Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương I. Mệnh đề và tập hợp / Bài tập cuối chương I
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Câu nào sau đây không là mệnh đề?
A
Đáp án A: x > 2;
B
Đáp án B: 3 < 1;
C
Đáp án C: 4 – 5 = 1;
D
Đáp án D: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Vì x > 2 là mệnh đề chứa biến không xác định được tính đúng sai nên không phải mệnh đề.
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A
Đáp án A: Buồn ngủ quá!;
B
Đáp án B: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau;
C
Đáp án C: 8 là số chính phương;
D
Đáp án D: Băng Cốc là thủ đô của Mianma.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đáp án A là câu cảm thán không xác định được tính đúng sai. Do đó không phải là mệnh đề.
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A
Đáp án A: Đi ngủ đi!
B
Đáp án B: Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C
Đáp án C: Bạn học trường nào?
D
Đáp án D: Không được làm việc riêng trong giờ học.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Chỉ có câu “Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” có thể xác định được tính đúng sai nên đáp án B là mệnh đề.
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hãy đi nhanh lên!
b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
c) 4 + 5 + 7 = 15.
d) Năm 2018 là năm nhuận.
A
Đáp án A: 4;
B
Đáp án B: 3;
C
Đáp án C: 1;
D
Đáp án D: 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Câu a) là câu cảm thán không xác định được tính đúng, sai nên câu a không phải là mệnh đề.
Các câu b), c), d) đều có thể xác định được tính đúng sai. Do đó các câu b), c), d) đều là mệnh đề.
Vậy có tất cả 3 mệnh đề.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A
Đáp án A: Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;
B
Đáp án B: Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;
C
Đáp án C: Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;
D
Đáp án D: Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.
B là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.
C là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.
Số tập con của tập A = {1; 2; 3} là
A
Đáp án A: 8;
B
Đáp án B: 6;
C
Đáp án C: 5;
D
Đáp án D: 7.
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
X = { x ∈ R , x 2 + x + 1 = 0 } X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} X = { x ∈ R , x 2 + x + 1 = 0 }
A
Đáp án A: X = ∅ \emptyset ∅
B
Đáp án B: X = {0};
C
Đáp án C: X = 0;
D
Đáp án D: X = {∅ \emptyset ∅
Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}
A
Đáp án A: 15;
B
Đáp án B: 16;
C
Đáp án C: 18;
D
Đáp án D: 22.
Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó
A ∩ B {\rm{A}} \cap {\rm{B}} A ∩ B
A
Đáp án A: {2; 5};
B
Đáp án B: {2};
C
Đáp án C: ∅ \emptyset ∅
D
Đáp án D: {0; 2; 3; 5; 7}.
Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập
( A \ B ) ∪ ( B \ A ) \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right) ( A \ B ) ∪ ( B \ A )
A
Đáp án A: {5; 6};
B
Đáp án B: {1; 2};
C
Đáp án C: {2; 3; 4};
D
Đáp án D: {0; 1; 5; 6}.
Số phần tử của tập hợp
A = { k 2 + 1 ∣ k ∈ Z , ∣ k ∣ ≤ 2 } A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} A = { k 2 + 1∣ k ∈ Z , ∣ k ∣ ≤ 2 } là
A
Đáp án A: 1
B
Đáp án B: 2
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: 5
Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?
A
Đáp án A: 31;
B
Đáp án B: 54;
C
Đáp án C: 39;
D
Đáp án D: 47.
Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e}. Khẳng định nào sau đây sai
A
Đáp án A: ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∩ B ) ∪ C \left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) \cap {\rm{C}} = \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{B}}} \right) \cup {\rm{C}} ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∩ B ) ∪ C
B
Đáp án B: A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) {\rm{A}} \cup \left( {{\rm{B}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left( {{\rm{A}} \cup {\rm{B}}} \right) \cap \left( {{\rm{A}} \cup {\rm{C}}} \right) A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )
C
Đáp án C: A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ C {\rm{A}} \cup {\rm{(B}} \cap {\rm{C)}}\,{\rm{ = }}\,({\rm{A}} \cup {\rm{B)}} \cap {\rm{C}} A ∪ ( B ∩ C ) = ( A ∪ B ) ∩ C
D
Đáp án D: ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C ) {\rm{(A}} \cup {\rm{B)}} \cap {\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{(A}} \cup {\rm{B)}} \cap {\rm{(A}} \cup {\rm{C)}} ( A ∪ B ) ∩ C = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ C )
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: ∀ x ∈ R , x 2 − x + 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} - x + 1 > 0 ∀ x ∈ R , x 2 − x + 1 > 0
B
Đáp án B: ∃ n ∈ N , n < 0 \exists {\rm{n}} \in \mathbb{N},\,{\rm{n}} < 0 ∃ n ∈ N , n < 0
C
Đáp án C: ∃ n ∈ Q , n 2 = 2 \exists {\rm{n}} \in \mathbb{Q},{n^2} = 2 ∃ n ∈ Q , n 2 = 2
D
Đáp án D: ∀ x ∈ Z , 1 x > 0 \forall x \in \mathbb{Z},\frac{1}{x} > 0 ∀ x ∈ Z , x 1 > 0
Mệnh đề
∀ x ∈ R , x 2 − 2 + a > 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} - 2 + {\rm{a}} > 0 ∀ x ∈ R , x 2 − 2 + a > 0 với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng
A
Đáp án A: a ≥ 2;
B
Đáp án B: a < 2;
C
Đáp án C: a = 2;
D
Đáp án D: a > 2.
