Toán · Lớp 9

13 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu có đáp án

13 câu · 20 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Tự luận

Câu 1

1 điểm

Bạn Tùng gieo một con xúc xắc và bạn Sơn gieo một đồng xu liên tiếp hai lần.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử ngẫu nhiên là gieo một con xúc xắc và gieo một đồng xu liên tiếp hai lần.

b) Kết quả có thể của gieo một con xúc xắc là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc: 1,2,3,4,5,6 chấm. Kết quả có thể của gieo một đồng xu liên tiếp hai lần là SS, SN, NS, NN (mặt sấp (S), mặt ngửa (N)). Ta lập bảng sau:

Gieo đồng xu hai lần Gieo xúc sắc	$SS$	$SN$	$NS$	$NN$
1	$1SS$	$1SN$	$1NS$	$1NN$
2	$2SS$	$2SN$	$2NS$	$2NN$
3	$3SS$	$3SN$	$3NS$	$3NN$
4	$4SS$	$4SN$	$4NS$	$4NN$
5	$5SS$	$5SN$	$5NS$	$5NN$
6	$6SS$	$6SN$	$6NS$	$6NN$

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 24 ô của bảng trên.

Vậy $\Omega = \left\{ {1SS;2SS;3SS; \ldots ;5NN;6NN} \right\}$

Câu 2

1 điểm

Túi $I$ có 2 viên bi màu đen, kí hiệu là ${{\rm{B}}_1},\;{{\rm{B}}_2}$ và 2 viên bi màu trắng, kí hiệu là ${T_1},{T_2}$ . Túi II có 3 viên bi màu xanh, ki hiệu là ${X_1},{X_2},{X_3}$ và 2 viên bi màu đỏ, kí hiệu là ${D_1},{D_2}$ , các viên bi có cùng kich thước. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên một viên bi.

a) Phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hai túi.

b) Ta lập bảng sau:

Túi II Túi I	${X_1}$	${X_2}$	${X_3}$	${D_1}$	${D_2}$
${B_1}$	$\left( {{B_1};{X_1}} \right)$	$\left( {{B_1};{X_2}} \right)$	$\left( {{B_1},{X_3}} \right)$	$\left( {{B_1},{D_1}} \right)$	$\left( {{B_1},{D_2}} \right)$
${B_2}$	$\left( {{B_2},{X_1}} \right)$	$\left( {{B_2},{X_2}} \right)$	$\left( {{B_2},{X_3}} \right)$	$\left( {{B_2},{D_1}} \right)$	$\left( {{B_2},{D_2}} \right)$
${T_1}$	$\left( {{T_1},{X_1}} \right)$	$\left( {{T_1},{X_2}} \right)$	$\left( {{T_1},{X_3}} \right)$	$\left( {{T_1},{D_1}} \right)$	$\left( {{T_1},{D_2}} \right)$
${T_2}$	$\left( {{T_2},{X_1}} \right)$	$\left( {{T_2},{X_2}} \right)$	$\left( {{T_2},{X_3}} \right)$	$\left( {{T_2},{D_1}} \right)$	$\left( {{T_2},{D_2}} \right)$

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 20 ô của bảng trên.

Vậy $\Omega = \left\{ {\left( {{B_1},{X_1}} \right);\left( {{B_2},{X_1}} \right);\left( {{T_1},{X_1}} \right);\left( {{T_2},{X_1}} \right); \ldots ;\left( {{B_1},{D_2}} \right);\left( {{B_2},{D_2}} \right);\left( {{T_1},{D_2}} \right);} \right.$ $\left. {\left( {{T_2},{D_2}} \right)} \right\}$ .

Câu 3

1 điểm

Bạn Minh gieo một đồng xu và bạn Ngọc lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng.

a) Phép thử là gì?

b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là gieo một đồng xu đồng thời lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp chứa 4 quả bóng với các màu xanh, đỏ, tím, vàng.

b) Kí hiệu $S,N$ tương ứng là đồng xu xuất hiện mặt sấp, mặt ngửa và kí hiệu 4 quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng tương ứng là $X,D,T,V$ . Ta lập bảng sau:

Ngọc Minh	$X$	$D$	$T$	$V$
$S$	$\left( {S,X} \right)$	$\left( {S,D} \right)$	$\left( {S,T} \right)$	$\left( {S,V} \right)$
$N$	$\left( {N,X} \right)$	$\left( {N,D} \right)$	$\left( {N,T} \right)$	$\left( {N,V} \right)$

Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 8 kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 8 ô của bảng trên.

