TopStudy

Toán · Lớp 11

10 Bài tập Giải các phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
  1. Đáp án A: sin x = 5;
  2. Đáp án B: cos x = 13\frac{1}{3};
  3. Đáp án C: tan x = 10;
  4. Đáp án D: cot x = 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Vì –1 ≤ sin x ≤ 1 với mọi số thực x nên phương trình sin x = 5 vô nghiệm.

Câu 2

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin x = 1 là
  1. Đáp án A: x=π2+k2πx=\frac{π}{2}+k2π, k ∈ ℤ;
  2. Đáp án B: x = k2π, k ∈ ℤ;
  3. Đáp án C: x = kπ, k ∈ ℤ;
  4. Đáp án D: x=π3+k2πx=\frac{π}{3}+k2π, k ∈ ℤ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

sin x = 1 ⇔ x=π2+k2πx=\frac{π}{2}+k2π, k ∈ ℤ.

Câu 3

1 điểm
Đáp án nào sau đây không phải là một nghiệm của phương trình cos x = 0?
  1. Đáp án A: 90°;
  2. Đáp án B: – 90°;
  3. Đáp án C: 30°;
  4. Đáp án D: 270°.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: cos 30° = 32\frac{\sqrt{3}}{2} ≠ 0.

Do đó, 30° không phải là nghiệm của phương trình cos x = 0.

Câu 4

1 điểm
Đáp án nào sau đây không phải là một nghiệm của phương trình sin x = –1 ?
  1. Đáp án A: −π2-\frac{π}{2};
  2. Đáp án B: −5π2\frac{-5π}{2};
  3. Đáp án C: 3π2\frac{3π}{2};
  4. Đáp án D: 5π2\frac{5π}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: sin 5π2\frac{5π}{2} = 1 ≠ – 1.

Do đó,5π2\frac{5π}{2} không phải là nghiệm của phương trình sin x = –1.

Câu 5

1 điểm
Họ nghiệm của phương trình tan x =3\sqrt{3} là
  1. Đáp án A: x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
  2. Đáp án B: x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
  3. Đáp án C: x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
  4. Đáp án D: x = 60° + k180°, k ∈ ℤ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

tan x = 3\sqrt{3} ⇔ tan x = tan 60° ⇔ x = 60° + k180°, k ∈ ℤ.

Câu 6

1 điểm
Họ nghiệm của phương trình cot x = 2 là
  1. Đáp án A: x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
  2. Đáp án B: x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
  3. Đáp án C: x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
  4. Đáp án D: x = arccot 2 + kπ, k ∈ ℤ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Đáp án nào sau đây không phải là một nghiệm của phương trình tan⁡(x+π3)=3\tan (x+\frac{π}{3})=\sqrt{3}?
  1. Đáp án A: x = 0;
  2. Đáp án B: x = 4π3\frac{4π}{3};
  3. Đáp án C: x = π;
  4. Đáp án D: x = 2π.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Nghiệm của phương trình tan⁡(x+π3)=3\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 là
  1. Đáp án A: x = kπ, k ∈ ℤ ;
  2. Đáp án B: x = 4π3\frac{{4\pi }}{3} + kπ, k ∈ ℤ;
  3. Đáp án C: x = π3\frac{\pi }{3} + kπ, k ∈ ℤ;
  4. Đáp án D: x = π2\frac{\pi }{2} + kπ, k ∈ ℤ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin⁡(2x+2π3)=1\sin (2x+\frac{2π}{3})=1 là
  1. Đáp án A: x = −π12\frac{-π}{12} + kπ, k ∈ ℤ;
  2. Đáp án B: x = π2\frac{π}{2} + kπ, k ∈ ℤ;
  3. Đáp án C: x = π3\frac{π}{3} + k2π và x = –π3\frac{π}{3} + k2π, k ∈ ℤ;
  4. Đáp án D: x = 2π3\frac{2π}{3} + k2π và x = π2\frac{π}{2} + k2π, k ∈ ℤ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Nghiệm của phương trình cos⁡(x−π3)=12\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{1}{2} là
  1. Đáp án A: x = kπ, k ∈ ℤ;
  2. Đáp án B: x = 4π3\frac{{4\pi }}{3} + k2π, k ∈ ℤ;
  3. Đáp án C: x = π3\frac{\pi }{3} + k2π và x = –π3\frac{\pi }{3} + k2π, k ∈ ℤ;
  4. Đáp án D: x = 2π3\frac{{2\pi }}{3} + k2π và x = k2π, k ∈ ℤ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Phương trình lượng giác cơ bản · Các bộ sách Toán Lớp 11