3 câu Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau có đáp án (Vận dụng)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tam giác AMN có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{A}=180^{\circ}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra: $75^{\circ}+40^{\circ}+\widehat{A}=180^{\circ}$

Nên $\widehat{A}=180^{\circ}-(75^{\circ}+40^{\circ})=65^{\circ}$

Tam giác QHP có: $\widehat{Q}+\widehat{H}+\widehat{P}=180^{\circ}$ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra: $65^{\circ}+40^{\circ}+\widehat{P}=180^{\circ}$

Nên $\widehat{P}=180^{\circ}-(65^{\circ}+40^{\circ})=75^{\circ}$

Suy ra: $\widehat{A}=\widehat{Q};\widehat{N}=\widehat{H};\widehat{M}=\widehat{P}$.

Mà AN = QH; AM = QP; NM = HP (hình vẽ)

Do đó ∆ANM = ∆QHP.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì ∆OAD = ∆OBD (giả thiết)

Nên $\widehat{AOD}=\widehat{BOD};\widehat{ODA}=\widehat{ODB};\widehat{A}=\widehat{B}$ (các góc tương ứng bằng nhau)

Và OA = OB; AD = BD (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Vì AD = BD và D thuộc AB nên D là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Vì $\widehat{AOD}=\widehat{BOD}$ và tia OD nằm giữa 2 tia OA và OB nên OD là tia phân giác của góc AOB.

Vì $\widehat{ODA}=\widehat{ODB}$ mà $\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{ODA}=\widehat{ODB}={90}^{0}$

Do đó tam giác OAD và tam giác OBD là tam giác vuông. OD ⊥ AB.

Vậy D là khẳng định sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì ∆ABH = ∆ACH (giả thiết)

Nên $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (các góc tương ứng bằng nhau)

Và HB = HC (các cạnh tương ứng bằng nhau). Suy ra HC = 3 cm.

Vì $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ}$

Do đó AH ⊥ BC.

Nên diện tích tam giác AHC = $\frac{1}{2}AH.HC=\frac{8.3}{2}=12(c{m}^{2})$