Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Cánh diều / Chương VII: Tam giác / Đường vuông góc và đường xiên
Nội dung đề
Phần I. Tự luận
Trong Hình 58 ta gọi
- Đoạn thẳng AH là đoạn …………….hay đường ………….. kẻ từ A đến đường thẳng d;
- Điểm H là…………..của đường vuông góc hay hình ….......... của điểm A trên đường thẳng d;
- Độ dài đoạn thẳng AH là ………….. từ điểm A đến đường thẳng d;
- Đoạn thẳng AB là một ………………. kẻ từ A đến đường thẳng d.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Trong Hình 58 ta gọi
- Đoạn thẳng AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d;
- Điểm H là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d;
- Độ dài đoạn thẳng AH là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d;
- Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d.
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường………..là đường ngắn nhất.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Do điểm A thuộc đường thẳng AC và BA ⊥ AC nên khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng AB.
b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
b) Do điểm C thuộc đường thẳng AC và BC không vuông góc với AC nên đoạn thẳng BC là một đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.
Cho tam giác nhọn ABC,
B ^ \widehat{B} B >
C ^ \widehat{C} C . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Trong tam giác ABC, B ^ \widehat{B} B C ^ \widehat{C} C
Vì đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BC còn đoạn thẳng AB là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC nên AB > AH.
Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần như sau: AH < AB < AC.
Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 61a và từ điểm C trong Hình 61b.
Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 61a và từ điểm C trong Hình 61b.
Quan sát Hình 62 cho biết:
a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a;
b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b;
c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c;
Cho tam giác nhọn ABC.
a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;
b) Kẻ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;
c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thuỷ tinh một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thuỷ tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình bằng 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thuỷ tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch? Vì sao?
Hình 64b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 64b) trong đó độ dài của một bên được tính bằng độ dài đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4m hay không nếu độ dài của một bên thang là 3,5 m? Vì sao?
Cho Hình 65 có BD ⊥ AC, CE ⊥ AB. So sánh độ dài các đoạn thẳng BC, BD và DE.
Tất cả đề Đường vuông góc và đường xiên · Các bộ sách Toán Lớp 7
