Toán · Lớp 9

Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu có đáp án

8 câu · 12 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Chọn phương án đúng.

Hai túi I và II chứa các tấm thẻ được đánh số. Túi I đựng các tấm thẻ ghi số 1, 2, 3. Túi II đựng các tấm thẻ ghi số 4, 5, 6. Bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi I, bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi II. Quan sát số ghi trên hai tấm thẻ rút ra. Số kết quả có thể là

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 11.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: B

Bạn Lan rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi I thì có 3 kết quả có thể.

Bạn Hòa rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ túi II thì có 3 kết quả có thể.

Vậy số kết quả có thể sau khi hai tấm thẻ rút ra là 3.3 = 9 kết quả.

Câu 2

1 điểm

Chọn phương án đúng.

Một hộp kín đựng 4 quả bóng có các màu xanh, đỏ, tím, vàng với cùng kích thước. Phép thử là lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp, không trả lại vào hộp rồi tiếp tục lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ 3 quả bóng còn lại. Gọi $Ω$ là không gian mẫu của phép thử. Số phần tử của $Ω$ là

A. 12.

B. 16.

C. 14.

D. 10.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đáp án đúng là: A

Đầu tiên lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp thì có thể lấy được 4 kết quả có thể. Tiếp tục lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ 3 quả bóng còn lại thì có thể lấy được 3 kết quả có thể.

Vậy số phần tử của $Ω$ là 4.3 = 12 phần tử.

Câu 3

1 điểm

Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con và quan sát giới tính của hai người con đó.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là quan sát giới tính của hai người con trong một gia đình.

Kết quả của phép thử là một cặp chữ có dạng (ab) trong đó a, b lần lượt là giới tính của người con thứ nhất và người con thứ hai trong gia đình.

b) Kí hiệu T, G tương ứng là con trai và con gái. Ta lập bảng sau:

Con cả Con thứ	T	G
T	TT	GT
G	TG	GG

Không gian mẫu của phép thử là $\Omega = \left\{ {TT;GT;TG;GG} \right\}.$

Không gian mẫu có 4 phần tử.

Câu 4

1 điểm

Một hộp đựng 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Rút ngẫu nhiên lần lượt hai tấm thẻ từ hộp, tấm thẻ rút ra lần đầu không trả lại vào hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là quan sát các số trên 2 tấm thẻ được rút ngẫu nhiên lần lượt ra khỏi hộp.

Kết quả của phép thử là một cặp số (a, b), trong đó a và b tương ứng là số ghi trên tấm thẻ rút được ở lần thứ nhất và thứ hai. Vì tấm thẻ được rút ra lần đầu không trả lại vào hộp nên a ≠ b.

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Lần 2 Lần 1	1	2	3	4	5
1	(1, 1)	(1, 2)	(1, 3)	(1, 4)	(1, 5)
2	(2, 1)	(2, 2)	(2, 3)	(2, 4)	(2, 5)
3	(3, 1)	(3, 2)	(3, 3)	(3, 4)	(3, 5)
4	(4, 1)	(4, 2)	(4, 3)	(4, 4)	(4, 5)
5	(5, 1)	(5, 2)	(5, 3)	(5, 4)	(5, 5)

Chú ý rằng a ≠ b nên cặp có hai phần tử giống nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xóa 5 ô (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5).

Vậy không gian mẫu là $Ω$ = {(1, 2); (1, 3); (1, 4); (1, 5); (2, 1); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (3, 1); (3, 2); (3, 4); (3, 5); (4, 1); (4, 2); (4, 3); (4, 5); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4)}.

Không gian mẫu có 20 phần tử.

Câu 5

1 điểm

Có hai nhóm học sinh: Nhóm I có ba học sinh nam là Huy, Sơn, Tùng; nhóm II có ba học sinh nữ là Hồng, Phương, Linh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là chọn ngẫu nhiên một học sinh từ mỗi nhóm.

Kết quả của phép thử là một cặp (a, b), trong đó a và b lần lượt học sinh nam từ nhóm I và học sinh nữ của nhóm II.

b) Ta lập bảng sau:

Nhóm II Nhóm I	Hồng	Phương	Linh
Huy	(Huy, Hồng)	(Huy, Phương)	(Huy, Linh)
Sơn	(Sơn, Hồng)	(Sơn, Phương)	(Sơn, Linh)
Tùng	(Tùng, Hồng)	(Tùng, Phương)	(Tùng, Linh)

Không gian mẫu của phép thử $\Omega$ = {(Huy, Hồng); (Huy, Phương); (Huy, Linh); (Sơn, Hồng); (Sơn, Phương); (Sơn, Linh); (Tùng, Hồng); (Tùng, Phương); (Tùng, Linh)}.

Không gian mẫu có 9 phần tử.