Trắc nghiệm Định lí Thales trong tam giác lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Biết rằng tỉ số của hai đoạn thẳng $AB$ và $CD$ là $\frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{5}$ và $AB = 15\;{\rm{cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài đoạn thẳng $CD.$

Cho hình vẽ:

Biết rằng $EF\;{\rm{//}}\;MN,\;MD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{,}}\;ND = 25\;{\rm{cm}},\;NF = 50\;{\rm{cm}}.$ Khi đó:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Cho hình vẽ:

a) $EF\;{\rm{//}}\;AC.$

b) Tam giác $ABC$ vuông tại $A.$

c) $AB = 10\;{\rm{m}}{\rm{.}}$

d) Diện tích tam giác $ABC$ là $54\;{{\rm{m}}^2}.$

Cho $\Delta ABC.$ Lấy điểm $D$ bất kì trên cạnh $BC.$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $AC$ tại $F.$ Qua $D$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $AB$ tại $E.$

a) Tứ giác $AEDF$ là hình bình hành.

b) $\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}.$

c) $\frac{{ED}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.$

d) $\frac{{DF}}{{AB}} + \frac{{ED}}{{AC}} = 2.$

Cho hình vẽ:

a) $BC\;{\rm{//}}\;DE.$

b) Tam giác $ADE$ đều.

c) $AI = \frac{1}{3}AF.$

d) Diện tích tam giác $ABC$ gấp bốn lần diện tích tam giác $ADE.$

Cho hình thang $ABCD\;\left( {AB\;{\rm{//}}\;CD,\;AB < CD} \right).$ Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $AD$ sao cho $\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{1}{3}.$ Gọi $I$ là điểm thuộc cạnh $AC$ sao cho $\frac{{AI}}{{IC}} = \frac{1}{2}.$ Gọi $N$ là giao điểm của đường thẳng $MI$ và cạnh $BC.$

a) $\frac{{AM}}{{AD}} = \frac{{AI}}{{AC}}.$

b) $MN\;{\rm{//}}\;CD\;{\rm{//}}\;AB.$

c) $\frac{{CN}}{{CB}} = \frac{{CI}}{{CA}}.$

d) $\frac{{AM}}{{AD}} + \frac{{CN}}{{CB}} < 1.$

Cho hình bình hành $ABCD$ có $M,\;N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD.$ Gọi $P,\;Q$ theo thứ tự là giao điểm của $AN,\;CM$ với đường chéo $BD.$

a) Tứ giác $AMCN$ là hình bình hành.

b) $\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{BQ}}{{QP}}.$

c) $P$ là trung điểm của $DQ.$

d) $DP = \frac{1}{4}BD.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10\;{\rm{cm}}$ và điểm $M$ là trung điểm của $BC.$ Lấy điểm $E$ thuộc $AM$ sao cho $EM = \frac{1}{3}EA.$ Tia $BE$ cắt $AC$ tại $N.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AN.$ (Đơn vị: ${\rm{cm}}$).

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ ở hai bên bờ sông, người ta tiến hành chọn các vị trí $A,\;F,\;C$ cùng nằm trên một bên bờ sông sao cho ba điểm $C,\;E,\;B$ thẳng hàng, ba điểm $A,\;F,\;C$ thẳng hàng và $EF\;{\rm{//}}\;AB.$ Người ta đo được $AF = 80\;{\rm{m}},\;FC = 40\;{\rm{m}},\;CE = 60\;{\rm{m}}.$ Khoảng cách giữa hai vị trí $E$ và $B$ bằng bao nhiêu mét?