10 Bài tập So sánh các cạnh trong một tam giác (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 20^\circ } \right) = 70^\circ$

Từ đó ta có $\widehat A > \widehat C > \widehat B,$ mà BC, AB, AC lần lượt đối diện với các góc A, C, B

Do đó BC > AB > AC (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {50^\circ + 30^\circ } \right) = 100^\circ$

Do đó tam giác ABC là tam giác tù, nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

Đáp án đúng là: D

Tam giác DEF cân tại F nên FE = FD và $\widehat D = \widehat E$ (tính chất tam giác cân)

Xét ∆DEF có $\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $2\widehat D = 180^\circ - \widehat F = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ$

Do đó $\widehat D = \frac{{130^\circ }}{2} = 65^\circ$

Từ đó ta có $\widehat D > \widehat F$ mà cạnh EF, DE lần lượt đối diện với góc D, F nên EF > DE (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Lại có EF = DF nên EF = DF > DE.

Đáp án đúng là: B

Xét ∆MNQ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat N = 180^\circ - \left( {\widehat M + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 45^\circ } \right) = 45^\circ$

Phương án A đúng do $\widehat M = \widehat N = 45^\circ$ nên QM = QN;

Phương án B sai do $\widehat Q = 90^\circ$ là góc lớn nhất nên MN là cạnh lớn nhất;

Phương án C đúng do $\widehat Q = 90^\circ$ và QM = QN nên ∆MNQ vuông cân tại Q;

Phương án D đúng do $\widehat Q > \widehat N$ nên MN > QM.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat C = 2\widehat B = 2.40^\circ = 80^\circ$

Xét ∆ABC có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 180^\circ - 40^\circ - 80^\circ = 60^\circ$

Từ đó ta có $\widehat B < \widehat A < \widehat C,$ mà AC, BC, AB lần lượt là cạnh đối diện với góc B, A, C

Do đó AC < BC < AB (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).