Vậy $\Omega = \{ ({\rm{S}},{\rm{X}});({\rm{S}},{\rm{D}});({\rm{S}},{\rm{T}});({\rm{S}},{\rm{V}});({\rm{N}},{\rm{X}});({\rm{N}},{\rm{D}});({\rm{N}},{\rm{T}});({\rm{N}},{\rm{V}})\}$ .

Câu 4

1 điểm

Túi A chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1,2,3,4. Túi B chứa 4 viên bi với các màu xanh, đỏ, tím, vàng. Từ túi $A$ rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đồng thời từ tưi B lấy ngẫu nhiên một viên bi.

a) Phép thử là gi?

b) Có bao nhiêu kết quả có thể? Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là từ túi A rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đồng thời từ tưi B lấy ngẫu nhiên một viên bi.

b) Kí hiệu 4 viên bi màu xanh, đỏ, tím, vàng tương ứng là $X,D,T,V$ . Ta lập bảng sau:

Túi A Túi B	1	2	3	4
$X$	$\left( {1,X} \right)$	$\left( {2,X} \right)$	$\left( {3,X} \right)$	$\left( {4,X} \right)$
$D$	$\left( {1,D} \right)$	$\left( {2,D} \right)$	$\left( {3,D} \right)$	$\left( {4,D} \right)$
$T$	$\left( {1,T} \right)$	$\left( {2,T} \right)$	$\left( {3,T} \right)$	$\left( {4,T} \right)$
$V$	$\left( {1,V} \right)$	$\left( {2,V} \right)$	$\left( {3,V} \right)$	$\left( {4,V} \right)$

Mỗi ô là một kết quả có thể. Có 16 kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 16 ô của bảng trên. Vậy $\Omega = \{ (1,X);(1,D); \ldots ;(4,T);(4,V)\}$ .

Câu 5

1 điểm

Một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu $A,B,C,D,E,F$ . Bạn Lan lấy ngẩu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp sách của mình. Tiếp đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo từ hộp.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gì?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần từ?

Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Phép thử là lấy ngẫu nhiên từ một hộp đựng 6 chiếc kẹo với các nhãn hiệu A, B, C, D, E, F lần lượt hai chiếc kẹo, chiếc kẹo được lấy ra lần đầu không trả lại vào hộp. Kết quả của phép thử là một cặp $(x,y)$ , trong đó $x$ và $y$ tương ứng là nhãn hiệu của chiếc kẹo mà hai bạn Lan và Hồng lấy trong hộp. Vì chiếc kẹo bạn Lan lấy ra không trả lại vào hộp nên $x \ne y$ .

b) Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng sau:

Hồng Lan	A	B	C	D	E	F
A	$\bcancel{{\left( {A,A} \right)}}$	$\left( {A,B} \right)$	$\left( {A,C} \right)$	$\left( {A,D} \right)$	$\left( {A,E} \right)$	$\left( {A,F} \right)$
B	$\left( {B,A} \right)$	$\bcancel{{\left( {B,B} \right)}}$	$\left( {B,C} \right)$	$\left( {B,D} \right)$	$\left( {B,E} \right)$	$\left( {B,F} \right)$
C	$\left( {C,A} \right)$	$\left( {C,B} \right)$	$\bcancel{{\left( {C,C} \right)}}$	$\left( {C,D} \right)$	$\left( {C,E} \right)$	$\left( {C,F} \right)$
D	$\left( {D,A} \right)$	$\left( {D,B} \right)$	$\left( {D,C} \right)$	$\bcancel{{\left( {D,D} \right)}}$	$\left( {D,E} \right)$	$\left( {D,F} \right)$
E	$\left( {E,A} \right)$	$\left( {E,B} \right)$	$\left( {E,C} \right)$	$\left( {E,D} \right)$	$\bcancel{{\left( {E,E} \right)}}$	$\left( {E,F} \right)$
F	$\left( {F,A} \right)$	$\left( {F,B} \right)$	$\left( {F,C} \right)$	$\left( {F,D} \right)$	$\left( {F,E} \right)$	$\bcancel{{\left( {F,F} \right)}}$

Chú ý rằng $x \ne y$ nên cặp có hai phần tử trùng nhau không được tính, tức là trong bảng ta phải xoá 6 ô (A, A); (B, B); (C, C); (D, D); (E, E); (F, F).

