TopStudy

Toán · Lớp 9

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn lớp 9 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Nếu hai đường tròn phân biệt tiếp xúc nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là

  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Nếu hai đường tròn có duy nhất một điểm chung thì ta nói đó là hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2

1 điểm
Cho hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) với R>rR > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO′=d.OO' = d. Chọn khẳng định đúng?
  1. Đáp án A: d>R+r.d > R + r.
  2. Đáp án B: d=R−r.d = R - r.
  3. Đáp án C: d<R−r.d < R - r.
  4. Đáp án D: R−r<d<R+r.R - r < d < R + r.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Ta thấy hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) với R>rR > r cắt nhau khi R−r<d<R+rR - r < d < R + r với R>r.R > r. </>

Do đó ta chọn phương án D.

Câu 3

1 điểm
Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Nếu hai đường tròn không có điểm chung nào thì ta nói đó là hai đường tròn không cắt nhau.

Do đó ta chọn phương án A.

Câu 4

1 điểm
Cho hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) sao cho OO′<R−rOO' < R - r, với R>r.R > r. Khi đó ta nói </>
  1. Đáp án A: hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) ở ngoài nhau.
  2. Đáp án B: đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) đựng (O′;r).\left( {O';r} \right).
  3. Đáp án C: đường tròn (O′;r)\left( {O';r} \right) và (O;R).\left( {O;R} \right).
  4. Đáp án D: hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) cắt nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Vì hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) có OO′<R−rOO' < R - r, với R>rR > r nên ta nói đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) đựng (O′;r).\left( {O';r} \right).</>

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

1 điểm
Cho hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) với R>r.R > r. Ta nói hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) ở ngoài nhau khi
  1. Đáp án A: OO′<R+r.OO' < R + r.
  2. Đáp án B: OO′>R−r.OO' > R - r.
  3. Đáp án C: OO′>R+r.OO' > R + r.
  4. Đáp án D: OO′=R+r.OO' = R + r.</>
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Cho hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) với R>r.R > r. Ta nói hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và (O′;r)\left( {O';r} \right) ở ngoài nhau khi OO′>R+r.OO' > R + r.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6

1 điểm

Cho hai đường tròn (O;5  cm)\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right) và (I;R)\left( {I;R} \right) với R<5  cm.R < 5{\rm{\;cm}}. Biết OI=3  cm,OI = 3{\rm{\;cm}}, giá trị của RR để hai đường tròn tiếp xúc trong là

  1. Đáp án A: 1  cm.1{\rm{\;cm}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: 2  cm.2{\rm{\;cm}}.
  3. Đáp án C: 4  cm.4{\rm{\;cm}}.
  4. Đáp án D: 8  cm.8{\rm{\;cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho hai đường tròn (O;5  cm)\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right) và (I;R)\left( {I;R} \right). Biết OI=7  cm,OI = 7{\rm{\;cm}}, giá trị của RR để hai đường tròn ở ngoài nhau là
  1. Đáp án A: 1  cm.1{\rm{\;cm}}{\rm{.}}
  2. Đáp án B: 2  cm.2{\rm{\;cm}}.
  3. Đáp án C: 6  cm.6{\rm{\;cm}}.
  4. Đáp án D: 12  cm.{\rm{12\;cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho đường tròn (I;R)\left( {I;R} \right) có đường kính 12  dm12{\rm{\;dm}} và đường tròn (J;R′)\left( {J;R'} \right) có đường kính 18  dm.18{\rm{\;dm}}. Nếu IJ=15  dmIJ = 15{\rm{\;dm}} thì hai đường tròn (I),  (J)\left( I \right),\,\,\left( J \right) có vị trí tương đối là
  1. Đáp án A: tiếp xúc trong.
  2. Đáp án B: tiếp xúc ngoài.
  3. Đáp án C: ở ngoài nhau.
  4. Đáp án D: đựng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho đường tròn (O1)\left( {{O_1}} \right) và (O2)\left( {{O_2}} \right) tiếp xúc ngoài tại AA và một đường thẳng (d)\left( d \right) tiếp xúc với (O1),  (O2)\left( {{O_1}} \right),\,\,\left( {{O_2}} \right) lần lượt tại B,C.B,C. Tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: tam giác tù.
  2. Đáp án B: tam giác cân.
  3. Đáp án C: tam giác vuông.
  4. Đáp án D: tam giác vuông cân.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hai đường tròn (O;R)\left( {O;R} \right) và đường tròn (O′;r)\left( {O';r} \right) tiếp xúc ngoài với nhau tại A.A. Một đường thẳng qua AA cắt (O)\left( O \right) tại BB và cắt (O′)\left( {O'} \right) tại C.C. Cho các nhận định sau:

(i) OB // O′C.OB\,{\rm{//}}\,O'C.

(ii) OO′=R−rOO' = R - r với R>r.R > r.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

  1. Đáp án A: Chỉ có (i) đúng.
  2. Đáp án B: Chỉ có (ii) đúng.
  3. Đáp án C: Cả (i) và (ii) đều đúng.
  4. Đáp án D: Cả (i) và (ii) đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho nửa đường tròn (O;R),\left( {O;R} \right), đường kính AB.AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O′,O', đường kính AOAO (cùng phía với nửa đường tròn (O)\left( O \right)). Một đường thẳng bất kì qua AA cắt (O),  (O′)\left( O \right),\,\,\left( {O'} \right) lần lượt tại C,D.C,D. Nếu BCBC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O′)\left( {O'} \right) thì
  1. Đáp án A: BC=2R.BC = 2R.
  2. Đáp án B: BC=R2.BC = R\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: BC=R3.BC = R\sqrt 3 .
  4. Đáp án D: BC=R6.BC = R\sqrt 6 .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại A,A, vẽ đường tròn (B;BA)\left( {B;BA} \right) và đường tròn (C;CA)\left( {C;CA} \right) chúng cắt nhau tại DD (D(D khác AA). Kết luận nào sau đây đúng nhất?
  1. Đáp án A: ΔABC=ΔDBC.\Delta ABC = \Delta DBC.
  2. Đáp án B: BD⊥CD.BD \bot CD.
  3. Đáp án C: CDCD là tiếp tuyến của (B;BA).\left( {B;BA} \right).
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho đường tròn (A;10  cm),  (B;15  cm),  (C;15  cm)\left( {A;10{\rm{\;cm}}} \right),\,\,\left( {B;15{\rm{\;cm}}} \right),\,\,\left( {C;15{\rm{\;cm}}} \right) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B)\left( B \right) và (C)\left( C \right) tiếp xúc nhau tại A′.A'. Đường tròn (A)\left( A \right) tiếp xúc với đường tròn (B)\left( B \right) và (C)\left( C \right) lần lượt tại C′,B′.C',B'. Cho các nhận định sau:

(i) AA′AA' là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B)\left( B \right) và (C).\left( C \right).

(ii) AA′=15  cm.AA' = 15{\rm{\;cm}}.

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

  1. Đáp án A: Chỉ có (i) đúng.
  2. Đáp án B: Chỉ có (ii) đúng.
  3. Đáp án C: Cả (i) và (ii) đều đúng.
  4. Đáp án D: Cả (i) và (ii) đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hai đường tròn (O;4  cm)\left( {O;4{\rm{\;cm}}} \right) và (O′;3  cm)\left( {O';3{\rm{\;cm}}} \right) biết OO′=5  cm.OO' = 5{\rm{\;cm}}. Hai đường tròn trên cắt nhau tại AA và B.B. Độ dài ABAB là
  1. Đáp án A: 5  cm.5{\rm{\;cm}}.
  2. Đáp án B: 2,4  cm.2{,}4{\rm{\;cm}}.
  3. Đáp án C: 4,8  cm.4{,}8{\rm{\;cm}}.
  4. Đáp án D: 9,6  cm.9{,}6{\rm{\;cm}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho đường tròn (O)\left( O \right) và (O′)\left( {O'} \right) tiếp xúc ngoài tại A.A. Kẻ đường kính ABAB của đường tròn (O)\left( O \right) và đường kính ACAC của đường tròn (O′).\left( {O'} \right). Gọi DEDE là tiếp tuyến của cả hai đường tròn (O)\left( O \right) và (O′)\left( {O'} \right) với hai tiếp điểm D∈(O)D \in \left( O \right) và E∈(O′)E \in \left( {O'} \right) (DE(DE không cắt đoạn O′O).O'O). Gọi MM là giao điểm của BDBD và CE.CE. Biết rằng DOA^=60∘\widehat {DOA} = 60^\circ và OA=6  cm.OA = 6{\rm{\;cm}}. Diện tích tứ giác ADMEADME bằng
  1. Đáp án A: 12  cm2.12{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  2. Đáp án B: 24  cm2.24{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  3. Đáp án C: 123  cm2.12\sqrt 3 {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
  4. Đáp án D: 16  cm2.16{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Vị trí tương đối của hai đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 9