Trắc nghiệm Hình chóp tam giác đều lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Cho các hình vẽ sau:

Hình nào trong các hình trên là hình chóp tam giác đều?

Cho các hình vẽ sau:

Có bao nhiêu hình có dạng hình chóp tam giác đều trong các hình trên?

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ như hình vẽ:

Trung đoạn của hình chóp $S.ABC$ là

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ như hình vẽ:

Biết rằng $AB = 12\;{\rm{cm,}}\;\,SI = \frac{4}{3}AB.$ Khi đó:

( a) $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC.$

(b) $I$ là trung điểm của $BC.$

(c) $SI$ là trung đoạn của hình chóp $S.ABC.$

(d) Diện tích xung quanh của hình chóp $S.ABC$ bằng $144\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều có chu vi đáy bằng $12\,\;{\rm{m}}$ và độ dài trung đoạn của hình chóp bằng $\frac{3}{4}$ độ dài cạnh đáy của hình chóp đó. Người ta sơn ba mặt bên của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 50 nghìn đồng.

(a) Độ dài cạnh đáy của hình chóp tam giác là $4\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

(b) Độ dài trung đoạn của hình chóp bằng $3\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

(c) Diện tích cần sơn bằng $36\;\,{{\rm{m}}^2}.$

(d) Tổng số tiền cần sơn lớn hơn 1 triệu đồng.

Cho hình chóp tam giác đều $S.MNP$ có $O$ cách đều ba đỉnh của tam giác $MNP.$ Gọi $K$ là giao điểm của $MO$ và $NP.$ Biết rằng $NM = 5\;{\rm{cm}}$ và độ dài trung đoạn của hình chóp $S.MNP$ bằng $8\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Khi đó:

(a) $O$ là trọng tâm của tam giác $MNP.$

(b) $K$ là trung điểm của $NP.$

(c) $SK = 8\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

(d) Diện tích tam giác $SNP$ bằng $40\;\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC.$ Gọi $CH\;\,\left( {H \in AB} \right)$ là đường cao của tam giác $ABC.$ Biết rằng diện tích xung quanh của hình chóp $S.ABC$ bằng $60\,\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$ và $AC = 4\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

(a) Tam giác $ABC$ và tam giác $SAB$ là các tam giác đều.

(b) $H$ là trung điểm của $AB.$

(c) $SH$ là trung đoạn của hình chóp $S.ABC.$

(d) $SH = 5\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có $SI\;\,\left( {I \in BC} \right)$ là trung đoạn của hình chóp đó. Trên đoạn thẳng $AI$ lấy điểm $O$ sao cho $OI = \frac{1}{3}AI.$ Biết rằng $SO = 9\;{\rm{cm}}$ và diện tích tam giác $ABC$ bằng $30\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$ Khi đó:

( a) $I$ là trung điểm của $BC.$

( b) $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC.$

( c) $SO$ là đường cao của hình chóp tam giác đều $S.ABC.$

( d)Thể tích của hình chóp tam giác đều $S.ABC$ bằng $60\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}.$

Một đồ chơi có dạng hình chóp tam giác đều (hình vẽ). Độ dài cạnh đáy của hình chóp bằng $10\,\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Chiều cao kẻ đỉnh hình chóp tới cạnh đáy bằng $12\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính diện tích giấy để làm vỏ bọc ba mặt bên của món đồ chơi này (coi mép dán không đáng kể) (Đơn vị: ${\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$).

Cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$ như hình vẽ:

Biết rằng $HB = 4\;{\rm{cm,}}\;\,SH = 16\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính diện tích xung quanh hình chóp $S.ABC.$ (Đơn vị: ${\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$).