Trắc nghiệm Phép nhân và phép chia phân thức đại số lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Với hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$ thì

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho hai biểu thức $A = \left( {{x^3} - 1} \right) \cdot \frac{1}{{{x^2} - 4}};\;\,B = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} \cdot \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}$ với $x \ne 2;\;\,x \ne - 2;\;\,x \ne 1.$

a) $B = \frac{{x + 2}}{{{x^3} + 1}}.$

b) $A \cdot B = \frac{1}{{x - 2}}.$

c) Với $x = 4$ thì $A \cdot B = \frac{1}{5}.$

d) Có hai giá trị của $x$ để $A \cdot B = 1.$

Cho $A$ là kết quả của phép tính $\frac{{{x^2}y}}{{x + y}} \cdot \frac{1}{x},$ $B$ là phân thức nghịch đảo của phân thức $\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{{x^2}y}}$ với $x\ne -y\ne 0.$ Khi đó:

a) $B = \frac{{{x^2}y}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}.$

b) $A = \frac{{xy}}{{x + y}}.$

c) $A:B = \frac{y}{{x + y}}.$

d) Với $x - 2y = 0$ thì $A:B = \frac{1}{2}.$

Cho hai phân thức $A$ và $B$ thỏa mãn:

$\frac{x}{{{x^2} - 1}}:A = \frac{x}{{x + 1}};\;\,B:\frac{1}{{2x + 2}} = \frac{{x + 1}}{x}$ với $x \ne 0;\;\,x \ne - 1;\;\,x \ne 1.$

a) $A = \frac{1}{{x - 1}}.$

b) $B = \frac{1}{{2x}}.$

c) $A:B = \frac{{x - 1}}{{2x}}.$

d) Với $x > 1$ thì $\frac{A}{B}$ có giá trị là số dương.

Năm ngoái, trên diện tích $a\;\left( {{\rm{ha}}} \right)$ nhà bác An thu hoạch được $b$ tấn sắn. Năm nay so với năm ngoái, nhà bác An giảm $2\;\left( {{\rm{ha}}} \right)$ diện tích trồng sắn nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, sản lượng sắn tăng 5 tấn.

a) Năng suất sắn của nhà bác An năm ngoái là $\frac{b}{a}$ (tấn/ ha).

b) Năng suất sắn của nhà bác An năm nay là $\frac{{b + 5}}{{a + 2}}$ (tấn/ ha).

c) Năng suất sắn của nhà bác An năm nay gấp $\frac{{b + 5}}{{a - 2}}$ lần năm ngoái.

d) Với $a = 10;\;\,b = 45$ thì năng suất sắn nhà bác An năm nay gấp $\frac{{25}}{{18}}$ năm ngoái.

Hai máy bay cùng bay quãng đường $900\;\,{\rm{km}}{\rm{.}}$ Biết tốc độ của máy bay thứ hai lớn hơn tốc độ của máy bay thứ nhất là $200\;\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}{\rm{.}}$ Gọi $x\;\,\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right)$ là tốc độ của máy bay thứ nhất $\left( {x > 0} \right).$

a) Thời gian máy bay thứ nhất đã bay là $\frac{{900}}{x}$ giờ.

b) Thời gian máy bay thứ hai đã bay là $\frac{{900}}{{x - 200}}$ giờ.

c) Tỉ số thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là $\frac{{x - 200}}{x}.$

d) Với tốc độ bay của máy bay thứ nhất là $150\;\,{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}$ thì tỉ số của thời gian máy bay thứ nhất đã bay và thời gian máy bay thứ hai đã bay là $\frac{3}{5}.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $M = \frac{{x - y}}{z} \cdot \left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 2}} \cdot \frac{z}{{x - y}}} \right)$ với $x \ne - 1;\;\,z \ne 0;\;\,x \ne y.$ Hỏi thu gọn biểu thức $M$ ta được kết quả bằng bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)