Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương I. Mệnh đề và tập hợp / Mệnh đề
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
A
Đáp án A: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều chia hết cho 11;
B
Đáp án B: Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11;
C
Đáp án C: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11;
D
Đáp án D: Có một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”.
Phủ định của “chia hết” là “không chia hết”.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11”.
Cho mệnh đề A “∀x ∈ ℝ, x
2 ^{2} 2 – 2x + 15 < 0”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là:
A
Đáp án A: ∀x ∈ ℝ, x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: ∀x ∈ ℝ, x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: Không tồn tại x: x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: ∃x ∈ ℝ, x2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
– Mệnh đề phủ định của “∀x ∈ X; P(x)” là “∃x ∈ X; ”.
– Phủ định của quan hệ < là quan hệ ≥.
Vậy mệnh đề phủ định P ‾ \overline{P} P 2 ^{2} 2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P “∃x: x
2 ^{2} 2 + 2x + 3 là số chính phương” là:
A
Đáp án A: ∀x: x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: ∃x: x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: ∀x: x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: ∃x: x2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
Phủ định của ∃ là ∀.
Phủ định của “là số chính phương” là “không là số chính phương”.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: “∀x: x2 ^{2} 2
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi hệ phương trình đều vô nghiệm”.
A
Đáp án A: Mọi hệ phương trình đều có nghiệm;
B
Đáp án B: Tất cả các hệ phương trình đều có nghiệm;
C
Đáp án C: Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm;
D
Đáp án D: Có duy nhất một hệ phương trình có nghiệm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”.
Phủ định của “vô nghiệm” là “có nghiệm”.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Có ít nhất một hệ phương trình có nghiệm”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “∃x ∈ ℝ, x
3 ^{3} 3 – 3x
2 ^{2} 2 +1= 0” là:
A
Đáp án A: ∃x ∈ ℝ, x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: ∀x ∈ ℝ, x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: ∀x ∈ ℝ, x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: ∃x ∈ ℝ, x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C.
Ta có:
Phủ định của ∃ là ∀.
Phủ định của = là ≠.
Vậy mệnh đề phủ định P ( x ) ‾ \overline{P(x)} P ( x ) 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℝ, x 2 2 x 2 + 1 < 1 2 \frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}<\frac{1}{2} 2 x 2 + 1 x 2 < 2 1 x 2 2 x 2 + 1 > 1 2 \frac{{x}^{2}}{2{x}^{2}+1}>\frac{1}{2} 2 x 2 + 1 x 2 > 2 1
B
Đáp án B: Phủ định của mệnh đề “∀k ∈ ℤ, k2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: Phủ định của mệnh đề “∀n ∈ ℕ sao cho n2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: Phủ định của mệnh đề “∀x ∈ ℚ, x3 ^{3} 3 3 ^{3} 3
Cho mệnh đề “Phương trình x
2 ^{2} 2 – 6x + 9 = 0 vô nghiệm”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định.
A
Đáp án A: Phương trình x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: Phương trình x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: Phương trình x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: Phương trình x2 ^{2} 2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
A
Đáp án A: ∀x ∈ ℝ: x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: ∃x ∈ ℝ: x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: ∀x ∈ ℝ: x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: ∃x ∈ ℝ: x2 ^{2} 2
Mệnh đề nào dưới đây có mệnh đề phủ định của nó là đúng?
A
Đáp án A: "∀x ∈ ℝ: x < x + 2";
B
Đáp án B: "∀n ∈ ℕ: 3n ≥ n";
C
Đáp án C: "∃x ∈ ℚ: x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: "∃x ∈ ℝ: x2 ^{2} 2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 15 chia hết cho 5 và 3” là
A
Đáp án A: Số 15 chia hết cho 5 hoặc 3;
B
Đáp án B: Số 15 không chia hết cho 5 và 3;
C
Đáp án C: Số 15 không chia hết cho 5 hoặc 3;
D
Đáp án D: Số 15 không chia hết cho 5 và chia hết cho 3.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “x = 3 là nghiệm của phương trình x
2 ^{2} 2 – 2x – 3 = 0” là:
A
Đáp án A: x = 3 không phải là nghiệm của phương trình x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: x = –1 là nghiệm của phương trình x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: Phương trình x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x = 3 là nghiệm của phương trình x2 ^{2} 2
Cho mệnh đề: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho và xét tính đúng, sai của mệnh đề phủ định đó.
A
Đáp án A: Hình thoi không có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đây là một mệnh đề đúng.
B
Đáp án B: Hình thoi không có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đây là một mệnh đề sai.
C
Đáp án C: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. Đây là một mệnh đề đúng.
D
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau. Đây là một mệnh đề sai.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 2” là mệnh đề nào sau đây?
A
Đáp án A: Tích của hai số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2.
