TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Hàm số lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tìm tập xác định D của hàm số y=2021sin⁡x.y=\frac{2021}{\sin x}.
  1. Đáp án A: D=R.D=ℝ.
  2. Đáp án B: D=R\{0}.D=ℝ\backslash \{0\}.
  3. Đáp án C: D=R\{kπ,k∈Z}.D=ℝ\backslash \{kπ,k\in ℤ\}.
  4. Đáp án D: D=R\{π2+kπ,k∈Z}.D=ℝ\backslash \{\frac{π}{2}+kπ,k\in ℤ\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi sin⁡x≠0⇔x≠kπ, k∈Z.\sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne kπ,\ k\in ℤ.

Vật tập xác định D=R\{kπ,k∈Z}.D=ℝ\backslash \{kπ,k\in ℤ\}.

Câu 2

1 điểm
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
  1. Đáp án A: y=cos⁡x.y=\cos x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡2x.y=\cos 2x.
  3. Đáp án C: y=x2cos⁡xy={x}^{2}\cos x.
  4. Đáp án D: y=1sin⁡2x.y=\frac{1}{\sin 2x}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Câu 3

1 điểm

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hình minh hoạ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  1. Đáp án A: y=1+sin⁡2x.y=1+\sin 2x.
  2. Đáp án B: y=cos⁡x.y=\cos x.
  3. Đáp án C: y=sin⁡x.y=\sin x.
  4. Đáp án D: y=−cos⁡x.y=-\cos x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta thấy tại x = 0 thì y = 1. Do đó loại đáp án C và D.

Tại x=π2x=\frac{π}{2} thì y = 0. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Câu 4

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sin⁡x−2.y=3\sin x-2.
  1. Đáp án A: M=1, m=−5.M=1,\ m=-5.
  2. Đáp án B: M=3, m=1.M=3,\ m=1.
  3. Đáp án C: M=2, m=−2.M=2,\ m=-2.
  4. Đáp án D: M=0, m=−2.M=0,\ m=-2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có −1≤sin⁡x≤1→−3≤3sin⁡x≤3→−5≤3sin⁡x−2≤1-1\le \sin x\le 1\overset{}{\rightarrow }-3\le 3\sin x\le 3\overset{}{\rightarrow }-5\le 3\sin x-2\le 1

→−5≤y≤1→{M=1m=−5.\overset{}{\rightarrow }-5\le y\le 1\overset{}{\rightarrow }\{\begin{matrix}M=1 \\ m=-5\end{matrix}.

Câu 5

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
  1. Đáp án A: y = sin 2x
  2. Đáp án B: y = xcosx
  3. Đáp án C: y=cos⁡x.cot⁡x.y=\cos x.\cot x.
  4. Đáp án D: y=tan⁡xsin⁡x.y=\frac{\tan x}{\sin x}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm
Tìm tập giá trị T của hàm số y=3cos⁡2x+5.y=3\cos 2x+5.
  1. Đáp án A: T=[−1;1].T=[-1;1].
  2. Đáp án B: T=[−1;11].T=[-1;11].
  3. Đáp án C: T=[2;8].T=[2;8].
  4. Đáp án D: T=[5;8].T=[5;8].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hàm số y=5+4sin⁡2xcos⁡2xy=5+4\sin 2x\cos 2x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
  1. Đáp án A: 3
  2. Đáp án B: 4
  3. Đáp án C: 5
  4. Đáp án D: 6
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin⁡x+cos⁡xy=\sin x+\cos x. Tính P = M - m
  1. Đáp án A: P = 4
  2. Đáp án B: P=22.P=2\sqrt{2}.
  3. Đáp án C: P=2.P=\sqrt{2}.
  4. Đáp án D: P = 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tìm chu kì T của hàm số y=cos⁡2x+sin⁡x2.y=\cos 2x+\sin \frac{x}{2}.
  1. Đáp án A: T=4π.T=4π.
  2. Đáp án B: T=π.T=π.
  3. Đáp án C: T=2π.T=2π.
  4. Đáp án D: T=π2.T=\frac{π}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tìm chu kì T của hàm số y=cos⁡3x+cos⁡5x.y=\cos 3x+\cos 5x.
  1. Đáp án A: T=π.T=π.
  2. Đáp án B: T=3π.T=3π.
  3. Đáp án C: T=2π.T=2π.
  4. Đáp án D: T=5π.T=5π.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Hàm số nào sau đây có chu kì khác ππ?
  1. Đáp án A: y=sin⁡(π3−2x).y=\sin (\frac{π}{3}-2x).
  2. Đáp án B: y=cos⁡2(x+π4).y=\cos 2(x+\frac{π}{4}).
  3. Đáp án C: y=tan⁡(−2x+1).y=\tan (-2x+1).
  4. Đáp án D: y=cos⁡xsin⁡x.y=\cos x\sin x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
  1. Đáp án A: y=1sin⁡3x.y=\frac{1}{{\sin }^{3}x}.
  2. Đáp án B: y=sin⁡(x+π4).y=\sin (x+\frac{π}{4}).
  3. Đáp án C: y=2cos⁡(x−π4).y=\sqrt{2}\cos (x-\frac{π}{4}).
  4. Đáp án D: y=sin⁡2x.y=\sqrt{\sin 2x}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hàm số lượng giác · Các bộ sách Toán Lớp 11