Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó
AĐáp án A: song song.
BĐáp án B: chéo nhau.
CĐáp án C: cắt nhau.
DĐáp án D: trùng nhau.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 2
1 điểm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
AĐáp án A: Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
BĐáp án B: Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
CĐáp án C: Hai đường thẳng song song khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
DĐáp án D: Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
Câu 3
1 điểm
Cho tứ diện ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng AG cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
AĐáp án A: Đường thẳng MN.
BĐáp án B: Đường thẳng CM.
CĐáp án C: Đường thẳng DN.
DĐáp án D: Đường thẳng CD.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
A
Do AG và MN cùng nằm trong mặt phẳng (ABN) nên hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 4
1 điểm
Xét các đường thẳng chứa các cạnh của một hình tứ diện, có bao nhiêu cặp đường thẳng chéo nhau?
AĐáp án A: 1.
BĐáp án B: 2.
CĐáp án C: 3.
DĐáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
C
Có 3 cặp đường thẳng chéo nhau.
Câu 5
1 điểm
Cho ba mặt phẳng phân biệt (α), (β), (γ) có (α) ∩ (β) = d1; (β) ∩ (γ) = d2; (α) ∩ (γ) = d3. Khi đó ba đường thẳng d1; d2; d3.
AĐáp án A: Đôi một cắt nhau.
BĐáp án B: Đôi một song song.
CĐáp án C: Đồng quy.
DĐáp án D: Đôi một song song hoặc đồng quy.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
D
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 6
1 điểm
Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c trong đó a // b. Khẳng định nào sau đây sai?
AĐáp án A: Nếu a // c thì b // c.
BĐáp án B: Nếu c cắt a thì c cắt b.
CĐáp án C: Nếu A ∈ a và B ∈ b thì ba đường thẳng a, b, AB cùng ở trên một mặt phẳng.
DĐáp án D: Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua a và b.
Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GIJ) và (BCD)là đường thẳng:
Cho tứ diện ABCD có I,J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I,J và cắt các cạnh AC,AD lần lượt tại hai điểm M,N. Khi đó:
aÝ a: IJ=21CD
bÝ b: MN cắt DC
cÝ c: IJNM là một hình thang.
dÝ d: Để IJNM là hình bình hành thì M là trung điểm của đoạn AC.
Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên 3 cạnh AB, CD, BC sao cho ABAP=BCCQ=31; CR = RD. Gọi S là giao của đường thẳng AD và mặt phẳng (PQR). Tỷ số ADAS bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số FBFA.