B
Đáp án B: Tích của hai số nguyên liên tiếp chia hết cho 4.
C
Đáp án C: Tổng của hai số nguyên liên tiếp không chia hết cho 2.
D
Đáp án D: Tích của hai số nguyên chẵn không chia hết cho 2.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 9” là:
A
Đáp án A: “12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 9”.
B
Đáp án B: “12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 9”.
C
Đáp án C: “12 chia hết cho 4 và chia hết cho 9”.
D
Đáp án D: “12 không chia hết cho 36”.
Trong các phát biểu sau đây về mệnh đề phủ định, phát biểu nào đúng?
A
Đáp án A: Phủ định của mệnh đề “21 là số lẻ” là mệnh đề “21 không phải là số lẻ”.
B
Đáp án B: Phủ định của mệnh đề “Tam giác ABC có 3 góc nhọn” là mệnh đề “Tam giác ABC có 3 góc tù”.
C
Đáp án C: Phủ định của mệnh đề “Phương trình x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: Phủ định của mệnh đề “Số 8 là hợp số” là mệnh đề “Số 8 là số nguyên tố”.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho mệnh đề P. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Mệnh đề phủ định của P được kí hiệu là P ‾ \overline P P
b
Ý b: Mệnh đề P và mệnh đề P ‾ \overline P P
c
Ý c: Nếu mệnh đề P là một mệnh đề sai thì mệnh đề phủ định P ‾ \overline P P
d
Ý d: Phủ định của mệnh đề phủ định P ‾ \overline P P
Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau về mệnh đề phủ định:
a
Ý a: Phủ định của mệnh đề “Số 19 là số nguyên tố” là mệnh đề “Số 19 không phải là số nguyên tố”.
b
Ý b: Phủ định của mệnh đề “Hình tam giác có 3 cạnh” là mệnh đề “Hình tam giác không có 3 góc”.
c
Ý c: Mệnh đề “Hình thang cân có hai góc kề một đáy không bằng nhau” là mệnh đề phủ định của mệnh đề “Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau”.
d
Ý d: Phủ định của mệnh đề “Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°” là một mệnh đề đúng.
Cho các cặp mệnh đề P và Q. Xét tính đúng/sai của khẳng định “Q là mệnh đề phủ định của P” trong mỗi trường hợp sau:
a
Ý a: P: “18 chia hết cho 9”; Q: “ 18 không chia hết cho 9”.
b
Ý b: P: “25 chia hết cho 4”; Q: “25 không chia hết cho 4”.
c
Ý c: P: “Tam giác ABC là tam giác tù”; Q: “Tam giác ABC là tam giác nhọn”.
d
Ý d: P: “3 \sqrt 3 3 3 \sqrt 3 3
Cho các mệnh đề P, Q, R, S. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Với mệnh đề P: “Phương trình x2 ^{2} 2 P ‾ \overline P P
b
Ý b: Với mệnh đề Q: “0 là số nguyên âm”, mệnh đề phủ định Q ‾ \overline Q Q
c
Ý c: Với mệnh đề R: “Bất phương trình x2 ^{2} 2 R ‾ \overline R R
d
Ý d: Với mệnh đề S: “27 là số nguyên tố”, mệnh đề phủ định S ‾ \overline S S
Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là một mệnh đề sai.
b
Ý b: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Trái Đất không quay quanh Mặt Trời” là mệnh đề “Trái Đất quay quanh Mặt Trời”.
c
Ý c: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tháng 2 năm nhuận có 28 ngày” là một mệnh đề đúng.
d
Ý d: Mệnh đề “2026 là số chẵn” và mệnh đề phủ định của nó có cùng tính đúng sai.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho các mệnh đề sau:
(1) “2025 chia hết cho 5.”
(2) “Phương trình x2 ^{2} 2
(3) “Tam giác vuông có một góc bằng 90°.”
(4) “15 là số nguyên tố.”
(5) “2 \sqrt 2 2
Hỏi trong 5 mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề mà mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng?
Cho mệnh đề P(m): “Phương trình x
2 ^{2} 2 – 4x + m = 0 có nghiệm thực”. Tìm số giá trị nguyên dương của tham số m thuộc đoạn [1; 10] để mệnh đề phủ định của mệnh đề P(m) là một mệnh đề đúng.
Cho hai mệnh đề:
A: “Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình 3x – 2 > 5”.
B: “1001 chia hết cho 7”.
Gọi a = 1 nếu mệnh đề phủ định của A đúng, a = 0 nếu mệnh đề phủ định của A sai; gọi b = 1 nếu mệnh đề phủ định của B đúng, b = 0 nếu mệnh đề phủ định của B sai. Tính giá trị của biểu thức T = 10a + 5b.
Tất cả đề Mệnh đề · Các bộ sách Toán Lớp 10