Đề kiểm tra Hai đường thẳng song song lớp 11 (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho tứ diện ABCD. Gọi $I,J$ lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho mệnh đề nào sau đây đúng?

a) Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

b) Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó.

c) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại.

d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó.

Cho biết tính đúng sai của mỗi phát biểu sau (xét trong không gian):

a) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau.

b) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau.

c) Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau.

d) Hai đường thẳng không thể cùng nằm trên một mặt phẳng thì chúng chéo nhau.

Cho tứ diện ABCD có $I,J$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $BC$, $BD$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng qua $I,J$ và cắt các cạnh $AC,AD$ lần lượt tại hai điểm $M,N$. Khi đó:

a) $IJ = \frac{1}{2}CD$

b) $MN$ cắt $DC$

c) $IJNM$ là một hình thang.

d) Để $IJNM$ là hình bình hành thì $M$ là trung điểm của đoạn $AC$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Gọi $I$ là trung điểm $SO$. Mặt phẳng $(ICD)$ cắt $SA,SB$ lần lượt tại $M,N$. Khi đó:

a) Điểm $M$ là giao điểm của đường thẳng $SA$ với mặt phẳng $(ICD)$

b) Ta có $SN = \frac{2}{3}SB$

c) Cho $AB = a$ thì $MN = \frac{a}{2}$

d) Trong mặt phẳng $(CDMN)$, gọi $K$ là giao điểm của $CN$ và $DM$. Khi đó $SK$ và $BC$ chéo nhau

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi $G,K$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB$ và $SAD;M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $CD$. Chứng minh rằng $GK//MN$.

Một chiếc thang được đặt sao cho hai đầu của chân thang dựa vào tường, hai đầu còn lại nằm trên sàn nhà $(H \cdot 4 \cdot 12)$.

Biết rằng chiếc thang có dạng hình chữ nhật, hãy giải thích vì sao hai đầu của chân thang nằm trên sàn nhà lại cách đều đường chân tường.

Bạn Hà lấy một tờ giáy hình chữ nhật và gấp tờ giấy sao cho hai mép của tờ giấy song song với nhau $(H.4.13)$.

Hà thấy rằng dù gấp thế nào thì đường nếp gấp vẫn luôn song song với hai mép của tờ giấy. Hãy giải thích vì sao.

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng (H.4.16).

Chứng minh rằng bốn điểm $C,D$,$E,F$ đồng phẳng và tứ giác $CDFE$ là hình bình hành.