Toán · Lớp 9
9 câu · 14 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O*'; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO'* = d. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d = R – r.
B. d > R + r.
C. R – r < d < R + r.
D. d < R – r.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Hai đường tròn (O; R) và (O*'*; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi
R – r < OO*'* = d < R + r.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 5 cm), (O*'; 3 cm) với OO'* = 12 cm. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Ta có 5 + 3 = 8 < OO*'* = 12 nên hai đường tròn ở ngoài nhau.
Vậy vị trí tương đối của hai đường tròn là hai đường tròn ở ngoài nhau.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O; 4 cm) và (O*'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết OO'* = 10 cm. Khi đó:
A. R = 4 cm.
B. R = 14 cm.
C. R = 10 cm.
D. R = 6 cm.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Hai đường tròn (O; 4 cm) và (O*'; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên OO'* = 4 + R = 10.
Hay R = 10 – 4 = 6 (cm).
Vậy R = 6 cm.
Chọn phương án đúng.
Cho hai đường tròn (O) và (O*') cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O'). Biết rằng OA = 20 cm và O'*A = 15 cm, độ dài dây AB là
A. 24 cm.
B. 12 cm.
C. 25 cm.
D. 22 cm.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
OA là tiếp tuyến của (O*') suy ra OA ⊥ O'*A.
Gọi H là giao điểm của AB và OO*'*.
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AOO*'* vuông tại A có đường cao AH, ta có:
.
Suy ra AH = 144 hay cm.
Do đó AB = 2AH = 2.12 = 24 cm.
Vậy độ dài dây AB là 24 cm.
Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và vài cặp đường tròn không giao nhau.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta đánh số các đường tròn như hình dưới đây:
Từ hình vẽ trên, ta có:
− Một vài cặp đường tròn cắt nhau: 2 và 3; 4 và 5; 7 và 8; 6 và 9.
− Một vài cặp đường tròn không giao nhau: 1 và 2; 1 và 3; 2 và 5; 3 và 6; 5 và 8;…
Cho hai điểm O và O*'* cách nhau một khoảng 5 cm. Mỗi đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3 cm).
a) Đường tròn (O*'*; 3 cm);
b) Đường tròn (O*'*; 1 cm);
c) Đường tròn (O*'*; 8 cm).
Cho ba điểm thẳng hàng O, A và O*'. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO', OA và O'A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O'; O'*A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình.
a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O*'*;
b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O*'*;
c) Điểm O*'* nằm giữa hai điểm A và O.
Cho hai đường tròn (O; R) và (O*'; r) với R = 12 cm, r = 5 cm, OO'* = 13 cm.
a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O*') cắt nhau tại hai điểm A, B và OO'* là đường trung trực của AB.
b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của đường tròn (O*'*; r).
Tất cả đề Vị trí tương đối của hai đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 9