Trắc nghiệm Hàm số lượng giác lớp 11 (có đáp án)

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\sin x\ne 0\Leftrightarrow x\ne kπ,\ k\in ℤ.$

Vật tập xác định $D=ℝ\backslash \{kπ,k\in ℤ\}.$

Đáp án đúng là: B

Ta thấy tại x = 0 thì y = 1. Do đó loại đáp án C và D.

Tại $x=\frac{π}{2}$ thì y = 0. Do đó chỉ có đáp án B thỏa mãn.

Đáp án đúng là: A

Ta có $-1\le \sin x\le 1\overset{}{\rightarrow }-3\le 3\sin x\le 3\overset{}{\rightarrow }-5\le 3\sin x-2\le 1$

$\overset{}{\rightarrow }-5\le y\le 1\overset{}{\rightarrow }\{\begin{matrix}M=1 \\ m=-5\end{matrix}.$

Đáp án đúng là: C

Ta có $-1\le \cos 2x\le 1\overset{}{\rightarrow }-3\le 3\cos 2x\le 3\overset{}{\rightarrow }2\le 3\cos 2x+5\le 8$

$\overset{}{\rightarrow }2\le y\le 8\overset{}{\rightarrow }T=[2;8].$

Đáp án đúng là: C

Ta có $y=5+4\sin 2x\cos 2x=5+2\sin 4x$.

Mà $-1\le \sin 4x\le 1\overset{}{\rightarrow }-2\le 2\sin 4x\le 2\overset{}{\rightarrow }3\le 5+2\sin 4x\le 7$

$\overset{}{\rightarrow }3\le y\le 7\overset{y\in ℤ}{\rightarrow }y\in \{3;4;5;6;7\}$ nên y có 5 giá trị nguyên.

Đáp án đúng là: C

Hàm số $y=\cos 3x$ tuần hoàn với chu kì ${T}_{1}=\frac{2π}{3}.$

Hàm số $y=\cos 5x$ tuần hoàn với chu kì ${T}_{2}=\frac{2π}{5}.$

Suy ra hàm số $y=\cos 3x+\cos 5x$ tuần hoàn với chu kì $T=2π.$

Đáp án đúng là: C

Vì $y=\tan (-2x+1)$ có chu kì $T=\frac{π}{|-2|}=\frac{π}{2}.$

Nhận xét. Hàm số $y=\cos x\sin x=\frac{1}{2}\sin 2x$ có chu kỳ là $π$

Đáp án đúng là: A

Viết lại đáp án B là $y=\sin (x+\frac{π}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}}(\sin x+\cos x).$

Viết lại đáp án C là $y=\sqrt{2}\cos (x-\frac{π}{4})=\sin x+\cos x.$

Kiểm tra được đáp án A là hàm số lẻ nên có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.

Ta kiểm tra được đáp án B và C là các hàm số không chẵn, không lẻ.

Xét đáp án D:

- Hàm số xác định $\Leftrightarrow \sin 2x\ge 0\Leftrightarrow 2x\in [k2π;π+k2π]\Leftrightarrow x\in [kπ;\frac{π}{2}+kπ]$

$\overset{}{\rightarrow }D=[kπ;\frac{π}{2}+kπ]\ (k\in ℤ).$

- Chọn $x=\frac{π}{4}\in \text{D}$ nhưng $-x=-\frac{π}{4}\notin \text{D.}$ Vậy $y=\sqrt{\sin 2x}$ không chẵn, không lẻ.