{3}{(2x)}^{2}.{(5y)}^{3}=5000{x}^{2}{y}^{3}$.

Vậy hệ số của x$^{2}$y trong khai triển đa thức trên là 5000.

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x$^{4}$ trong khai triển đa thức (3x + 4)$^{4}$ là:

${C}_{4}^{0}.{(3x)}^{4}=81{x}^{4}$.

Số hạng chứa x$^{4}$ trong khai triển đa thức (2x – 5)$^{5}$ là:

${C}_{5}^{1}.{(2x)}^{4}.(-5)=-400{x}^{4}$.

Vậy hệ số của x$^{4}$ trong khai triển đa thức trên là 81 – 400 = –319.

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x$^{3}$ trong khai triển đa thức (3x + 2)$^{4}$ là

${C}_{4}^{1}.{(3x)}^{3}.2=216{x}^{3}$.

Số hạng chứa y$^{2}$ trong khai triển đa thức (4y + 6)$^{5}$ là

${C}_{5}^{3}.{(4x)}^{2}{.6}^{3}=34560{x}^{4}$.

Hệ số của x$^{3}$y$^{2}$ trong khai triển đa thức trên là:

216 . 34560 = 7 464 960.

Vậy hệ số của x$^{3}$y$^{2}$ trong khai triển đa thức trên là 464 960.

Đáp án đúng là: D

Số hạng chứa x$^{2}$ trong khai triển đa thức trên là

${C}_{5}^{1}{(3x)}^{4}.\frac{4}{{x}^{2}}=1620{x}^{2}$.