TopStudy

Toán · Lớp 7

Trắc nghiệm Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng lớp 7 (có đáp án - phần 2)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phát biểu nào sau đây đúng nhất?
  1. Đáp án A: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau;
  2. Đáp án B: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân;
  3. Đáp án C: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau;
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Suy ra phương án A đúng.

⦁ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Suy ra phương án B đúng.

⦁ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Suy ra phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

1 điểm
Đường trung trực của một đoạn thẳng là:
  1. Đáp án A: Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó;
  2. Đáp án B: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó;
  3. Đáp án C: Đường thẳng vừa đi qua trung điểm, vừa vuông góc với đoạn thẳng đó;
  4. Đáp án D: Đường thẳng song song với đoạn thẳng đó.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

1 điểm
Cho ∆ABC có AB = BC = 5 cm và C^=60∘\widehat{C}=60^{\circ}. Khi đó ∆ABC là:
  1. Đáp án A: Tam giác đều;
  2. Đáp án B: Tam giác cân tại A;
  3. Đáp án C: Tam giác cân tại B;
  4. Đáp án D: Tam giác vuông cân.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

Vì vậy ∆ABC là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 4

1 điểm
Cho P là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Kết luận nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: P là trung điểm của CD;
  2. Đáp án B: PC = PD;
  3. Đáp án C: DP = DC;
  4. Đáp án D: CP = CD.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Vì vậy ta có P cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng CD. Tức là, PC = PD.

Điểm P chưa chắc thuộc vào đoạn thẳng CD nên chưa thể kết luận P là trung điểm của đoạn thẳng CD được.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 5

1 điểm
Cho ∆MNP cân tại M và M^=80∘\widehat{M}=80^{\circ}. Số đo của N^\widehat{N} bằng:
  1. Đáp án A: 40°;
  2. Đáp án B: 100°;
  3. Đáp án C: 50°;
  4. Đáp án D: 90°.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì ∆MNP cân tại M nên ta có N^=P^\widehat{N}=\widehat{P}.

∆MNP có: M^+N^+P^=180∘\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra 80∘+2N^=180∘80^{\circ}+2\widehat{N}=180^{\circ}.

Khi đó 2N^=180∘−80∘=100∘2\widehat{N}=180^{\circ}-80^{\circ}=100^{\circ}.

Vì vậy N^=100∘:2=50∘\widehat{N}=100^{\circ}:2=50^{\circ}.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 6

1 điểm
Cho đoạn thẳng CD. Gọi A là trung điểm của CD. Kẻ một đường thẳng vuông góc với CD tại A. Trên đường thẳng đó, lấy điểm B sao cho BCD^=60∘\widehat{BCD}=60^{\circ}. Khi đó ∆BCD là tam giác gì?
  1. Đáp án A: Tam giác tù;
  2. Đáp án B: Tam giác đều;
  3. Đáp án C: Tam giác vuông cân;
  4. Đáp án D: Tam giác vuông.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D ∈ AC, E ∈ AB sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
  1. Đáp án A: AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC;
  2. Đáp án B: ∆IBC cân tại I;
  3. Đáp án C: Cả A và B đều đúng;
  4. Đáp án D: Cả A và B đều sai.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho ∆ABC vuông tại A có hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D. Vị trí của điểm D là:
  1. Đáp án A: D là trung điểm BC;
  2. Đáp án B: D là trung điểm của AB;
  3. Đáp án C: D là trung điểm của AC;
  4. Đáp án D: D là điểm trong tam giác ABC.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho ∆ABC có B^=2C^\widehat{B}=2\widehat{C}. Kẻ đường phân giác BD, từ D kẻ DE //BC (E ∈ AB). Số tam giác cân là:
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho xOy^\widehat{xOy} khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của xOy^\widehat{xOy}. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?
  1. Đáp án A: M cách đều hai cạnh của góc xOy^\widehat{xOy};
  2. Đáp án B: ∆OAB đều;
  3. Đáp án C: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;
  4. Đáp án D: ∆MAB cân tại M.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Cho ∆ABC đều. Lấy các điểm D, E, F lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Khi đó ∆DEF là:
  1. Đáp án A: Tam giác cân;
  2. Đáp án B: Tam giác đều;
  3. Đáp án C: Tam giác vuông;
  4. Đáp án D: Tam giác vuông cân.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC. Tia phân giác của B^\widehat{B} cắt AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D. Kết luận nào sau đây đúng nhất?
  1. Đáp án A: ∆ABE = ∆DBE;
  2. Đáp án B: ∆BAD cân tại B;
  3. Đáp án C: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD;
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho hình vẽ bên.

Hình minh hoạ

Vị trí của điểm M trên đường thẳng (a) để MA + MB nhỏ nhất là:

  1. Đáp án A: M trùng N;
  2. Đáp án B: M là điểm bất kì trên đường thẳng (a);
  3. Đáp án C: M trùng H;
  4. Đáp án D: Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Cho ∆MAB, ∆NAB, ∆PAB là tam giác cân chung đáy AB. Kết luận nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB;
  2. Đáp án B: M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB;
  3. Đáp án C: N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB;
  4. Đáp án D: Ba điểm M, N, P không thẳng hàng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ BE và CF lần lượt vuông góc với AC và AB (E ∈ AC, F ∈ AB). Gọi H là giao điểm của BE và CF, D là trung điểm của BC.

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: A, H, D thẳng hàng;
  2. Đáp án B: AH là tia phân giác của BAC^\widehat{BAC}.
  3. Đáp án C: HD là đường trung trực của BC.
  4. Đáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng · Các bộ sách Toán Lớp 7