Toán · Lớp 9

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 9 lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Đa giác đều trong các hình dưới đây là

Hình minh hoạ

Đáp án A: Hình a.
Đáp án B: Hình b.
Đáp án C: Hình c.
Đáp án D: Hình d.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình d là đa giác lồi có các góc bằng nhau và các cạnh bằng nhau nên là đa giác đều.

Câu 2

1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án A: Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
Đáp án B: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Đáp án C: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
Đáp án D: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng số đo của cung bị chắn.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Câu 3

1 điểm

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

Đáp án A: Tiếp xúc tất cả các cạnh của đa giác đó.
Đáp án B: Đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.
Đáp án C: Cắt tất cả các cạnh của đa giác đó.
Đáp án D: Đi qua tâm của đa giác đó.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đó.

Câu 4

1 điểm

Trong các hình sau, hình nội tiếp được trong đường tròn là:

Đáp án A: Hình thang, hình chữ nhật.
Đáp án B: Hình thang cân, hình bình hành.
Đáp án C: Hình thoi, hình vuông.
Đáp án D: Hình thang, hình chữ nhật, hình vuông.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình thoi và hình vuông có đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên nội tiếp đường tròn có tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính bằng nửa đường chéo.

Câu 5

1 điểm

Trong các hình sau, hình đang nội tiếp đường tròn là

Hình minh hoạ

Đáp án A: Hình 1.
Đáp án B: Hình 2.
Đáp án C: Hình 3.
Đáp án D: Hình 4.

Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta thấy trên hình 1, các điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ đều nằm trên đường tròn $\left( O \right)$ nên tứ giác $ABCD$ trên hình 1 là tứ giác nội tiếp.

Câu 6

1 điểm

Phép quay với

O

là tâm biến tam giác đều thành chính nó là phép quay thuận chiều một góc:

Đáp án A: $90^\circ$ .
Đáp án B: $100^\circ$ .
Đáp án C: $110^\circ$ .
Đáp án D: $120^\circ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Khi tứ giác

MNPQ

nội tiếp đường tròn, và có

\widehat M = 90^\circ

. Khi đó, góc

P

bằng

Đáp án A: $90^\circ$ .
Đáp án B: $180^\circ$ .
Đáp án C: $110^\circ$ .
Đáp án D: $120^\circ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Tam giác đều

ABC

nội tiếp đường tròn. Khi đó góc

AOB

bằng

Đáp án A: $120^\circ$ .
Đáp án B: $60^\circ$ .
Đáp án C: $140^\circ$ .
Đáp án D: $80^\circ$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Cho đường tròn

\left( O \right)

. Trên

\left( O \right)

lấy ba điểm

A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D

sao cho

\widehat {AOB} = 120^\circ

AD = BD

. Khi đó tam giác

ABD

là

Đáp án A: tam giác đều.
Đáp án B: tam giác vuông tại $D$ .
Đáp án C: tam giác vuông cân tại $D$ .
Đáp án D: tam giác vuông tại $A$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho ngũ giác đều

MNPQR

có tâm

O.

Phép quay nào với tâm

O

biến ngũ giác đều

MNPQR

thành chính nó?

Đáp án A: $60^\circ .$
Đáp án B: $72^\circ .$
Đáp án C: $90^\circ .$
Đáp án D: $120^\circ .$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 11

1 điểm

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, đường cao $AH$ và nội tiếp đường tròn tâm $\left( O \right)$ , đường kính $AM$ . Gọi $N$ là giao điểm của $AH$ với đường tròn $\left( O \right)$ .

Hình minh hoạ

Khi đó:

Ý a: $ΔABH∽\ ΔACM$ .
Ý b: $\widehat {BAH} = \widehat {OCA}$ .
Ý c: $\widehat {ANM} = 90^\circ$ .
Ý d: $BCMN$ là hình thang cân.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho đường tròn tâm

O

, đường kính

AB

, dây

CD

vuông góc với

AB

tại

F

. Gọi

M

là một điểm thuộc cung nhỏ

BC

(

M

khác

B,C

), hai đường thẳng

AM

và

CD

cắt nhau

E

Ý a: Tứ giác $BMEF$ nội tiếp.
Ý b: $MA$ là phân giác của góc $\widehat {CMD}$ .
Ý c: $ΔACE∽ΔACM$ .
Ý d: $A{C^2} = AE.AM.$

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho đường tròn

O

đường kính

AB

. Dây cung

MN

vuông góc với

AB

\left( {AM < BM} \right)

. Hai đường thẳng

BM

và

NA

cắt nhau tại

K

. Gọi

H

là chân đường vuông góc kẻ từ

K

đến đường thẳng

AB

. Cho

HM

giao với

\left( O \right)

tại

M

Ý a: Tứ giác $AHKM$ nội tiếp trong một đường tròn.
Ý b: $ΔANB∽ΔHKB$ .
Ý c: $NB \cdot HK = AN \cdot HB.$
Ý d: $HM$ là tiếp tuyến của đường tròn $O$ .

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều $ABC$ có bán kính bằng $R = \frac{{4a\sqrt 3 }}{3}$ . Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ và $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều $ABC$ .

Hình minh hoạ

Khi đó:

Ý a: $AI = 2a\sqrt 3$ .
Ý b: Độ dài cạnh của tam giác đều $ABC$ là $4a$ .
Ý c: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều $ABC$ là $\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}$ .
Ý d: Diện tích tam giác $ABC$ là ${a^2}\sqrt 3$ .