Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Chân trời sáng tạo / Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. / Phương trình lượng giác cơ bản
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Tất cả các nghiệm của phương trình
s i n x = s i n π 3 {\rm{sinx = sin}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} sinx = sin 3 π là:
A
Đáp án A: [ x = π 3 + k 2 π x = − π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = 3 π + k2 π x = − 3 π + k2 π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: [ x = π 3 + k 2 π x = 2 π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = 3 π + k2 π x = 3 2 π + k2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = π 3 + k π {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }} x = 3 π + k π ( k ∈ Z ) \left( {k \in \mathbb{Z}} \right) ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: [ x = π 3 + k π x = 2 π 3 + k π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = 3 π + k π x = 3 2 π + k π ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Áp dụng công thức:s i n x = s i n a ⇔ [ x = a + k 2 π x = π − a + k 2 π ( k ∈ Z ) sinx = sina \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x = a + k2\pi }\\{x = \pi - a + k2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s in x = s ina ⇔ [ x = a + k 2 π x = π − a + k 2 π ( k ∈ Z )
s i n x = s i n π 3 ⇔ [ x = π 3 + k π x = 2 π 3 + k π ( k ∈ Z ) sinx = sin\frac{\pi }{3} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) s in x = s in 3 π ⇔ [ x = 3 π + k π x = 3 2 π + k π ( k ∈ Z )
Đáp án cần chọn là: D
Nghiệm của phương trình
c o s x = c o s π 12 {\rm{cosx = cos}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}} cosx = cos 12 π là
A
Đáp án A: [ x = π 12 + k 2 π x = 11 π 12 + l 2 π ( k , l ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }}\frac{{{\rm{11\pi }}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + }}l{\rm{2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k,l \in \mathbb{Z}} \right) [ x = 12 π + k2 π x = 12 11 π + l 2 π ( k , l ∈ Z )
B
Đáp án B: [ x = π 12 + k 2 π x = − π 12 + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }} - \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = 12 π + k2 π x = − 12 π + k2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = π 12 + k 2 π ( k ∈ Z ) {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 12 π + k2 π ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = 11 π 12 + k 2 π ( k ∈ Z ) {\rm{x = }}\frac{{{\rm{11\pi }}}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) x = 12 11 π + k2 π ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
c o s x = c o s π 12 ⇒ [ x = π 12 + k 2 π x = − π 12 + k 2 π ( k ∈ Z ) {\rm{cosx = cos}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }} - \frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) cosx = cos 12 π ⇒ [ x = 12 π + k2 π x = − 12 π + k2 π ( k ∈ Z )
Đáp án cần chọn là: B
Nghiệm của phương trình
c o s x = − 1 2 {\rm{cosx = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} cosx = − 2 1 là
A
Đáp án A: x = ± 2 π 3 + k 2 π {\rm{x = \pm }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }} x = ± 3 2 π + k2 π
B
Đáp án B: x = ± π 6 + k π {\rm{x = \pm }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}{\rm{ + k\pi }} x = ± 6 π + k π
C
Đáp án C: x = ± π 3 + k 2 π {\rm{x = \pm }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }} x = ± 3 π + k2 π
D
Đáp án D: x = ± π 6 + k 2 π {\rm{x = \pm }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}{\rm{ + k2\pi }} x = ± 6 π + k2 π
