Toán · Lớp 7
15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Cho hình bên.
Độ dài đoạn thẳng nào ngắn nhất?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đoạn thẳng AB là đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng BC.
Các đoạn thẳng AD, AE, AC là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BC.
Do đó đoạn AB ngắn nhất.
Vậy ta chọn đáp án A
Trong hình bên có bao nhiêu đường xiên kẻ từ các điểm M, P, Q đến đường thẳng NT?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Các đường thẳng không vuông góc với NT đều là đường xiên từ các điểm không thuộc đường thẳng NT đến đường thẳng NT.
Các đoạn thẳng MN, MT là các đường xiên kẻ từ điểm M đến đường thẳng NT.
Đoạn thẳng PT là đường xiên kẻ từ điểm P đến đường thẳng NT.
Đoạn thẳng QS là đường xiên kẻ từ điểm Q đến đường thẳng NT.
Do đó có 4 đường xiên kẻ từ các điểm M, P, Q đến đường thẳng NT.
Vậy ta chọn đáp án C.
Cho ∆ABC có AD là đường cao như hình bên.
Trong ba cạnh AB, AD, AC, cạnh nào ngắn nhất?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có đoạn thẳng AD là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC; các đoạn thẳng AB, AC là các đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Do đó đoạn thẳng AD ngắn nhất.
Vậy ta chọn đáp án A.
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ AH ⊥ BC (H ∈ BC). Có bao nhiêu đường vuông góc kẻ từ các điểm A, B, C đến các đường thẳng có trong hình bên?
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta xét điểm A:
Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC.
Do đó có 1 đường vuông góc kẻ từ điểm A trong hình trên (1).
Ta xét điểm B:
+) Đoạn thẳng BA là đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC.
+) Đoạn thẳng BH là đường vuông góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng AH.
Do đó có 2 đường vuông góc kẻ từ điểm B trong hình trên (2).
Ta xét điểm C:
+) Đoạn thẳng CA là đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB.
+) Đoạn thẳng CH là đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AH.
Do đó có 2 đường vuông góc kẻ từ điểm C trong hình trên (3).
Từ (1), (2), (3), ta được 5 đường vuông góc thỏa yêu cầu bài toán.
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Trong hình trên, ta thấy CB ⊥ AB (∆ABC vuông tại B).
Do đó B là hình chiếu của C lên đường thẳng AB.
Ta có I, J, K đều thuộc đường thẳng BC.
Mà BC ⊥ AB.
Do đó IB ⊥ AB hay JB ⊥ AB hay KB ⊥ AB.
Suy ra B là hình chiếu của I, J, K lên đường thẳng AB.
Khi đó ta có B là hình chiếu của các điểm I, J, K, C lên đường thẳng AB.
Vậy ta chọn đáp án D.
Cho ∆ABC, điểm D nằm giữa B và C. Gọi H, K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm D xuống các đường thẳng AB, AC.
So sánh BC và tổng DH + DK.
Cho hình vẽ bên.
So sánh AC và AE + CF.
Hình bên mô tả một chiếc thang đứng hình chữ A là tam giác ABC. Do chiếc thang hơi ngắn nên một người thợ đã nối thêm 2 thanh gỗ bằng nhau BM và CN lần lượt vào hai cạnh AB, AC. Để giữ thăng bằng và cố định chiếc thang nên người thợ này muốn đóng thêm 2 thanh gỗ bằng nhau là BN và CM. Biết BC = 0,6 m, MN = 0,9 m. Em hãy cho biết độ dài thanh gỗ BN cần dài ít nhất bao nhiêu là hợp lí?
Tất cả đề Đường vuông góc và đường xiên · Các bộ sách Toán Lớp 7