Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương VII. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất / Phương trình bậc nhất một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình một ẩn?
A
Đáp án A: x 2 + y 2 = 1. {x^2} + {y^2} = 1. x 2 + y 2 = 1.
B
Đáp án B: x 2 = z 2 . {x^2} = {z^2}. x 2 = z 2 .
C
Đáp án C: x 5 + x 6 = 1. {x^5} + {x^6} = 1. x 5 + x 6 = 1.
D
Đáp án D: x y = 1. xy = 1. x y = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phương trình x 5 + x 6 = 1 {x^5} + {x^6} = 1 x 5 + x 6 = 1 x . x. x .
Các phương trình x 2 + y 2 = 1 ; x y = 1 {x^2} + {y^2} = 1;\;\,xy = 1 x 2 + y 2 = 1 ; x y = 1 x ; y . x;\;\,y. x ; y .
Phương trình x 2 = z 2 {x^2} = {z^2} x 2 = z 2 x ; z . x;\;\,z. x ; z .
Số
x 0 {x_0} x 0 được gọi là nghiệm của phương trình
A ( x ) = B ( x ) A\left( x \right) = B\left( x \right) A ( x ) = B ( x ) khi
A
Đáp án A: A ( x 0 ) ≥ B ( x 0 ) . A\left( {{x_0}} \right) \ge B\left( {{x_0}} \right). A ( x 0 ) ≥ B ( x 0 ) .
B
Đáp án B: A ( x 0 ) ≤ B ( x 0 ) . A\left( {{x_0}} \right) \le B\left( {{x_0}} \right). A ( x 0 ) ≤ B ( x 0 ) .
C
Đáp án C: A ( x 0 ) ≠ B ( x 0 ) . A\left( {{x_0}} \right) \ne B\left( {{x_0}} \right). A ( x 0 ) = B ( x 0 ) .
D
Đáp án D: A ( x 0 ) = B ( x 0 ) . A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right). A ( x 0 ) = B ( x 0 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Số x 0 {x_0} x 0 A ( x ) = B ( x ) A\left( x \right) = B\left( x \right) A ( x ) = B ( x ) A ( x 0 ) = B ( x 0 ) . A\left( {{x_0}} \right) = B\left( {{x_0}} \right). A ( x 0 ) = B ( x 0 ) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A
Đáp án A: x + 5 = 0. x + 5 = 0. x + 5 = 0.
B
Đáp án B: 2 x 2 − 1 = 0. 2{x^2} - 1 = 0. 2 x 2 − 1 = 0.
C
Đáp án C: 0 x + 5 = 0. 0x + 5 = 0. 0 x + 5 = 0.
D
Đáp án D: 5 x = 0. \frac{5}{x} = 0. x 5 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Phương trình x + 5 = 0 x + 5 = 0 x + 5 = 0 x . x. x .
Vì phương trình 2 x 2 − 1 = 0 2{x^2} - 1 = 0 2 x 2 − 1 = 0 x x x
Vì phương trình 0 x + 5 = 0 0x + 5 = 0 0 x + 5 = 0 x x x
Vì phương trình 5 x = 0 \frac{5}{x} = 0 x 5 = 0 x x x
Tập nghiệm của phương trình
1 2 ( x + 1 ) = x + 2 \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = x + 2 2 1 ( x + 1 ) = x + 2 là
A
Đáp án A: S = { 1 } . S = \left\{ 1 \right\}. S = { 1 } .
B
Đáp án B: S = { 0 } . S = \left\{ 0 \right\}. S = { 0 } .
C
Đáp án C: S = { 3 } . S = \left\{ 3 \right\}. S = { 3 } .
D
Đáp án D: S = { − 3 } . S = \left\{ { - 3} \right\}. S = { − 3 } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
1 2 ( x + 1 ) = x + 2 \frac{1}{2}\left( {x + 1} \right) = x + 2 2 1 ( x + 1 ) = x + 2
1 2 x + 1 2 = x + 2 \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = x + 2 2 1 x + 2 1 = x + 2
− 1 2 x = 3 2 \frac{{ - 1}}{2}x = \frac{3}{2} 2 − 1 x = 2 3
x = − 3. x = - 3. x = − 3.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { − 3 } . S = \left\{ { - 3} \right\}. S = { − 3 } .
x = 1 x = 1 x = 1 là nghiệm của phương trình
A
Đáp án A: x + 1 = 0. x + 1 = 0. x + 1 = 0.
B
Đáp án B: x 2 − 1 = 0. {x^2} - 1 = 0. x 2 − 1 = 0.
C
Đáp án C: − x − 1 = 0. - x - 1 = 0. − x − 1 = 0.
D
Đáp án D: x 2 + 1 = 0. {x^2} + 1 = 0. x 2 + 1 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Vì 1 + 1 = 2 ≠ 0 1 + 1 = 2 \ne 0 1 + 1 = 2 = 0 x = 1 x = 1 x = 1 x + 1 = 0. x + 1 = 0. x + 1 = 0.