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có: c o s x = − 1 2 ⇔ c o s x = c o s ( 2 π 3 ) ⇔ x = ± 2 π 3 + k 2 π ( k ∈ Z ) {\rm{cosx = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}} \Leftrightarrow {\rm{cosx = cos}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}} \right) \Leftrightarrow {\rm{x = \pm }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k2\pi }}\left( {{\rm{k}} \in {\rm{Z}}} \right) cosx = − 2 1 ⇔ cosx = cos ( 3 2 π ) ⇔ x = ± 3 2 π + k2 π ( k ∈ Z )
Đáp án cần chọn là: A
Giải phương trình
3 t a n 2 x − 3 = 0 \sqrt {\rm{3}} {\rm{tan2x}} - {\rm{3 = 0}} 3 tan2x − 3 = 0
A
Đáp án A: x = π 6 + k π ( k ∈ Z ) {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}{\rm{ + k\pi }}\,\,\left( {{\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right) x = 6 π + k π ( k ∈ Z )
B
Đáp án B: x = π 3 + k π 2 ( k ∈ Z ) {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\,\,\left( {{\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right) x = 3 π + k 2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: x = π 3 + k π ( k ∈ Z ) {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }}\,\,\left( {{\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right) x = 3 π + k π ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x = π 6 + k π 2 ( k ∈ Z ) {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\,\,\left( {{\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right) x = 6 π + k 2 π ( k ∈ Z )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Lời giải
3 t a n 2 x − 3 = 0 ⇔ t a n 2 x = 3 ⇔ 2 x = π 3 + k π ⇔ x = π 6 + k π 2 ( k ∈ Z ) \sqrt {\rm{3}} {\rm{tan2x}} - {\rm{3 = 0}} \Leftrightarrow {\rm{tan2x = }}\sqrt {\rm{3}} \Leftrightarrow {\rm{2x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}{\rm{ + k\pi }} \Leftrightarrow {\rm{x = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}{\rm{ + k}}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\left( {{\rm{k}} \in \mathbb{Z}} \right) 3 tan2x − 3 = 0 ⇔ tan2x = 3 ⇔ 2x = 3 π + k π ⇔ x = 6 π + k 2 π ( k ∈ Z )
Đáp án cần chọn là: D
Tìm nghiệm của phương trình
2 s i n x − 3 = 0 {\rm{2sinx}} - {\rm{3 = 0}} 2sinx − 3 = 0
A
Đáp án A: x ∈ ∅ {\rm{x}} \in \emptyset x ∈ ∅
B
Đáp án B: [ x = a r c s i n ( 3 2 ) + k 2 π x = π − a r c s i n ( 3 2 ) + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = arcsin}}\left( {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = \pi }} - {\rm{arcsin}}\left( {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = arcsin ( 2 3 ) + k2 π x = π − arcsin ( 2 3 ) + k2 π ( k ∈ Z )
C
Đáp án C: [ x = a r c s i n ( 3 2 ) + k 2 π x = − a r c s i n ( 3 2 ) + k 2 π ( k ∈ Z ) \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{\rm{x = arcsin}}\left( {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + k2\pi }}}\\{{\rm{x = }} - {\rm{arcsin}}\left( {\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ + k2\pi }}}\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) [ x = arcsin ( 2 3 ) + k2 π x = − arcsin ( 2 3 ) + k2 π ( k ∈ Z )
D
Đáp án D: x ∈ R x \in \mathbb{R} x ∈ R
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có: 2 s i n x − 3 = 0 ⇔ s i n x = 3 2 > 1 {\rm{2sinx}} - {\rm{3 = 0}} \Leftrightarrow {\rm{sinx = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}} > 1 2sinx − 3 = 0 ⇔ sinx = 2 3 > 1
Đáp án cần chọn là: A
Tìm số nghiệm thuộc đoạn
[ π ; 2 π ] \left[ {{\rm{\pi ; 2\pi }}} \right] [ π ; 2 π ] của phương trình
s i n ( x + π 4 ) = 1 {\rm{sin}}\left( {{\rm{x + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ = 1}} sin ( x + 4 π ) = 1
A
Đáp án A: 0
B
Đáp án B: 1
C
Đáp án C: 2
D
Đáp án D: 3
Tìm số nghiệm thuộc đoạn
[ 2 π ; 4 π ] \left[ {{\rm{2\pi ; 4\pi }}} \right] [ 2 π ; 4 π ] của phương trình
s i n 3 x c o s x + 1 = 0 \frac{{{\rm{sin3x}}}}{{{\rm{cosx + 1}}}}{\rm{ = 0}} cosx + 1 sin3x = 0
A
Đáp án A: 6
B
Đáp án B: 5
C
Đáp án C: 4
D
Đáp án D: 2
Gọi nghiệm lớn nhất trên khoảng
( 0 ; π ) \left( {{\rm{0; \pi }}} \right) ( 0 ; π ) của phương trình
