Trắc nghiệm Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes lớp 12 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Chọn A

$P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)$.

Chọn B

Ta có $P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)$$= 0{,}4.0{,}8 + 0{,}6.0{,}3 = 0{,}5$.

Chọn D

Có $P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0{,}8.0{,}2}}{{0{,}4}} = 0{,}4$.

Chọn B

Gọi A là biến cố “Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật”.

B là biến cố “Học sinh đó là nữ”.

Theo đề ta có: $P\left( B \right) = 0{,}52;P\left( {\overline B } \right) = 0{,}48$; $P\left( {A|B} \right) = 0{,}18;P\left( {A|\overline B } \right) = 0{,}15$.

Xác suất học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ nghệ thuật là

$P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)$$= 0{,}52.0{,}18 + 0{,}48.0{,}15 = 0{,}1656$.

Chọn B

Gọi A là biến cố “Sản phẩm được chọn là phế phẩm”.

B là biến cố “Sản phẩm được chọn do máy I sản xuất”.

Theo đề ta có $P\left( B \right) = 0{,}35;P\left( {\overline B } \right) = 0{,}65;P\left( {A|B} \right) = 0{,}003;P\left( {A|\overline B } \right) = 0{,}007$.

Xác suất để chọn được phế phẩm là

$P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)$$= 0{,}35.0{,}003 + 0{,}65.0{,}007 = 0{,}0065$.