Trắc nghiệm Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác lớp 7 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Cho $G$ là giao của hai trung tuyến $BM$ và $CN$ của tam giác $ABC$ trong hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác $ABC$, đường trung tuyến $BD$. Trên tia đối của tia $DB$, lấy điểm $E$ sao cho $DE = DB$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CE$. Gọi $I,\,\,K$ lần lượt là giao điểm của $AM,\,\,AN$ với $BE$.

Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Trên tia đối của tia $AB$, lấy điểm $E$ sao cho $A$ là trung điểm của $BE$. Kẻ đường trung tuyến $BH$ của tam giác $BEC$, $BH$ cắt $AC$ tại $M$. Gọi $K$ là trung điểm $BC$.

Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $M$ là trung điểm của $AC$. Trên đoạn $BM$ lấy điểm $K$ sao cho $MK = \frac{1}{2}KB$. Điểm $H$ thuộc tia đối của tia $MK$ sao cho $BH = 2BK.$ Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $AC$ và $IC = \frac{1}{3}CA$. Đường $KI$ cắt $HC$ ở $E$.

Khi đó:

Cho $\Delta ABC$ có $D$ là trung điểm của $AC.$ Trên đoạn $BD$ lấy điểm $E$ sao cho $BE = 2ED.$ Điểm $F$ thuộc tia đối của tia $DE$ sao cho $BF = 2BE$. Gọi $K$ là trung điểm của $CF$ và $G$ là giao điểm của $EK$ và $AC.$

Khi đó:

Cho hình vẽ sau:

Hỏi tỉ số $\frac{{AG}}{{GD}}$ bằng bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat A = 120^\circ$. Các đường phân giác $AD,\,\,\,BE$ và $Ax$ là tia đối của tia $AB$ như hình vẽ dưới đây.

Hỏi số đo góc $\widehat {BED}$ bằng bao nhiêu độ?