10 Bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

${(3+\sqrt{5})}^{4}={3}^{4}+{4.3}^{3}.\sqrt{5}+{6.3}^{2}.{(\sqrt{5})}^{2}+4.3.{(\sqrt{5})}^{3}+{(\sqrt{5})}^{4}$

$=376+168\sqrt{5}$.

Đáp án đúng là: D

${(4-\sqrt{2})}^{4}={4}^{4}+{4.4}^{3}.(-\sqrt{2})+{6.4}^{2}.{(-\sqrt{2})}^{2}+4.4.{(-\sqrt{2})}^{3}+{(-\sqrt{2})}^{4}$

$=452-288\sqrt{2}$

Đáp án đúng là: D

${(4+\sqrt{2})}^{5}+{(3-\sqrt{2})}^{5}$

$={4}^{5}+{5.4}^{4}.\sqrt{2}+{10.4}^{3}.{(\sqrt{2})}^{2}+{10.4}^{2}.{(\sqrt{2})}^{3}+5.4.{(\sqrt{2})}^{4}+{(\sqrt{2})}^{5}+$ ${3}^{5}+{5.3}^{4}.\sqrt{2}+{10.3}^{3}.{(\sqrt{2})}^{2}+{10.3}^{2}.{(\sqrt{2})}^{3}+5.3.{(\sqrt{2})}^{4}+{(\sqrt{2})}^{5}$

$=3227+1015\sqrt{2}$