Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chọn phương án đúng.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. x$^{2}$ – y = 2.

B. 2x + y = 0.

C. 0x – 0y = −2.

D. x$^{2}$ + y$^{2}$ = 5.

Chọn phương án đúng.

Nghiệm (tổng quát) của phương trình −2x – 3y = 6 là

A. $(x;\frac{2}{3}x+2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

B. $(\frac{3}{2}y+3;y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

C. $(\frac{3}{2}y-3;y)$ với y ∈ ℝ tùy ý.

D. $(x;\frac{-2}{3}x-2)$ với x ∈ ℝ tùy ý.

Chọn phương án đúng.

Cho hai phương trình −3x + y = −7 (1) và x – 2y = 4 (2). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

A. (0; −7).

B. (6; 1).

C. (2; −1).

D. (−1; −10).

Chọn phương án đúng.

Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn nào sau đây?

A. 2x – y = −3.

B. 2x + y = 3.

C. 3x + y = 3.

D. 3x – y = 0.

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? Vì sao?

a) 5x – 8y = 0;

b) 4x + 0y = −2;

c) 0x + 0y = 1;

d) 0x – 3y = 9.

a) Tìm giá trị thích hợp thay cho dấu “?” trong bảng sau rồi cho biết 6 nghiệm của phương trình 2x – y = 1:

b) Viết nghiệm tổng quát của phương trình đã cho.

Viết nghiệm và biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) 2x – y = 3;

b) 0x + 2y = −4;

c) 3x + 0y = 5.

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix}2x=-6 \\ 5x+4y=1\end{matrix}.$

a) Hệ phương trình trên có là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn không? Vì sao?

b) Cặp số (−3; 4) có là một nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? Vì sao?

Cho các cặp số (−2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; −3) và hai phương trình

5x + 4y = 8, (1)

3x + 5y = −3. (2)

Trong các cặp số đã cho:

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = −3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Cho phương trình bậc nhất hai ẩn 3x + 2my = −5.

a) Xác định m để cặp số (−1; 2) là một nghiệm của phương trình đã cho.

b) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình với m tìm được ở câu a.