Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án

- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A’B’C’.

+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và $\widehat A$= $\widehat {A'}$, $\widehat B$= $\widehat {B'}$, $\widehat C$= $\widehat {C'}$ thì ∆ABC = ∆A’B’C’.

+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và $\widehat A$= $\widehat {A'}$, $\widehat B$= $\widehat {B'}$, $\widehat C$= $\widehat {C'}$.

Vì ∆ABC = ∆MNP nên

AC = MP (hai cạnh tương ứng); $\widehat {ACB}$= $\widehat {MPN}$(hai góc tương ứng)

Mà AC = 4 cm và $\widehat {MPN}$= 45$^{o}$ nên MP = 4 cm, $\widehat {ACB}$ = 45$^{o}$.

Vì ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE, BC = EG, CA = GD

Mà AB = 3cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm nên DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.

Ta có: $\widehat P$ + $\widehat Q$ + $\widehat R$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác), $\widehat P$= 71$^{o}$, $\widehat Q$= 49$^{o}$.

Suy ra: $\widehat R$ = 180$^{o}$ – ($\widehat P$ + $\widehat Q$) = 180$^{o}$ – (71$^{o}$ + 49$^{o}$) = 60$^{o}$

Do ∆PQR = ∆IHK nên $\widehat R$ = $\widehat K$ (hai góc tương ứng). Suy ra $\widehat K$ = 60$^{o}$.

Vì ∆ABC = ∆MNP nên $\widehat A$ = $\widehat M$( hai góc tương ứng)

Do $\widehat A$ + $\widehat N$ = $\widehat M$ + $\widehat N$ Mà $\widehat A$ + $\widehat N$ = 125$^{o}$ nên $\widehat M$ + $\widehat N$ = 125$^{o}$.

Ta có $\widehat M$ + $\widehat N$ + $\widehat P$ = 180$^{o}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra 125$^{o}$ + $\widehat P$ = 180$^{o}$ vì thế $\widehat P$ = 180$^{o}$ – 125$^{o}$ = 55$^{o}$.