Vì 1 2 − 1 = 0 {1^2} - 1 = 0 1 2 − 1 = 0 x = 1 x = 1 x = 1 x 2 − 1 = 0. {x^2} - 1 = 0. x 2 − 1 = 0.
Vì − 1 − 1 = − 2 ≠ 0 - 1 - 1 = - 2 \ne 0 − 1 − 1 = − 2 = 0 x = 1 x = 1 x = 1 − x − 1 = 0. - x - 1 = 0. − x − 1 = 0.
Vì 1 2 + 1 = 2 ≠ 0 {1^2} + 1 = 2 \ne 0 1 2 + 1 = 2 = 0 x = 1 x = 1 x = 1 x 2 + 1 = 0. {x^2} + 1 = 0. x 2 + 1 = 0.
Cho phương trình:
x − 3 2 = x − 1 3 . \frac{{x - 3}}{2} = \frac{{x - 1}}{3}. 2 x − 3 = 3 x − 1 . Khi đó, nghiệm của phương trình là số chia hết cho
A
Đáp án A: 3.
B
Đáp án B: 5.
C
Đáp án C: 7.
D
Đáp án D: 9.
Nay nay mẹ 44 tuổi, gấp 4 lần tuổi của Lan năm ngoái. Gọi
x x x là số tuổi của Lan năm nay thì phương trình ẩn
x x x biểu thị cho điều này là
A
Đáp án A: 4 x − 1 = 44. 4x - 1 = 44. 4 x − 1 = 44.
B
Đáp án B: 4 x = 44. 4x = 44. 4 x = 44.
C
Đáp án C: 4 ( x + 1 ) = 44. 4\left( {x + 1} \right) = 44. 4 ( x + 1 ) = 44.
D
Đáp án D: 4 ( x − 1 ) = 44. 4\left( {x - 1} \right) = 44. 4 ( x − 1 ) = 44.
Hình dưới đây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 f t / s 48\;\,{\rm{ft}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}} 48 ft / s f t {\rm{ft}} ft 1 f t = 0 , 3 048 m 1\;\,{\rm{ft}} = 0,{\rm{3}}\;{\rm{048}}\;{\rm{m}} 1 ft = 0 , 3 048 m v ( f t / s ) v\;\left( {\,{\rm{ft}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}}} \right) v ( ft / s ) t ( s ) t\;\,\left( {\rm{s}} \right) t ( s ) v = 48 − 32 t . v = 48 - 32t. v = 48 − 32 t . v = 16 f t / s v = 16\;\,{\rm{ft}}\,{\rm{/}}\,{\rm{s}} v = 16 ft / s
A
Đáp án A: 1 giây.
B
Đáp án B: 2 giây.
C
Đáp án C: 3 giây.
D
Đáp án D: 1,5 1{,}5 1 , 5
Tập nghiệm của phương trình
2 x = x − 5 2x = x - 5 2 x = x − 5 là
A
Đáp án A: S = { − 5 ; − 1 } . S = \left\{ { - 5;\;\, - 1} \right\}. S = { − 5 ; − 1 } .
B
Đáp án B: S = { − 5 ; 1 } . S = \left\{ { - 5;\;\,1} \right\}. S = { − 5 ; 1 } .
C
Đáp án C: S = − 5. S = - 5. S = − 5.
D
Đáp án D: S = { − 5 } . S = \left\{ { - 5} \right\}. S = { − 5 } .
Phương trình
2 ( x 2 + 5 ) + 2 x = 2 x 2 2\left( {{x^2} + 5} \right) + 2x = 2{x^2} 2 ( x 2 + 5 ) + 2 x = 2 x 2 có
A
Đáp án A: 0 nghiệm.
B
Đáp án B: 1 nghiệm
C
Đáp án C: 2 nghiệm.
D
Đáp án D: Vô số nghiệm.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho phương trình
x 2 − 3 x = x 2 − x + 6 ( 1 ) . {x^2} - 3x = {x^2} - x + 6\;\,\left( 1 \right). x 2 − 3 x = x 2 − x + 6 ( 1 ) .
a
Ý a: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 )
b
Ý b: x = 1 x = 1 x = 1 ( 1 ) . \left( 1 \right). ( 1 ) .
c
Ý c: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) − 2 x = 6. - 2x = 6. − 2 x = 6.
d
Ý d: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 )
Trong một cửa hàng bán thực phẩm, bác Lan nhìn thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Bên đĩa thứ nhất, cô đặt hai quả cân, mỗi quả nặng
500 g , 500\;\,{\rm{g,}} 500 g , bên đĩa thứ hai, cô đặt hai gói hàng cùng cân nặng
x ( g ) x\;\,\left( {\rm{g}} \right) x ( g ) và bốn quả cân nhỏ, mỗi quả cân nặng
50 g . 50\;{\rm{g}}{\rm{.}} 50 g . Bác Lan thấy cân thăng bằng.
a
Ý a: Đĩa thứ nhất nặng 500 g . 500\;\,{\rm{g}}{\rm{.}} 500 g .
b
Ý b: Đĩa thứ hai nặng 2 x + 200 ( g ) . 2x + 200\;\,\left( {\rm{g}} \right). 2 x + 200 ( g ) .
c
Ý c: Phương trình biểu thị sự thăng bằng của cân là 2 x + 200 = 500. 2x + 200 = 500. 2 x + 200 = 500.
d
Ý d: Mỗi gói hàng nặng 400 g . 400\;\,{\rm{g}}{\rm{.}} 400 g .
