TopStudy

Toán · Lớp 10

Trắc nghiệm Mệnh đề lớp 10 (có đáp án - phần 2)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

  1. Đáp án A: 2
  2. Đáp án B: 1
  3. Đáp án C: 3
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

a) Câu a) không phải là mệnh đề vì nó là câu cảm thán và không khẳng định tính đúng sai.

b) Câu b) không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.

c) Câu c) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

d) Câu d) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

e) Câu e) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.

Vậy có 3 câu là mệnh đề.

Câu 2

1 điểm
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
  1. Đáp án A: Nếu n là số nguyên chẵn thì n2^{2} là số nguyên chẵn;
  2. Đáp án B: Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 5 là số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5;
  3. Đáp án C: Tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 360°;
  4. Đáp án D: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

A. Giải sử n = 2k với k ∈ ℤ

⇒ n2^{2} = (2k)2^{2} = 4k2^{2} = 2.2k2^{2} chia hết cho 2 nên n2^{2} là số chẵn.

Do đó mệnh đề trên đúng.

B. Mệnh đề trên đúng vì điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 5 là số đó phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Chẳng hạn số 10 có chữ số tận cùng là 0 hay số 15 có chữ số tận cùng là 5 sẽ chia hết cho 5.

C. Vì tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 180° nên mệnh đề trên sai.

D. Mệnh đề trên đúng vì nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.

Câu 3

1 điểm
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
  1. Đáp án A: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều chia hết cho 11;
  2. Đáp án B: Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11;
  3. Đáp án C: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11;
  4. Đáp án D: Có một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”.

Phủ định của “chia hết” là “không chia hết”.

Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11”.

Câu 4

1 điểm

Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.

Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.

  1. Đáp án A: Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;
  2. Đáp án B: Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;
  3. Đáp án C: Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;
  4. Đáp án D: x là số chẵn và x chia hết cho 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì mệnh đề kéo theo được phát biểu dưới dạng là “Nếu P thì Q”.

Nên mệnh đề P kéo theo Q là “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”.

Câu 5

1 điểm

Cho mệnh đề: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

  1. Đáp án A: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
  2. Đáp án B: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
  3. Đáp án C: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
  4. Đáp án D: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Đặt:

P: “x2^{2} – 1 chia hết cho 24”.

Q: “x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Ta viết lại các mệnh đề ở đáp án như sau:

A. P tương đương với Q.

B. P là điều kiện cần và đủ để có Q.

C. P nếu và chỉ nếu Q.

D. P là điều kiện đủ để có Q.

Đối với mệnh đề P ⟺ Q, ta có thể phát biểu theo một số cách sau:

+ P tương đương Q;

+ P là điều kiện cần và đủ để có Q;

+ P nếu và chỉ nếu Q;

+ P khi và chỉ khi Q.

Ta thấy cách phát biểu ở câu D không nằm trong mấy cách phát biểu ở lý thuyết nên mệnh đề tương đương ở câu D sai.

Câu 6

1 điểm

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

  1. Đáp án A: “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”;
  2. Đáp án B: “Trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;
  3. Đáp án C: “Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”;
  4. Đáp án D: “Tứ giác là một hình thoi kéo theo trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Cho mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2^{2} < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

