Bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 9 (có lời giải)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Theo bài, bác Thu chỉ mua $3{,}5$ kg thịt bò và thịt lợn nên ta có phương trình: $x + y = 3{,}5.$

b) Sai.

Do giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng/kg nên số tiền bác Thu chi ra để mua $x$ kilôgam thịt bò là: $250x$ (nghìn đồng).

Do giá tiền thịt lợn là 150 nghìn đồng/kg nên số tiền bác Thu chi ra để mua $y$ kilôgam thịt lợn là: $150y$ (nghìn đồng).

c) Đúng.

Theo bài, bác Thu đã chi 500 nghìn để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có phương trình:

$250x + 150y = 500$.

d) Đúng.

Vậy ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3{,}5\\250x + 150y = 500\end{array} \right.$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng.

Trong một giờ, thanh niên lớp 12A làm riêng được $\frac{1}{x}$ đoạn đường.

b) Đúng.

Trong một giờ, thanh niên lớp 12B làm riêng được $\frac{1}{y}$ đoạn đường.

c) Đúng.

Nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc của lớp 12A ít hơn lớp 12B là 12 giờ nên ta có $y - x = 12.$

d) Sai.

Nếu hai tổ cùng làm thì trong 8 giờ xong công việc nên ta có phương trình $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{8}$.

Do đó, ta có hệ phương trình biểu diễn bài toán là: $\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 8\\y - x = 12\end{array} \right.$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng.

Do bác Ngọc chỉ mua 3,5 kg hai loại thực phẩm trên, ta có phương trình x + y = 3,5.

b) Sai.

Và giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg.

Do đó, số tiền khi mua x kg thịt lợn là 130x (nghìn đồng).

c) Đúng.

Bác Ngọc đa chi 295 nghìn để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên.

Ta có phương trình 130x + 50y = 295.

d) Đúng.

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3{,}5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.

Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km).

Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường 2y (km).

Vì hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh cách nhau 200 km, đi ngược chiều và gặp nhau 2 giờ nên ta có phương trình 2x + 2y = 200 nên x + y = 100.

b) Đúng.

Vận tốc mới của ô tô là x + 10 (km/h), vận tốc mới của xe máy là y – 5 (km/h).

c) Sai.

Vì vận tốc của ô tô tăng thêm 10 km/h và vận tốc của xe máy giảm đi 5 km/h thì vận tốc của ô tô bằng hai lần vận tốc của xe máy nên ta có phương trình:

x + 10 = 2(y – 5) hay x – 2y = −20

d) Sai.

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\x - 2y = - 20\end{array} \right.$ hay $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 10\\2y - x = 20\end{array} \right.$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng.

Thời gian Nam đi học khi đạp xe với vận tốc hằng ngày là $\frac{{10}}{x}$ (h).

Thời gian Nam đi học nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất là $\frac{{10}}{y}$(h).

b) Đúng.

Thời gian đạp xe đến trường theo dự kiến ít hơn thời gian đạp xe đến trường hằng ngày là 10 phút $\left( { = \frac{1}{6}\,\,h} \right)$ nên ta có: $\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}$.

c) Sai.

Thời gian đạp xe thực tế hôm nay là 35 phút $\left( { = \frac{7}{{12}}\,\,h} \right)$ nên ta có $\frac{5}{x} - \frac{5}{y} = \frac{7}{{12}}$.

d) Sai.

Hệ phương trình biểu diễn bài toán là $\left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} - \frac{{10}}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{5}{x} - \frac{5}{y} = \frac{7}{{12}}\end{array} \right.$.