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A
Đáp án A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;
B
Đáp án B: Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau;
C
Đáp án C: Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
D
Đáp án D: Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; m ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{m}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; m ; n }
B
Đáp án B: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; c ; m ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{c}};{\rm{m}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; c ; m ; n }
C
Đáp án C: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; b ; m ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{m}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; b ; m ; n }
D
Đáp án D: ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; n } \left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{A}} \cap {\rm{C}}} \right) = \left\{ {{\rm{a}};{\rm{n}}} \right\} ( A \ B ) ∪ ( A ∩ C ) = { a ; n }
Cho hai tập
A = { x ∈ R , x + 3 < 4 + 2 x {\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{R},\,x + 3 < 4 + 2x A = { x ∈ R , x + 3 < 4 + 2 x } và
B = { x ∈ R , 5 x − 3 < 4 x − 1 } {\rm{B = \{ }}x \in \mathbb{R},\,5x - 3 < 4x - 1\} B = { x ∈ R , 5 x − 3 < 4 x − 1 } . Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào?
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 1;
C
Đáp án C: 0 và 1;
D
Đáp án D: Không có.
Cho
A = { x ∈ N , ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3 x − 2 ) = 0 } {\rm{A = \{ }}x \in \mathbb{N},\,(2x - {x^2})(2{x^2} - 3x - 2) = 0\} A = { x ∈ N , ( 2 x − x 2 ) ( 2 x 2 − 3 x − 2 ) = 0 } và
B = { n ∈ N , 3 < n 2 < 30 } {\rm{B = \{ n}} \in \mathbb{N},\,3 < {n^2} < 30\} B = { n ∈ N , 3 < n 2 < 30 } . Tìm kết quả phép toán
A ∩ B {\rm{A}} \cap {\rm{B}} A ∩ B .
A
Đáp án A: {2; 4};
B
Đáp án B: {2};
C
Đáp án C: {4; 5};
D
Đáp án D: {3}.
Cho hai tập A = [–1 ; 3); B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì
A ∪ B = ∅ {\rm{A}} \cup {\rm{B}} = \emptyset A ∪ B = ∅ .
A
Đáp án A: [ a ≥ 3 a < 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge 3\\{\rm{a}} < 4\end{array} \right. [ a ≥ 3 a < 4
B
Đáp án B: [ a > 3 a < − 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} > 3\\{\rm{a}} < - 4\end{array} \right. [ a > 3 a < − 4
C
Đáp án C: [ a ≥ 3 a ≤ − 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge 3\\{\rm{a}} \le - 4\end{array} \right. [ a ≥ 3 a ≤ − 4
D
Đáp án D: [ a > 3 a ≤ − 4 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} > 3\\{\rm{a}} \le - 4\end{array} \right. [ a > 3 a ≤ − 4
Cho hai tập A = [0; 5]; B = (2a; 3a + 1), a > –1. Với giá trị nào của a thì
A ∩ B ≠ ∅ {\rm{A}} \cap {\rm{B}} \ne \emptyset A ∩ B = ∅ .
A
Đáp án A: [ a < 5 2 a ≥ − 1 3 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} < \frac{5}{2}\\{\rm{a}} \ge - \frac{1}{3}\end{array} \right. [ a < 2 5 a ≥ − 3 1
B
Đáp án B: [ a ≥ 5 2 a < − 1 3 \left[ \begin{array}{l}{\rm{a}} \ge \frac{5}{2}\\{\rm{a}} < - \frac{1}{3}\end{array} \right. [ a ≥ 2 5 a < − 3 1
C
Đáp án C: − 1 3 ≤ a < 5 2 - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} < \frac{5}{2} − 3 1 ≤ a < 2 5
D
Đáp án D: − 1 3 ≤ a ≤ 5 2 - \frac{1}{3} \le {\rm{a}} \le \frac{5}{2} − 3 1 ≤ a ≤ 2 5
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 10;
C
Đáp án C: 30;
D
Đáp án D: 25.
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?
