Bài tập Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Đáp án đúng là: C

Gọi M(x$_{0}$; y$_{0}$) là giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung.

Ta có x$_{0}$ = 0 y$_{0}$ = 2.

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: ℝ.

Ta có: y' = 3x$^{2}$ – 3 = 3(x$^{2}$ – 1); y' = 0 x = ± 1.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Đáp án đúng là: B

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và trục hoành là:

(x – 3)(x$^{2}$ + 2) = 0 x = 3 nghĩa là (C) cắt trục hoành tại một điểm.

Đáp án đúng là: B

Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^3} - 3x + 2} \right) = - \infty$ nên loại C và D.

Đồ thị hàm số y = x$^{3}$ – 3x + 2 đi qua (−1; 4) nên chọn B.

Đáp án đúng là: A

Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 1} \right) = + \infty$ suy ra loại đáp án B.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; −1). Chọn A.