Trắc nghiệm Ba đường Conic lớp 10 (có đáp án - phần 1)

Đáp án đúng là: B

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục lớn ${A_1}{A_2} =$ 2a.

Xét $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 9\end{array} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 3\end{array} \right.\,\,$$\Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} = 2.5 = 10$.

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục lớn ${A_1}{A_2} =$2a.

Xét $\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1$$\Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{{16}}}} = 1$

$\Leftrightarrow$$\left\{ \begin{array}{l}{a^2} = \frac{1}{4}\\{b^2} = \frac{1}{{16}}\end{array} \right.$$\Rightarrow a = \frac{1}{2}\,$$\Rightarrow \,\,\,{A_1}{A_2} = 2.\frac{1}{2} = 1.$

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục lớn ${A_1}{A_2} =$2a.

Xét $\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25$$\Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 25\\{b^2} = 5\end{array} \right.$$\Rightarrow a = 5\,\,$$\Rightarrow \,{A_1}{A_2} =$2.5 = 10.

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục bé ${B_1}{B_2} =$2b.

Xét $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 100\\{b^2} = 64\end{array} \right.$$\Rightarrow b = 8$$\Rightarrow \,\,{B_1}{B_2} =$2.8 = 16.

Đáp án đúng là: C

Gọi phương trình của Elip là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,$ có độ dài trục lớn ${A_1}{A_2} =$ 2a và độ dài trục bé là ${B_1}{B_2} =$2b. Khi đó, xét $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4$$\Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 64\\{b^2} = 4\end{array} \right.$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 8\\b = 2\end{array} \right.$$\Rightarrow \,\,{A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} =$2.a + 2.b = 2.8 + 2.2 = 20.