Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
-
A
Đáp án A: “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”;
-
B
Đáp án B: “Trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;
-
C
Đáp án C: “Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”;
-
D
Đáp án D: “Tứ giác là một hình thoi kéo theo trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét mệnh đề “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”, ta có:
P: “Tứ giác là một hình thoi”.
Q: “Trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P được phát biểu như sau:
“Nếu một tứ giác là hình vuông thì tứ giác đó cũng là hình thoi”.
Đối chiếu với các đáp án, ta thấy mệnh đề ở câu C là phù hợp nhất.
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
-
A
Đáp án A: 4
-
B
Đáp án B: 5
-
C
Đáp án C: 3
-
D
Đáp án D: 2
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
+ Các ước là số tự nhiên của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20.
+ Các ước là số tự nhiên của 40 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40.
Do đó các ước chung là số tự nhiên của 20 và 30 là 1; 2; 5; 10; 20.
⟹ E = {1; 2; 5; 10; 20}.
Vì vậy tập hợp E gồm có 5 phần tử.
⟹ n(E) = 5.
Cho các câu sau đây:
a) Không được vào đây!
b) Ngày mai bạn đi học không?
c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.
d) 17 chia 3 dư 1.
e) 2003 không là số nguyên tố.
Có bao nhiêu câu là mệnh đề?
-
A
Đáp án A: 2
-
B
Đáp án B: 1
-
C
Đáp án C: 3
-
D
Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
a) Câu a) không phải là mệnh đề vì nó là câu cảm thán và không khẳng định tính đúng sai.
b) Câu b) không phải là mệnh đề vì nó là câu hỏi và không khẳng định tính đúng sai.
c) Câu c) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.
d) Câu d) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.
e) Câu e) là mệnh đề vì đó là câu khẳng định tính đúng sai.
Vậy có 3 câu là mệnh đề.
Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?
-
A
Đáp án A: 5
-
B
Đáp án B: 6
-
C
Đáp án C: 7
-
D
Đáp án D: 8
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
+ Các tập con có 0 phần tử: ∅.
+ Các tập con có 1 phần tử: {0}, {a}, {b}.
+ Các tập con có 2 phần tử: {0; a}, {0; b}, {a; b}.
+ Các tập con có 3 phần tử: {0; a; b}.
⟹ Tập hợp A có 8 tập con.
Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.
Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.
-
A
Đáp án A: Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;
-
B
Đáp án B: Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;
-
C
Đáp án C: Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;
-
D
Đáp án D: x là số chẵn và x chia hết cho 2.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì mệnh đề kéo theo được phát biểu dưới dạng là “Nếu P thì Q”.
Nên mệnh đề P kéo theo Q là “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”.
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.
Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
-
A
Đáp án A: B = {x ∈ ℤ | x ≤ 20 và x ⋮ 4};
-
B
Đáp án B: B = {x ∈ ℤ | x < 20 và x ⋮ 4};
-
C
Đáp án C: B = {x ∈ ℕ | x ≤ 20 và x ⋮ 4};
-
D
Đáp án D: B = {x ∈ ℕ | x < 20 và x ⋮ 4}.
Xem đáp án và lời giải
Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:
-
A
Đáp án A: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều chia hết cho 11;
-
B
Đáp án B: Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số không chia hết cho 11;
-
C
Đáp án C: Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11;
-
D
Đáp án D: Có một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11.
Xem đáp án và lời giải
Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | 1 < x < 4};
B = {x ∈ ℤ | 3 < x < 5}.
Xác định tập hợp X = A ∪ B.
-
A
Đáp án A: X = {2; 3; 4};
-
B
Đáp án B: X = {3; 4};
-
C
Đáp án C: X = {2; 3};
-
D
Đáp án D: X = {1; 2; 3}.
Xem đáp án và lời giải
Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.
Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?
-
A
Đáp án A: “x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
-
B
Đáp án B: “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
-
C
Đáp án C: “x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
-
D
Đáp án D: “x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”
Xem đáp án và lời giải
Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D.
-
A
Đáp án A: 2
-
B
Đáp án B: 9
-
C
Đáp án C: 3
-
D
Đáp án D: -1
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Bài tập cuối chương I · Các bộ sách Toán Lớp 10