10 Bài tập Nhận dạng hàm số mũ và hàm số lôgarit (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định nghĩa: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = log$_{a}$x (a > 0; a ≠ 1).

Vậy đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định nghĩa: Hàm số mũ với cơ số a được viết dưới dạng y = a$^{x}$ với a > 0, a ≠ 1.

Vậy đáp án cần chọn là: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: $y={\log }_{{2}^{-2}}x={\log }_{\frac{1}{4}}x$

Do đó, hàm số đã cho là hàm số lôgarit với cơ số $\frac{1}{4}$.

Đáp án đúng là: D

Ta có: $y={8}^{\frac{x}{3}}={({8}^{\frac{1}{3}})}^{x}={(\sqrt[3]{8})}^{x}$.

Vậy cơ số của hàm số mũ $y={8}^{\frac{x}{3}}$ là $\sqrt[3]{8}$.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định nghĩa hàm số mũ: Hàm số y = a$^{x}$ với a > 0, a ≠ 1 được gọi là hàm số mũ với cơ số a.

Do đó, $y={3}^{x}$ là hàm số mũ.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$y={(\sqrt{2})}^{-x}={[{(\sqrt{2})}^{-1}]}^{x}={(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{x}$

Vậy hàm số mũ $y={(\sqrt{2})}^{-x}$ có cơ số là $\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định nghĩa hàm số lôgarit: Hàm số lôgarit cơ số a là hàm số được viết dưới dạng y = log$_{a}$x (a > 0; a ≠ 1).

Do đó, hàm số lôgarit $y={\log }_{\frac{2}{3}}x$ có cơ số là $\frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: C

a) $y={\log }_{3}x$ là hàm lôgarit cơ số a = 3.

b) $y={\log }_{\frac{1}{4}}x$ là hàm lôgarit cơ số $a=\frac{1}{4}$.

c) $y={\log }_{x}5$ không phải hàm số lôgarit.

d) $y=\ln x$ hàm số lôgarit cơ số $a=e$.

e) $y={\log }_{x}(2x+1)$ không phải hàm số lôgarit.

Vậy có tất cả 3 hàm số lôgarit.