Vậy $\Omega = \{ (B,A);(C,A); \ldots ..;(D,F);(E,F)\}$ . Không gian mẫu có $36 - 6 = 30$ (phần tử).

Câu 6

1 điểm

Một tấm bìa hình tròn được chia làm năm hình quạt tròn có diện tích bằng nhau, trên mỗi hình quạt lần lượt ghi các số 1,2,3,4,5 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bia hai lần và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bia dừng lại.

a) Phép thử và kết quả của phép thử là gi?

b) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Một hộp chứa 3 quả bóng bàn và 2 quả bóng gôn. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên?

a) Chọn ra đồng thời 5 quả bóng từ hộp.

b) Chọn ra lần lượt 5 quả bóng từ hộp, bóng lấy ra không được trả lại hộp.

c) Chọn ra đồng thời 2 quả bóng gôn từ hộp.

d) Chọn ra đồng thời 2 quả bóng bàn từ hộp.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Một hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số $5;6;8;9$ . Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 tấm thẻ từ hộp. Tấm thẻ lấy ra lần đầu không được trả lại hộp.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A : "Tích các số ghi trên hai tấm thẻ là số lẻ".

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Một hộp chứa 2 cây bút xanh và 1 cây bút tím.

a) Liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 cây bút từ hộp.

b) Liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cây bút từ hộp, cây bút lấy ra lần thứ nhất không được trả lại hộp trước khi lấy cây bút thứ hai.

c) Liệt kê các phần tử của không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên lần lượt 2 cây bút từ hộp, cây bút lấy ra lần thứ nhất được trả lại hộp trước khi lấy cây bút thứ hai.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Hộp thứ nhất chứa 2 tấm thẻ cùng loại được đánh số $1;2$ . Hộp thứ hai chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số $3;4;5$ . Bạn Hà lấy ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ hộp thứ nhất và 1 tấm thẻ từ hộp thứ hai.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A : "Các số trên hai thẻ lấy ra đều là số lẻ". Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố A?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Một nhóm học sinh gồm 2 bạn lớp 9 A là Đăng, Phước và 3 bạn lớp 9 B là Dung, Thọ và Thuý. Thầy giáo chọn ngẫu nhiên 1 học sinh lớp 9 A và 1 học sinh lớp 9B từ nhóm trên.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần từ?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A: "Tên của hai bạn được chọn đều có chữ cái $n$ ". Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố A ?

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Peter sẽ đến thăm Thủ đô Hà Nội, Thành phố Huế và Thành phố Hồ Chí Minh trong chuyến du lịch Việt Nam của mình. Peter dự định thăm ba thành phố trên theo một thứ tự ngẫu nhiên. Hãy mô tả không gian mẫu của phép thử.

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Ba bạn Bắc, Trung, Nam vào một quán giải khát. Bắc gọi một li sinh tố bơ, Trung gọi một li sinh tố chuối và Nam gọi một li sinh tố dứa. Khi mang các li sinh tố ra, cô phục vụ đã đưa cho mối người một li sinh tố một cách ngẫu nhiên.

a) Hãy xác định không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố A : "Bạn Bắc nhận đúng li sinh tố mình đã gọi".

Xem đáp án và lời giải

Mở lời giải câu 13

Làm bài

Đề cùng chủ đề

Trắc nghiệm Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn) 20 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Bài tập Xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên lớp 9 (có lời giải) 25 câu · Ngân hàng đề TopStudy
5 bài tập Phép thử ngẫu nhiên (có lời giải) 5 câu · Ngân hàng đề TopStudy
Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 25. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu có đáp án 16 câu · Ngân hàng đề TopStudy

Tất cả đề Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu · Các bộ sách Toán Lớp 9