Theo định nghĩa, hình chóp tam giác đều có mặt đáy là tam giác đều.
Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác cân bằng nhau và chung một đỉnh.
Câu 2
1 điểm
Trong hình chóp tam giác đều, đoạn thẳng nối từ đỉnh của hình chóp tới trọng tâm của tam giác đáy được gọi là:
AĐáp án A: Đường cao của hình chóp.
BĐáp án B: Trung đoạn của hình chóp.
CĐáp án C: Cạnh bên của hình chóp.
DĐáp án D: Đường trung bình của mặt đáy.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Đoạn thẳng nối đỉnh của hình chóp và trọng tâm của tam giác đáy được gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều.
Câu 3
1 điểm
Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về hình chóp tam giác đều?
AĐáp án A: Có 8 cạnh.
BĐáp án B: Có 4 mặt và 4 đỉnh.
CĐáp án C: Các cạnh bên có độ dài bằng nhau.
DĐáp án D: Chân đường cao cách đều các đỉnh của tam giác đáy.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Hình chóp tam giác đều có 6 cạnh, 4 mặt và 4 đỉnh.
Các cạnh bên có độ dài bằng nhau.
Chân đường cao chính là trọng tâm và cũng là giao điểm ba đường trung trực của mặt đáy tam giác đều nên cách đều các đỉnh của tam giác đáy.
Câu 4
1 điểm
Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên trong hình chóp tam giác đều được gọi là:
AĐáp án A: Trung đoạn.
BĐáp án B: Đường cao hình chóp.
CĐáp án C: Cạnh bên.
DĐáp án D: Đường cao của đáy.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Trong một mặt bên (là tam giác cân), đường cao vẽ từ đỉnh chung của hình chóp được gọi là trung đoạn của hình chóp tam giác đều.
Câu 5
1 điểm
Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 8 cm và độ dài trung đoạn bằng 10 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp là:
AĐáp án A: 240 cm2.
BĐáp án B: 120 cm2.
CĐáp án C: 80 cm2.
DĐáp án D: 160 cm2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Đáp án đúng là: B
Chu vi đáy của hình chóp là:
8. 3 = 24 (cm)
Nửa chu vi đáy của hình chóp là:
p = 24: 2 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
Sxq = p.d = 12. 10 = 120 (cm2).
Câu 6
1 điểm
Một mô hình kim tự tháp mini bằng sắt có dạng hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là 20 cm2 và chiều cao là 6 cm. Biết khối lượng riêng của sắt là 7,8 g/cm3. Khối lượng của mô hình đó là:
Khi khai triển một hình chóp tam giác đều, ta được một tấm bìa gồm một tam giác đều ở giữa và ba tam giác cân bằng nhau xung quanh. Nếu tổng diện tích của ba tam giác cân xung quanh là 150 cm2 và cạnh của tam giác đều ở giữa là 10 cm, thì trung đoạn của hình chóp tạo thành là:
Một khối điêu khắc nghệ thuật bằng đá hình chóp tam giác đều đặt tại quảng trường có cạnh đáy 2 m, trung đoạn 2,5 m. Ban quản lý cần quét một lớp sơn bảo vệ bề mặt chống rêu mốc trên các mặt xung quanh khối đá. Theo thông số kỹ thuật, 1 lít sơn bảo vệ chuyên dụng phủ được chuẩn xác 10 m2 bề mặt. Lượng sơn tối thiểu cần dùng là:
Để đổ khuôn một khối bê tông trang trí hình chóp tam giác đều, thợ xây sử dụng đúng 33 dm3 vữa bê tông lỏng. Biết khuôn có chiều cao 11 dm, diện tích đáy của khối bê tông này là:
Một người thợ đổ nước đầy vào một ca chứa có dạng hình chóp tam giác đều, sau đó rót toàn bộ lượng nước đó sang một cốc chứa rỗng có dạng hình lăng trụ đứng. Biết ca chứa và cốc chứa có cùng diện tích đáy và cùng chiều cao. Mực nước trong cốc lăng trụ đứng sẽ chiếm bao nhiêu phần chiều cao của cốc?
Một khối gỗ mỹ nghệ hình chóp tam giác đều có cạnh đáy dài 12 cm, đường cao của tam giác đáy xấp xỉ 10,4 cm. Biết trung đoạn của hình chóp là 8 cm. Diện tích toàn phần (gồm diện tích xung quanh và diện tích đáy) của khối gỗ đó khoảng
Một lọ nước hoa giới hạn có vỏ dạng hình chóp tam giác đều. Cạnh đáy của vỏ lọ là 4 cm, đường cao mặt đáy xấp xỉ 3,5 cm, chiều cao của vỏ lọ là 12 cm. Nếu lượng nước hoa bên trong thực tế chỉ chiếm 80% thể tích vỏ lọ, thì thể tích nước hoa có trong lọ là khoảng:
Một mô hình ngôi nhà đồ chơi ghép bởi hai phần khối đặc: phần thân là hình lăng trụ đứng tam giác và phần mái là hình chóp tam giác đều úp khít lên trên. Cả hai phần này có chung một mặt đáy là tam giác đều cạnh 8 cm, đường cao đáy xấp xỉ 6,9 cm. Chiều cao phần thân lăng trụ là 10 cm, chiều cao phần mái là 6 cm. Thể tích của toàn bộ mô hình khoảng:
Khung của một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều. Các mặt bên được ốp bằng kính cường lực màu. Biết mỗi cạnh đáy đèn là 30 cm, cạnh bên là 25 cm. Đèn có 3 mặt kính. Tổng diện tích kính dùng làm mặt bên cho chiếc đèn là:
