Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương I. Mệnh đề và tập hợp / Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Số tập con của tập A = {1; 2; 3} là
A
Đáp án A: 8;
B
Đáp án B: 6;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 7.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Các tập con gồm {1}; {2}; {3}; {1; 2}; {1;3}; {2; 3}; {1; 2; 3}; ∅ \emptyset ∅
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
X = { x ∈ R , x 2 + x + 1 = 0 } X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} X = { x ∈ R , x 2 + x + 1 = 0 }
A
Đáp án A: X = ∅ \emptyset ∅
B
Đáp án B: X = {0};
C
Đáp án C: X = 0;
D
Đáp án D: X = {∅ \emptyset ∅
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Phương trình x2 ^{2} 2
Vậy tập X = ∅ \emptyset ∅
Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
A
Đáp án A: 15;
B
Đáp án B: 16;
C
Đáp án C: 18;
D
Đáp án D: 22.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Tập con có 2 phần tử của tập M gồm: {1; 2}; {1; 3}; {1; 4}; {1; 5}; {1;6}; {2; 3}; {2; 4}; {2; 5}; {2; 6}; {3; 4}; {3; 5}; {3; 6}; {4; 5}; {4; 6}; {5; 6}.
Vậy tập M có 15 tập con có 2 phần tử.
Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó
A ∩ B {\rm{A}} \cap {\rm{B}} A ∩ B
A
Đáp án A: {2; 5};
B
Đáp án B: {2};
C
Đáp án C: ∅ \emptyset ∅
D
Đáp án D: {0; 2; 3; 5; 7}.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Vì phần tử 2 vừa thuộc A vừa thuộc B nên A ∩ B = { 2 } {\rm{A}} \cap {\rm{B}} = \left\{ 2 \right\} A ∩ B = { 2 }
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập
( A \ B ) ∪ ( B \ A ) \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right) ( A \ B ) ∪ ( B \ A )
A
Đáp án A: {5; 6};
B
Đáp án B: {1; 2};
C
Đáp án C: {2; 3; 4};
D
Đáp án D: {0; 1; 5; 6}.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có tập hợp A\B là tập các phần tử thuộc tập A nhưng không thuộc tập B nên ( A \ B ) = { 0 ; 1 } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) = {\rm{\{ 0;}}\,{\rm{1\} }} ( A \ B ) = { 0 ; 1 }
Tập hợp B\A là tập các phần tử thuộc tập B nhưng không thuộc tập A nên ( B \ A ) = { 5 ; 6 } \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right) = {\rm{\{ }}5;\,6\} ( B \ A ) = { 5 ; 6 }
⇒ ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) = { 0 ; 1 ; 5 ; 6 } \Rightarrow \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right) = \left\{ {0;\,1;\,5;\,6} \right\} ⇒ ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) = { 0 ; 1 ; 5 ; 6 }
Số phần tử của tập hợp
A = { k 2 + 1 ∣ k ∈ Z , ∣ k ∣ ≤ 2 } A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} A = { k 2 + 1∣ k ∈ Z , ∣ k ∣ ≤ 2 } là
A
Đáp án A: 1
B
Đáp án B: 2
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: 5
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
A
Đáp án A: 31;
B
Đáp án B: 54;
C
Đáp án C: 39;
D
Đáp án D: 47.
Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e}. Khẳng định nào sau đây sai
A
Đáp án A: ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∩ B ) ∪ C \left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) \cap {\rm{C}} = \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{B}}} \right) \cup {\rm{C}} ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∩ B ) ∪ C
B
Đáp án B: A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) {\rm{A}} \cup \left( {{\rm{B}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) \cap \left( {{\rm{A}} \cup {\rm{C}}} \right) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )
C
Đáp án C: A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ C {\rm{A}} \cup {\rm{(B}} \cap {\rm{C)}}\,{\rm{ = }}\,({\rm{A}} \cup {\rm{B)}} \cap {\rm{C}} A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ C
D
Đáp án D: ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) {\rm{(A}} \cup {\rm{B)}} \cap {\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{(A}} \cup {\rm{B)}} \cap {\rm{(A}} \cup {\rm{C)}} ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )
Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; m ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{m}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; m ; n }
B
Đáp án B: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; c ; m ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{c}};{\rm{m}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; c ; m ; n }
C
Đáp án C: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; b ; m ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{m}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; b ; m ; n }
D
Đáp án D: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; n }
Cho hai tập
A = { x ∈ R , x + 3 < 4 + 2 x {\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{R},\,x + 3 < 4 + 2x A = { x ∈ R , x + 3 < 4 + 2 x } và
B = { x ∈ R , 5 x − 3 < 4 x − 1 } {\rm{B = \{ }}x \in \mathbb{R},\,5x - 3 < 4x - 1\} B = { x ∈ R , 5 x − 3 < 4 x − 1 } . Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào?
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 1;
C
Đáp án C: 0 và 1;
D
Đáp án D: Không có.
Cho
A = { x ∈ N , ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3 x − 2 ) = 0 } {\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{N},\,(2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0\} A = { x ∈ N , ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3 x − 2 ) = 0 } và
B = { n ∈ N , 3 < n 2 < 30 } {\rm{B = \{ n}} \in \mathbb{N},\,3 < {n^2} < 30\} B = { n ∈ N , 3 < n 2 < 30 } . Tìm kết quả phép toán
A ∩ B {\rm{A}} \cap {\rm{B}} A ∩ B .
A
Đáp án A: {2; 4};
B
Đáp án B: {2};
C
Đáp án C: {4; 5};
D
Đáp án D: {3}.
Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì
A ∩ B = ∅ {\rm{A}} \cap {\rm{B}} = \emptyset A ∩ B = ∅ .
A
Đáp án A: [ a ≥ 3 a < 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge 3\\{\rm{a}} < 4\end{array} \right. [ a ≥ 3 a < 4
B
Đáp án B: [ a > 3 a < − 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} > 3\\{\rm{a}} < - 4\end{array} \right. [ a > 3 a < − 4
C
Đáp án C: [ a ≥ 3 a ≤ − 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge 3\\{\rm{a}} \le - 4\end{array} \right. [ a ≥ 3 a ≤ − 4
D
Đáp án D: [ a > 3 a ≤ − 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} > 3\\{\rm{a}} \le - 4\end{array} \right. [ a > 3 a ≤ − 4
Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì
A ∩ B ≠ ∅ {\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset A ∩ B = ∅ .
A
Đáp án A: [ a < 5 2 a ≥ − 1 3 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} < \frac{5}{2}\\{\rm{a}} \ge - \frac{1}{3}\end{array} \right. [ a < 2 5 a ≥ − 3 1
B
Đáp án B: [ a ≥ 5 2 a < − 1 3 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\{\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right. [ a ≥ 2 5 a < − 3 1
C
Đáp án C: − 1 3 ≤ a < 5 2 - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} < \frac{5}{2} − 3 1 ≤ a < 2 5
D
Đáp án D: − 1 3 ≤ a ≤ 5 2 - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} \le \frac{5}{2} − 3 1 ≤ a ≤ 2 5
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 10;
C
Đáp án C: 30;
D
Đáp án D: 25.
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
A
Đáp án A: 25;
B
Đáp án B: 10;
C
Đáp án C: 45;
D
Đáp án D: 35.
Tất cả đề Tập hợp và các phép toán trên tập hợp · Các bộ sách Toán Lớp 10