A
Đáp án A: 25;
B
Đáp án B: 10;
C
Đáp án C: 45;
D
Đáp án D: 35.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A
Đáp án A: – π2 ^{2} 2 ⇔ \Leftrightarrow ⇔ 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: π < 4 ⇔ \Leftrightarrow ⇔ 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 23 < 5 ⇒ 2 23 < 2.5 \sqrt {23} < 5\,\, \Rightarrow \,\,2\sqrt {23} < 2.5 23 < 5 ⇒ 2 23 < 2.5
D
Đáp án D: 23 < 5 ⇒ − 2 23 > − 2.5 \sqrt {23} < 5\,\, \Rightarrow \,\, - 2\sqrt {23} > - 2.5 23 < 5 ⇒ − 2 23 > − 2.5
Cho mệnh đề A: “
∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 < 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0 ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 < 0 ”. Mệnh đề phủ định của A là:
A
Đáp án A: A ‾ : " ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0 " \overline{A}:"\forall x\in ℝ,{x}^{2}-x+7>0" A : "∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0"
B
Đáp án B: A ‾ : " ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0 " \overline{A}:"\forall x\in ℝ,{x}^{2}-x+7>0" A : "∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0"
C
Đáp án C: A ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 < 0 " \overline{A}:"\exists x\in ℝ,\ {x}^{2}-x+7<0" A : "∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 < 0"
D
Đáp án D: A ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0 " \overline{A}:"\exists \ x\in ℝ,{x}^{2}-\ x+7\ge 0" A : "∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0"
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
∀ x ∈ R , x 2 + x + 5 > 0 \forall x\in ℝ,\ {x}^{2}+x+5>0 ∀ x ∈ R , x 2 + x + 5 > 0 là:
A
Đáp án A: ∃ x ∈ R , x 2 + x + 5 ≤ 0 \exists x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 \le 0 ∃ x ∈ R , x 2 + x + 5 ≤ 0
B
Đáp án B: ∀ x ∈ R , x 2 + x + 5 ≤ 0 \forall x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 \le 0 ∀ x ∈ R , x 2 + x + 5 ≤ 0
C
Đáp án C: ∃ x ∈ R , x 2 + x + 5 < 0 \exists \,x \in \mathbb{R},{x^2} + x + 5 < 0 ∃ x ∈ R , x 2 + x + 5 < 0
D
Đáp án D: ∀ x ∈ R , x 2 + x + 5 < 0 \forall x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 5 < 0 ∀ x ∈ R , x 2 + x + 5 < 0
Phủ định của mệnh đề
" ∃ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 = 1 " "\exists x\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1" "∃ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 = 1" là
A
Đáp án A: " ∃ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 " "\exists x\in ℝ,5x-3{x}^{2}\ne 1" "∃ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 = 1"
B
Đáp án B: " ∀ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 = 1 " "\forall x\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1" "∀ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 = 1"
C
Đáp án C: " ∀ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 ≠ 1 " "\forall x\in ℝ,5x-3{x}^{2}\ne 1" "∀ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 = 1"
D
Đáp án D: " ∃ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 ≥ 1 " "\exists x\in ℝ,5x-3{x}^{2}\ge 1" "∃ x ∈ R , 5 x − 3 x 2 ≥ 1"
Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x
2 ^{2} 2 – 1 < 0” là mệnh đề đúng
A
Đáp án A: 0;
B
Đáp án B: 5;
C
Đáp án C: 1;
D
Đáp án D: 4 5 \frac{4}{5} 5 4
Mệnh đề nào sau đây sai ?
A
Đáp án A: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ \Rightarrow ⇒
B
Đáp án B: Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ \Leftrightarrow ⇔ A ^ = 60 0 \widehat {\rm{A}} = {60^0} A = 6 0 0
C
Đáp án C: Tam giác ABC cân tại A ⇒ \Rightarrow ⇒
D
Đáp án D: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O ⇒ \Rightarrow ⇒
Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x + 15 ≤ x
2 ^{2} 2 " với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng
A
Đáp án A: x = 0;
B
Đáp án B: x = 3;
C
Đáp án C: x = 4;
D
Đáp án D: x = 5.
Cho hai số
a = 10 + 1 {\rm{a}} = \sqrt {10} + 1 a = 10 + 1 ,
b = 10 − 1 {\rm{b}} = \sqrt {10} - 1 b = 10 − 1 . Hãy chọn khẳng định đúng
A
Đáp án A: ( a 2 + b 2 ) ∈ N \left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}} \right) \in \mathbb{N} ( a 2 + b 2 ) ∈ N
B
Đáp án B: ( a + b ) ∈ Q \left( {{\rm{a}} + {\rm{b}}} \right) \in \mathbb{Q} ( a + b ) ∈ Q
C
Đáp án C: a2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: a.b = 99.
Tất cả đề Bài tập cuối chương I · Các bộ sách Toán Lớp 10