s i n 2 x + c o s 2 4 x = 1 {\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{4x = 1}} si n 2 x + co s 2 4x = 1 có dạng
x 0 = π a b {{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{\pi a}}}}{{\rm{b}}} x 0 = b π a . Tính giá trị biểu thức
P = a 2 + b 2 {\rm{P = }}{{\rm{a}}^{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}} P = a 2 + b 2
A
Đáp án A: 29
B
Đáp án B: 41
C
Đáp án C: 34
D
Đáp án D: 13
Tìm tập nghiệm của phương trình
t a n 3 x + t a n x = 0 {\rm{tan3x + tanx = 0}} tan3x + tanx = 0
A
Đáp án A: { π 4 + k π 2 } \left\{ {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{k\pi }}}}{{\rm{2}}}} \right\} { 4 π + 2 k π }
B
Đáp án B: { k π 4 } \left\{ {\frac{{{\rm{k\pi }}}}{{\rm{4}}}} \right\} { 4 k π }
C
Đáp án C: { k π ; π 4 + k π 2 } \left\{ {{\rm{k\pi ; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{k\pi }}}}{{\rm{2}}}} \right\} { k π ; 4 π + 2 k π }
D
Đáp án D: { k π ; π 4 + k π } \left\{ {{\rm{k\pi ; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ + k\pi }}} \right\} { k π ; 4 π + k π }
Tính tổng S các nghiệm trên đoạn
[ 0 ; 2 π ] \left[ {{\rm{0; 2\pi }}} \right] [ 0 ; 2 π ] của phương trình
c o s 2 x 1 − s i n 2 x = 0 \frac{{{\rm{cos2x}}}}{{{\rm{1}} - {\rm{sin2x}}}}{\rm{ = 0}} 1 − sin2x cos2x = 0
A
Đáp án A: S = 3 π 2 {\rm{S = }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{2}}} S = 2 3 π
B
Đáp án B: S = π 2 {\rm{S = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} S = 2 π
C
Đáp án C: S = 4 π {\rm{S = 4\pi }} S = 4 π
D
Đáp án D: S = 5 π 2 {\rm{S = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{2}}} S = 2 5 π
Tìm số nghiệm của phương trình
4 − x 2 s i n 2 x = 0 \sqrt {{\rm{4}} - {{\rm{x}}^{\rm{2}}}} {\rm{sin2x = 0}} 4 − x 2 sin2x = 0
A
Đáp án A: 4
B
Đáp án B: 5
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: 6
Tính tổng S các nghiệm nhỏ nhất và lớn nhất trên đoạn
[ − π ; π ] \left[ { - {\rm{\pi ; \pi }}} \right] [ − π ; π ] của phương trình
c o t 2 x . c o t x = 1 {\rm{cot2x}}{\rm{.cotx = 1}} cot2x .cotx = 1
A
Đáp án A: S = π 3 {\rm{S = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}} S = 3 π
B
Đáp án B: S = π {\rm{S = \pi }} S = π
C
Đáp án C: S = 0 {\rm{S = 0}} S = 0
D
Đáp án D: S = 5 π 6 {\rm{S = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}} S = 6 5 π
Tất cả các nghiệm của phương trình c o s ( 2 π 3 s i n x − 2 π 3 ) = 1 {\mathop{\rm c}\nolimits} {\rm{os}}\left( {\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{sinx}} - \frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ = 1}} c os ( 3 2 π sinx − 3 2 π ) = 1
x 0 = π m + k n π ; k , m , n ∈ Z {{\rm{x}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{m}}}{\rm{ + kn\pi ;}}\,\,{\rm{k, m, n}} \in \mathbb{Z} x 0 = m π + kn π ; k , m , n ∈ Z S = m + n {\rm{S = m + n}} S = m + n
A
Đáp án A: S = 4
B
Đáp án B: S = 3
C
Đáp án C: S = 7 3 {\rm{S = }}\frac{{\rm{7}}}{{\rm{3}}} S = 3 7
D
Đáp án D: S = 8 3 {\rm{S = }}\frac{{\rm{8}}}{{\rm{3}}} S = 3 8
Tính tổng S các nghiệm trên đoạn
[ 0 ; π ] \left[ {{\rm{0; \pi }}} \right] [ 0 ; π ] của phương trình
( 1 + c o s x ) ( 2 s i n x − c o s x ) = s i n 2 x \left( {{\rm{1 + cosx}}} \right)\left( {{\rm{2sinx}} - {\rm{cosx}}} \right){\rm{ = si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} ( 1 + cosx ) ( 2sinx − cosx ) = si n 2 x
A
Đáp án A: S = 2 π 3 {\rm{S = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{3}}} S = 3 2 π
B
Đáp án B: S = π {\rm{S = \pi }} S = π
C
Đáp án C: S = π 2 {\rm{S = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} S = 2 π
D
Đáp án D: S = 2 π {\rm{S = 2\pi }} S = 2 π
Tìm m để phương trình
( m − 1 ) c o s 2 x = m \left( {{\rm{m}} - {\rm{1}}} \right){\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x = m}} ( m − 1 ) co s 2 x = m có nghiệm.