Cho hình tam giác và hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ (Đơn vị: c m {\rm{cm}} cm
Biết rằng chu vi của hình tam giác và hình chữ nhật bằng nhau.
a
Ý a: Chu vi tam giác là 3 x + 9 ( c m ) . 3x + 9\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right). 3 x + 9 ( cm ) .
b
Ý b: Chu vi hình chữ nhật là 2 x + 8 ( c m ) . 2x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right). 2 x + 8 ( cm ) .
c
Ý c: Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật là 3 x + 9 = 2 x + 8. 3x + 9 = 2x + 8. 3 x + 9 = 2 x + 8.
d
Ý d: Có 1 giá trị của x x x
Cho hai phương trình:
2 x 2 − 2 = 0 ( 1 ) ; x 2 + 2 2 − 1 2 ( x 2 + 2 x + 2 ) = 1 ( 2 ) . 2{x^2} - 2 = 0\,\;\left( 1 \right);\;\,\frac{{{x^2} + 2}}{2} - \frac{1}{2}\left( {{x^2} + 2x + 2} \right) = 1\,\;\left( 2 \right). 2 x 2 − 2 = 0 ( 1 ) ; 2 x 2 + 2 − 2 1 ( x 2 + 2 x + 2 ) = 1 ( 2 ) .
a
Ý a: x = 1 x = 1 x = 1 ( 1 ) . \left( 1 \right). ( 1 ) .
b
Ý b: x = 1 x = 1 x = 1 ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) ( 2 ) . \left( 2 \right). ( 2 ) .
c
Ý c: Phương trình ( 2 ) \left( 2 \right) ( 2 )
d
Ý d: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) ( 2 ) \left( 2 \right) ( 2 )
Cho hai phương trình ẩn x : x: x : x 2 − ( x 2 − x ) + 5 = 0 ( 1 ) ; 4 x = 4 ( 2 x − k ) ( 2 ) . {x^2} - \left( {{x^2} - x} \right) + 5 = 0\;\,\left( 1 \right);\;\,4x = 4\left( {2x - k} \right)\;\,\left( 2 \right). x 2 − ( x 2 − x ) + 5 = 0 ( 1 ) ; 4 x = 4 ( 2 x − k ) ( 2 ) .
Biết rằng, phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) ( 2 ) \left( 2 \right) ( 2 )
a
Ý a: x = − 2 x = - 2 x = − 2 ( 1 ) . \left( 1 \right). ( 1 ) .
b
Ý b: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 ) 5 − x = 0. 5 - x = 0. 5 − x = 0.
c
Ý c: Phương trình ( 1 ) \left( 1 \right) ( 1 )
d
Ý d: k = 5. k = 5. k = 5.
Phần III. Tự luận
Phương trình
2 ( x − 1 ) + 6 = 0 2\left( {x - 1} \right) + 6 = 0 2 ( x − 1 ) + 6 = 0 có bao nhiêu nghiệm dương?
Tìm nghiệm của phương trình
x + 2 2 + x + 1 4 = 5. \frac{{x + 2}}{2} + \frac{{x + 1}}{4} = 5. 2 x + 2 + 4 x + 1 = 5.
Cho
A = 2 x − 1 ; B = x + 3. A = 2x - 1;\;\,B = x + 3. A = 2 x − 1 ; B = x + 3. Tìm giá trị của
x x x để
A − B = 5. A - B = 5. A − B = 5.
Cho phương trình:
x + 3 a = 10 + a x − a ( 1 ) . x + 3a = 10 + ax - a\,\;\left( 1 \right). x + 3 a = 10 + a x − a ( 1 ) . Với giá trị nào của
a a a thì
x = 2 x = 2 x = 2 là một nghiệm của phương trình
( 1 ) ? \left( 1 \right)? ( 1 ) ?
Tìm giá trị của
x x x thỏa mãn phương trình:
2 ( x − 1 ) − 6 ( x + 5 ) = − 3 ( 2 x + 1 ) 2\left( {x - 1} \right) - 6\left( {x + 5} \right) = - 3\left( {2x + 1} \right) 2 ( x − 1 ) − 6 ( x + 5 ) = − 3 ( 2 x + 1 ) .
(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Tất cả đề Phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 8