  1. Đáp án A: Tồn tại số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;
  2. Đáp án B: Với mọi số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;
  3. Đáp án C: Không có số thực x nào mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9;
  4. Đáp án D: Có duy nhất một số thực x mà nếu số đó bé hơn 3 thì bình phương của nó bé hơn 9.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?
  1. Đáp án A: x2^{2} + x – 1 > 0;
  2. Đáp án B: 4 < 5;
  3. Đáp án C: x là số tự nhiên;
  4. Đáp án D: x + 6 = 12.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2^{2} + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P(2);
  2. Đáp án B: P(1);
  3. Đáp án C: P(3);
  4. Đáp án D: P(4).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:
  1. Đáp án A: ∀x ∈ ℝ: x2^{2} > 0;
  2. Đáp án B: ∃x ∈ ℝ: x2^{2} ≤ 0;
  3. Đáp án C: ∀x ∈ ℝ: x2^{2} ≤ 0;
  4. Đáp án D: ∃x ∈ ℝ: x2^{2} > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Mệnh đề nào dưới đây sai?
  1. Đáp án A: “Nếu (-3) > (-2) thì (-3)2^{2} > (-2)2^{2}”;
  2. Đáp án B: “Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”;
  3. Đáp án C: “Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”;
  4. Đáp án D: “Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2^{2} là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: P ⟺ Q;
  2. Đáp án B: Q ⇒ P;
  3. Đáp án C: P ⇒ Q‾\overline{Q} ;
  4. Đáp án D: P ⇒ Q.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2^{2} – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?

  1. Đáp án A: ∀;
  2. Đáp án B: ∃;
  3. Đáp án C: Cả hai kí hiệu ∀ và ∃ đều được;
  4. Đáp án D: Không có kí hiệu nào thỏa mãn.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

  1. Đáp án A: Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện cần để hai đường thẳng đó song song với nhau;
  2. Đáp án B: Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 tương đương với để hai đường thẳng đó song song với nhau;
  3. Đáp án C: Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ 3;
  4. Đáp án D: Trong một mặt phẳng, hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 là điều kiện đủ để hai đường thẳng đó song song với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
  1. Đáp án A: Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều đạt học sinh giỏi;
  2. Đáp án B: Bất cứ ai đạt học sinh giỏi đều học lớp 10A1;
  3. Đáp án C: Có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi;
  4. Đáp án D: Tất cả các bạn học sinh trong lớp 10A1 đều không đạt học sinh giỏi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho mệnh đề P: "Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6"?

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên và tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.

  1. Đáp án A: P đúng, P‾\overline{P} : "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6";
  2. Đáp án B: P sai,P‾\overline{P} : "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) ⋮ 6";
  3. Đáp án C: P đúng, P‾\overline{P} : "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) 6";
  4. Đáp án D: P sai, P‾\overline{P} : "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) 6".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho mệnh đề chứa biến P(x) = {x ∈ ℤ : |x2^{2} – 2x – 3| = x2^{2} + |2x + 3|}. Trong đoạn [-2020; 2021] có bao nhiêu giá trị của x để mệnh đề chứa biến P(x) là mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: 2020;
  2. Đáp án B: 2021;
  3. Đáp án C: 2022;
  4. Đáp án D: 2023.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: "∀n ∈ ℕ, n(n + 1) là số chính phương";
  2. Đáp án B: "∀n ∈ ℕ, n(n + 1) là số lẻ";
  3. Đáp án C: "∃n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ";
  4. Đáp án D: "∀n ∈ ℕ, n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6".
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: ∀n ∈ ℕ, n2^{2} + 1 không chia hết cho 3;
  2. Đáp án B: ∀n ∈ ℝ, n < 3 ⇒ |n| < 3;
  3. Đáp án C: ∀n ∈ ℝ, (n – 1)2^{2} ≠ n – 1;
  4. Đáp án D: ∃n ∈ ℕ, n2^{2} + 1 chia hết cho 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm

Cho mệnh đề sau: “Nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3 thì x2^{2} + 20 là một hợp số (tức là số có ước khác 1 và chính nó)”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

  1. Đáp án A: Điều kiện cần để x2^{2} + 20 là một hợp số là x là số nguyên tố lớn hơn 3;
  2. Đáp án B: Điều kiện đủ để x2^{2} + 20 là một hợp số là x là số nguyên tố lớn hơn 3;
  3. Đáp án C: Điều kiện cần và đủ để x2^{2} + 20 là một hợp số là x là số nguyên tố lớn hơn 3;
  4. Đáp án D: Cả A và B đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Mệnh đề · Các bộ sách Toán Lớp 10