A
Đáp án A: m ≤ 0 {\rm{m}} \le 0 m ≤ 0
B
Đáp án B: 0 ≤ m ≤ 1 0 \le {\rm{m}} \le 1 0 ≤ m ≤ 1
C
Đáp án C: − 1 ≤ m ≤ 1 - 1 \le {\rm{m}} \le 1 − 1 ≤ m ≤ 1
D
Đáp án D: − 1 < m < 1 - 1 < m < 1 − 1 < m < 1
Tìm m để phương trình
m s i n 2 x + c o s 2 x = m − 1 ( 1 ) {\rm{msi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x = m}} - {\rm{1}}\,\,\left( {\rm{1}} \right) msi n 2 x + co s 2 x = m − 1 ( 1 ) có nghiệm trên khoảng
( 0 ; π 4 ) \left( {{\rm{0; }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right) ( 0 ; 4 π )
A
Đáp án A: [ m < 1 m > 2 \left[ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{m < 1}\\{m > 2}\end{array}} \right. [ m < 1 m > 2
B
Đáp án B: m < 2
C
Đáp án C: m ≥ 1 m \ge 1 m ≥ 1
D
Đáp án D: 2 < m < 3
Tìm số nghiệm có dạng
m π 3 , m ∈ Z \frac{{{\rm{m\pi }}}}{{\rm{3}}}{\rm{,}}\,{\rm{m}} \in \mathbb{Z} 3 m π , m ∈ Z trên đoạn
[ 0 ; 2 π ] \left[ {{\rm{0; 2\pi }}} \right] [ 0 ; 2 π ] của phương trình
1 + s i n x + c o s x + s i n 2 x + c o s 2 x = 0 {\rm{1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0}} 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
A
Đáp án A: 4
B
Đáp án B: 1
C
Đáp án C: 2
D
Đáp án D: 0
Tính tổng S các nghiệm trên đoạn
[ − π ; π ] \left[ { - {\rm{\pi ; \pi }}} \right] [ − π ; π ] của phương trình
( 2 s i n x − 1 ) ( 2 s i n 2 x + 1 ) = 3 − 4 c o s 2 x \left( {{\rm{2sinx}} - {\rm{1}}} \right)\left( {{\rm{2sin2x + 1}}} \right){\rm{ = 3}} - {\rm{4co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} ( 2sinx − 1 ) ( 2sin2x + 1 ) = 3 − 4co s 2 x
A
Đáp án A: S = π {\rm{S = \pi }} S = π
B
Đáp án B: S = 2 π {\rm{S = 2\pi }} S = 2 π
C
Đáp án C: S = π 2 {\rm{S = }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} S = 2 π
D
Đáp án D: S = 5 π 6 {\rm{S = }}\frac{{{\rm{5\pi }}}}{{\rm{6}}} S = 6 5 π
Nhiệt độ ngoài trời ờ một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h ( t ) = 29 + 3 s i n π 12 ( t − 9 ) {\rm{h(t) = 29 + 3sin}}\frac{{\rm{\pi }}}{{{\rm{12}}}}{\rm{(t}} - {\rm{9)}} h ( t ) = 29 + 3sin 12 π ( t − 9 )
và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ?
(Theo https://www.sciencedirect.com/science/ article/abs/pii/0168192385900139)
A
Đáp án A: 32∘ ^{∘} ∘
B
Đáp án B: 29∘ ^{∘} ∘
C
Đáp án C: 26∘ ^{∘} ∘
D
Đáp án D: 26∘ ^{∘} ∘
Cho hàm sốf ( x ) = a x 3 + b x 2 + b x + c {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right){\rm{ = a}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{\rm{ + b}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + bx + c}} f ( x ) = a x 3 + b x 2 + bx + c
Số nghiệm nằm trong( − π 2 ; 3 π ) \left( {\frac{{ - {\rm{\pi }}}}{2};{\rm{3\pi }}} \right) ( 2 − π ; 3 π ) f ( c o s x + 1 ) = c o s x + 1 {\rm{f}}\left( {{\rm{cosx + 1}}} \right){\rm{ = cosx + 1}} f ( cosx + 1 ) = cosx + 1
A
Đáp án A: 2
B
Đáp án B: 3
C
Đáp án C: 5
D
Đáp án D: 4
Tất cả đề Phương trình lượng giác cơ bản · Các bộ sách Toán Lớp 11
