Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès lớp 8 (có lời giải)

Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3 m có bóng (AE) dài 2 m. Chiều cao của cột điện (MK) là

Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2 m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B, biết khoảng cách BE là 1,5 m và khoảng cách AB là 9 m. Chiều cao AC của cột cờ là:

Cho hình vẽ dưới đây, biết cái cây có chiều cao ED = 2 m và khoảng cách AE = 4 m, EC = 2,5 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:

Một cột đèn cao 15 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 3 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 5 m. Tìm chiều cao của cây xanh.

Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2 m (Hình vẽ bên). Chiều cao AB của bức tường là:

Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực tiếp). Người ta xác định các điểm C, D, E như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC = 4 m, khoảng cách giữa C và E là EC = 1 m; khoảng cách giữa E và D là DE = 3 m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.

Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD = 2 m, BD = 10 m và DE = 5 m. Biết DE // BC, tính khoảng cách giữa hai điểm B và C.

Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m. Chiều cao của tháp là:

Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.

Để tính chiều cao AB của một ngôi nhà (như hình vẽ), người ta đo chiều cao của cái cây ED = 4 m và biết được các khoảng cách BD = 7 m, DC = 5 m. Khi đó chiều cao AB của ngôi nhà là:

Một kĩ sư cơ khí cắt một tấm kim loại hình tam giác OAB. Người này cắt một đường thẳng CD // AB (C nằm trên cạnh OA, D nằm trên cạnh OB). Biết khoảng cách OC = 30 cm, OA = 90 cm và OD = 40 cm. Độ dài phần cạnh DB còn lại sau khi cắt là

Một chiếc xe di chuyển trên một con dốc thẳng từ điểm O đến điểm A. Điểm M là một trạm kiểm soát nằm giữa con dốc OA. Các cột trụ đỡ dốc MN và AB được dựng thẳng đứng vuông góc với mặt đất Ox (N và B nằm trên Ox). Biết khoảng cách trên mặt đất ON = 60 m, NB = 40 m, và chiều dài mặt dốc OM = 75 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Trong kĩ thuật chế tác gỗ, một người thợ cưa một khối gỗ lăng trụ đứng tam giác có đáy là SAB, thành hai phần, phần trên là lăng trụ đứng tam giác có đáy SMN, phần dưới là lăng trụ đứng tứ giác có đáy là MNBA sao cho MN song song với AB, (M thuộc SA, N thuộc SB).

Biết SM = 15 cm, MA = 5 cm và NB = 4 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Để cố định một tấm pin năng lượng mặt trời trên mái nhà có dạng tam giác ABC, thợ lắp ráp đặt một giá đỡ MN (M nằm trên AB, N nằm trên BC). Biết khoảng cách BM = 40 cm, chiều dài dầm đỡ BA = 120 cm và khoảng cách NC = 100 cm, cạnh mái BC = 150 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Trong công tác khoan trắc địa, mũi khoan xuyên qua hai tầng đất sét tạo thành tam giác mặt cắt OAB. Máy cảm biến phát hiện một dải đá ngầm CD (C nằm trên OA, D nằm trên OB). Số liệu máy ghi nhận: OC = 12 m, CA = 20 m, OD = 15 m, DB = 25 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Để đo chiều dài BD của một khúc sông bị khuất tầm nhìn, một nhóm học sinh cắm các cọc tiêu O, A, B, C, D sao cho A nằm trên OC, B nằm trên OD và AB song song với CD. Đo trên mặt đất khu vực quang đãng được các khoảng cách OA = 30 m, AC = 10 m và OB = 45 m. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Xưởng may lều bạt dã chiến thiết kế một mặt bên lều là hình tam giác ABC. Để làm cửa sổ thông gió, thợ may vạch một đường may MN song song với gấu lều BC (M thuộc AB, N thuộc AC). Thợ may đo được AM = 2,5 m, đoạn dưới MB = 1,5 m, và phần sườn AN = 3 m. Tính chiều dài đoạn mép vải NC (đơn vị: m) cần chừa lại để dập khuy (đơn vị: mét).

Trong sơ đồ thi công cầu treo dạng tam giác OPQ, một thanh dầm phụ EF (E thuộc OQ, F thuộc OP) được lắp đặt song song với mặt cầu chính PQ. Bản vẽ kĩ thuật ghi nhận các kích thước: OE = x (m), EQ = 10 m, OF = x + 3 (m) và FP = 15 m. Tìm số đo của thông số kĩ thuật x (đơn vị: mét).

Phân chia một khu đất canh tác có hình tam giác ABC, hợp tác xã đào một mương nước DE song song với bờ ruộng BC (D nằm trên AB, E nằm trên AC). Biết kích thước ranh giới AD = 40 m, DB = 20 m. Theo bản đồ địa chính, hiệu số chiều dài giữa đoạn AE và đoạn EC là 10 m. Tính chiều dài ranh giới AC của khu đất (đơn vị: mét).

Trên một tháp cần cẩu có kết cấu khung tam giác OMN, người thợ gia cố một dây cáp AB song song với thanh dầm ngang MN (A neo trên OM, B neo trên ON). Đoạn cáp neo OA dài 5 m, tổng chiều dài sườn cẩu OM là 15 m. Trục OB có chiều dài 4 m. Tính chiều dài đoạn cáp neo BN (đơn vị: m).

Kĩ sư thủy lợi thiết kế hệ thống ống bơm nước gồm hai tuyến xuất phát từ trạm O. Trên tuyến thứ nhất có các điểm A, B theo thứ tự O, A, B thẳng hàng; trên tuyến thứ hai có các điểm C, D theo thứ tự O, C, D thẳng hàng. Hai đường nối AC và BD song song với nhau. Biết OA = 3x − 2, AB = 4, OC = 2x + 1, CD = 3 (km). Tìm x (đơn vị: km).