Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Kết nối tri thức / Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số / Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
Đáp án A: y = x3 ^{3} 3
B
Đáp án B: y = −x3 ^{3} 3
C
Đáp án C: y = −x4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: y = x4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D.
Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có A phù hợp.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A
Đáp án A: y = x 3 − 3 x − 1 y = {x^3} - 3x - 1 y = x 3 − 3 x − 1
B
Đáp án B: y = 2 x − 1 x − 1 y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} y = x − 1 2 x − 1
C
Đáp án C: y = x + 1 x − 1 y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} y = x − 1 x + 1
D
Đáp án D: y = x 4 + x 2 + 1 y = {x^4} + {x^2} + 1 y = x 4 + x 2 + 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Đồ thị đã cho là của hàm số nhất biến (bậc một trên bậc một) nên ta loại A, D .
Tiệm cận đứng của đồ thị là x = 1 x = 1 x = 1 y = 1 y = 1 y = 1 Loại B .
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
Đáp án A: y = x + 2 x − 1 y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}} y = x − 1 x + 2
B
Đáp án B: y = − x 3 + 3 x + 1 y = - {x^3} + 3x + 1 y = − x 3 + 3 x + 1
C
Đáp án C: y = − x 4 + x + 1 y = - {x^4} + x + 1 y = − x 4 + x + 1
D
Đáp án D: y = x 3 + 3 x + 1 y = {x^3} + 3x + 1 y = x 3 + 3 x + 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại A, C.
Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có B phù hợp.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
y = x 3 + 1 y = {x^3} + 1 y = x 3 + 1 là
A
Đáp án A: C ( 1 ; 2 ) . C(1;\,\,2). C ( 1 ; 2 ) .
B
Đáp án B: O ( 0 ; 0 ) . O(0\,;\,\,0). O ( 0 ; 0 ) .
C
Đáp án C: A ( 0 ; 1 ) . A(0;\,\,1). A ( 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: B ( 1 ; 1 ) . B(1;\,\,1). B ( 1 ; 1 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có hoành độ là 0.
Thay x = 0 vào hàm số ta được y = 0.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là O(0; 0).
Xác định tâm đối xứng của đồ thị hàm số sau
A
Đáp án A: C ( 1 ; 2 ) . C(1;\,\,2). C ( 1 ; 2 ) .
B
Đáp án B: O ( 0 ; 0 ) . O(0\,;\,\,0). O ( 0 ; 0 ) .
C
Đáp án C: A ( 0 ; 1 ) . A(0;\,\,1). A ( 0 ; 1 ) .
D
Đáp án D: B ( 1 ; 1 ) . B(1;\,\,1). B ( 1 ; 1 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số nhận B ( 1 ; 1 ) B(1;\,\,1) B ( 1 ; 1 )
Cho hàm số y = f(x) = ax3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Đồ thị nào trong các phương án A, B, C, D thể hiện hàm số y = f(x)?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
A
Đáp án A: y = −x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: y = 1 3 x 3 − x 2 − 3 x − 2 3 y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x - \frac{2}{3} y = 3 1 x 3 − x 2 − 3 x − 3 2
C
Đáp án C: y = x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: y = − 1 3 x 3 + x 2 + 3 x + 2 3 y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 3x + \frac{2}{3} y = − 3 1 x 3 + x 2 + 3 x + 3 2
Biết rằng hàm số y = f(x) = ax3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Đồ thị (I) xảy ra khi a < 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
B
Đáp án B: Đồ thị (II) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
C
Đáp án C: Đồ thị (III) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.
D
Đáp án D: Đồ thị (IV) xảy ra khi a > 0 và f'(x) = 0 có có nghiệm kép.
Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A
Đáp án A: y = x + 3 x − 1 y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}} y = x − 1 x + 3
B
Đáp án B: y = − x − 2 x − 1 y = \frac{{ - x - 2}}{{x - 1}} y = x − 1 − x − 2
C
Đáp án C: y = − x + 3 x − 1 y = \frac{{ - x + 3}}{{x - 1}} y = x − 1 − x + 3
D
Đáp án D: y = − x − 3 x − 1 y = \frac{{ - x - 3}}{{x - 1}} y = x − 1 − x − 3
Hàm số
y = 3 x + 2 x − 1 y = \frac{{3x + 2}}{{x - 1}} y = x − 1 3 x + 2 có bảng biến thiên nào dưới đây. Chọn đáp án đúng?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho hàm số y = a x − b x − 1 y = \frac{{ax - b}}{{x - 1}} y = x − 1 a x − b
Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: b < a < 0 b < a < 0 b < a < 0
B
Đáp án B: a < b < 0 a < b < 0 a < b < 0
C
Đáp án C: b > a b > a b > a a < 0 a < 0 a < 0
D
Đáp án D: a < 0 < b a < 0 < b a < 0 < b
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A
Đáp án A: y = x 2 − 3 x + 4 − x − 4 y = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{ - x - 4}} y = − x − 4 x 2 − 3 x + 4
B
Đáp án B: y = x 2 − 4 x + 4 − x − 4 y = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{ - x - 4}} y = − x − 4 x 2 − 4 x + 4
C
Đáp án C: y = x 2 − 5 x + 4 x + 4 y = \frac{{{x^2} - 5x + 4}}{{x + 4}} y = x + 4 x 2 − 5 x + 4
D
Đáp án D: y = x 2 − 4 x + 4 x + 4 y = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{x + 4}} y = x + 4 x 2 − 4 x + 4
Bảng biến thiên sau là của đồ thị hàm số nào
A
Đáp án A: y = x 2 − 3 x − 2 y = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 2}} y = x − 2 x 2 − 3
B
Đáp án B: y = x 2 − 4 x + 2 x − 2 y = \frac{{{x^2} - 4x + 2}}{{x - 2}} y = x − 2 x 2 − 4 x + 2
C
Đáp án C: y = x 2 − x x − 2 y = \frac{{{x^2} - x}}{{x - 2}} y = x − 2 x 2 − x
D
Đáp án D: y = x 2 − 4 x + 5 x − 2 y = \frac{{{x^2} - 4x + 5}}{{x - 2}} y = x − 2 x 2 − 4 x + 5
Đồ thị hàm số ở hình sau là của hàm số nào
A
Đáp án A: y = x 2 − x x + 1 y = \frac{{{x^2} - x}}{{x + 1}} y = x + 1 x 2 − x
B
Đáp án B: y = x 2 − 3 x x + 1 y = \frac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}} y = x + 1 x 2 − 3 x
C
Đáp án C: y = x 2 + x + 2 x + 1 y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{x + 1}} y = x + 1 x 2 + x + 2
D
Đáp án D: y = − x 2 x + 1 y = \frac{{ - {x^2}}}{{x + 1}} y = x + 1 − x 2
Đồ thị hàm số ở hình sau là của hàm số nào.
A
Đáp án A: y = x 2 + 3 x − 1 y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}} y = x − 1 x 2 + 3
B
Đáp án B: y = x 2 + x − 3 x − 1 y = \frac{{{x^2} + x - 3}}{{x - 1}} y = x − 1 x 2 + x − 3
C
Đáp án C: y = x 2 − 2 x + 3 − x + 1 y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{ - x + 1}} y = − x + 1 x 2 − 2 x + 3
D
Đáp án D: y = x 2 + 3 − x + 1 y = \frac{{{x^2} + 3}}{{ - x + 1}} y = − x + 1 x 2 + 3
Cho hàm số y = x 3 + ( m + 3 ) x 2 + 1 − m y = {x^3} + (m + 3){x^2} + 1 - m y = x 3 + ( m + 3 ) x 2 + 1 − m m m m m m m sai ?
A
Đáp án A: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm.
B
Đáp án B: Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
C
Đáp án C: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
D
Đáp án D: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Cho hàm số y = ax3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.
B
Đáp án B: a < 0, b < 0, c > 0, d
C
Đáp án C: a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
D
Đáp án D: a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.
Cho hàm số y = a x + b c x + d y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} y = c x + d a x + b a a a b , c , d b,\,\,c,\,\,d b , c , d
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 0 0 0
D
Đáp án D: 3 3 3
Xác định a , b , c a,\,b,\,c a , b , c y = a x − 1 b x + c y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}} y = b x + c a x − 1
A
Đáp án A: a = 2 , b = − 1 , c = 1. a = 2,\,\,b = - 1,\,c = 1. a = 2 , b = − 1 , c = 1.
B
Đáp án B: a = 2 , b = 1 , c = 1. a = 2,\,\,b = 1,\,c = 1. a = 2 , b = 1 , c = 1.
C
Đáp án C: a = 2 , b = 2 , c = − 1. a = 2,\,\,b = 2,\,c = - 1. a = 2 , b = 2 , c = − 1.
D
Đáp án D: a = 2 , b = 1 , c = − 1. a = 2,\,\,b = 1,\,c = - 1. a = 2 , b = 1 , c = − 1.
Tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số
y = 2 x − 1 x − 1 y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}} y = x − 1 2 x − 1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng 1 là
A
Đáp án A: M(0; 1), M(2; 3).
B
Đáp án B: M(2; 1).
C
Đáp án C: M ( − 1 ; 3 2 ) M\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right) M ( − 1 ; 2 3 )
D
Đáp án D: M ( 3 ; 5 2 ) M\left( {3;\frac{5}{2}} \right) M ( 3 ; 2 5 )
Tất cả đề Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12
