TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Mệnh đề phủ định (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
  1. Đáp án A: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều chia hết cho 11;
  2. Đáp án B: Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11;
  3. Đáp án C: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11;
  4. Đáp án D: Có một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”.

Phủ định của “chia hết” là “không chia hết”.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11”.

Câu 2

1 điểm
Cho mệnh đề A “∀x ∈ ℝ, x2^{2} – 2x + 15 < 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
  1. Đáp án A: ∀x ∈ ℝ, x2^{2} – 2x + 15 > 0;
  2. Đáp án B: ∀x ∈ ℝ, x2^{2} – 2x + 15 ≥ 0;
  3. Đáp án C: Không tồn tại x: x2^{2} – 2x + 15 < 0;
  4. Đáp án D: ∃x ∈ ℝ, x2^{2} – 2x + 15 ≥ 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D.

Ta có:

– Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X; P(x)” là “∃x ∈ X; ”.

– Phủ định của quan hệ < là quan hệ ≥.

Vậy mệnh đề phủ định P‾\overline{P} của mệnh đề A là: ∃x ∈ ℝ, x2^{2} – 2x + 15 ≥ 0.

Câu 3

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P “∃x: x2^{2} + 2x + 3 là số chính phương” là:
  1. Đáp án A: ∀x: x2^{2} + 2x + 3 không là số chính phương;
  2. Đáp án B: ∃x: x2^{2} + 2x + 3 là số nguyên tố;
  3. Đáp án C: ∀x: x2^{2} + 2x + 3 là hợp số;
  4. Đáp án D: ∃x: x2^{2} + 2x + 3 là số thực.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

Phủ định của ∃ là ∀.

Phủ định của “là số chính phương” là “không là số chính phương”.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: “∀x: x2^{2} + 2x + 5 không là số chính phương”.

Câu 4

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm”.
  1. Đáp án A: Mọi hệ phương trình đều có nghiệm;
  2. Đáp án B: Tất cả các hệ phương trình đều có nghiệm;
  3. Đáp án C: Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm;
  4. Đáp án D: Có duy nhất một hệ phương trình có nghiệm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”.

Phủ định của “vô nghiệm” là “có nghiệm”.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm”.

Câu 5

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x ∈ ℝ, x3^{3} – 3x2^{2} +1= 0” là:
  1. Đáp án A: ∃x ∈ ℝ, x3^{3} – 3x2^{2} +1≠ 0;
  2. Đáp án B: ∀x ∈ ℝ, x3^{3} – 3x2^{2} +1= 0;
  3. Đáp án C: ∀x ∈ ℝ, x3^{3} – 3x2^{2} +1≠ 0;
  4. Đáp án D: ∃x ∈ ℝ, x3^{3} – 3x2^{2} +1< 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

Phủ định của ∃ là ∀.

Phủ định của = là ≠.

Vậy mệnh đề phủ định P(x)‾\overline{P(x)} của mệnh đề P là: “∀x ∈ ℝ, x3^{3} – 3x2^{2} + 1≠ 0”.

Câu 6

1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x22x2+1<12\frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}<\frac{1}{2} ” là mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x22x2+1>12\frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}>\frac{1}{2}”;
  2. Đáp án B: Phủ định của mệnh đề “∀k ∈ ℤ, k2^{2} + k + 1 là một số lẻ” là mệnh đề “∃k ∈ ℤ, k2^{2} + k + 1 là một số chẵn”;
  3. Đáp án C: Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ sao cho n2^{2} – 1 chia hết cho 24” là mệnh đề “ ∀n ∈ ℕ sao cho n2^{2} – 1 không chia hết cho 24”;
  4. Đáp án D: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3^{3} – 3x + 1 > 0” là mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3^{3} – 3x + 1 ≤ 0”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho mệnh đề “Phương trình x2^{2} – 6x + 9 = 0 vô nghiệm”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.
  1. Đáp án A: Phương trình x2^{2} – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;
  2. Đáp án B: Phương trình x2^{2} – 6x + 9 = 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai;
  3. Đáp án C: Phương trình x2^{2} – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng;
  4. Đáp án D: Phương trình x2^{2} – 6x + 9 = 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
  1. Đáp án A: ∀x ∈ ℝ: x2^{2} > 0;
  2. Đáp án B: ∃x ∈ ℝ: x2^{2} ≤ 0;
  3. Đáp án C: ∀x ∈ ℝ: x2^{2} ≤ 0;
  4. Đáp án D: ∃x ∈ ℝ: x2^{2} > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây có mệnh đề phủ định của nó là đúng?
  1. Đáp án A: "∀x ∈ ℝ: x < x + 2";
  2. Đáp án B: "∀n ∈ ℕ: 3n ≥ n";
  3. Đáp án C: "∃x ∈ ℚ: x2^{2} = 5";
  4. Đáp án D: "∃x ∈ ℝ: x2^{2} – 3 = 2x".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 15 chia hết cho 5 và 3” là
  1. Đáp án A: Số 15 chia hết cho 5 hoặc 3;
  2. Đáp án B: Số 15 không chia hết cho 5 và 3;
  3. Đáp án C: Số 15 không chia hết cho 5 hoặc 3;
  4. Đáp án D: Số 15 không chia hết cho 5 và chia hết cho 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Mệnh đề · Các bộ sách Toán Lớp 10