10 Bài tập Tập xác định của hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log$_{2}$(10 – 2x) xác định Û 10 – 2x > 0 Û x < 5.

Vậy D = (-∞; 5).

Đáp án đúng là: A

Hàm số y = log (- x$^{2}$ - 2x) xác định khi và chỉ khi $-{x}^{2}-2x>0\Leftrightarrow {x}^{2}+2x<0\Leftrightarrow -2<x<0$

Mà x nguyên nên x = -1.

Vậy chỉ có 1 giá trị nguyên của x để hàm số y = log (- x$^{2}$ - 2x) xác định.

Đáp án đúng là: D

Hàm số xác định với mọi $x\in ℝ$ khi và chỉ khi ${x}^{2}-2mx+4>0,\ \forall x\in ℝ$.

Þ D’= m$^{2}$ – 4 < 0 Û -2 < m < 2.

Vậy m Î (-2; 2).

Đáp án đúng là: A

Hàm số $y=lo{g}_{2}(\sqrt{x}-2)$ xác định khi $\{\begin{matrix}\sqrt{x}-1>0 \\ x\ge 0\end{matrix}\Rightarrow x>1$.

$\Rightarrow D=(1;\ +\infty )$.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số $y={\log }_{2}{(x+1)}^{2}-\ln (3-x)+1$ là:

$\{\begin{matrix}{(x+1)}^{2}>0 \\ 3-x>0\end{matrix}\Leftrightarrow \{\begin{matrix}x\ne -1 \\ x<3\end{matrix}\Rightarrow D=(-\infty ;\ 3)\backslash \{-1\}$.